Расчет удельной мощности поперечно-полосатой мышцы

Для расчета работы саркомерного мостика необходимо знать приложенную к мостику силу и перемещение мостика под действием этой силы. Характерная длина ls сгиба «лапки» саркомера - это величина порядка 10“8 м. Число элементарных актов сжатий «лапок» саркомера в результате распада АТР можно получить, зная энергию Гиббса (AG' ~ 30 кДж/моль) и число Авогадро (NA = = 6,02-1023 моль'1).

Работа за один цикл саркомерного мостика W составляет примерно -AG'l Na ~ 510"20 Дж. Кроме того, необходимо ввести поправку на эффективность, т. е. учесть КПД, равный 50 %. Итак, работа саркомерного мостика fV~ 10“|9Дж. Тогда сила, приложенная к «лапке» саркомерного мостика F, оценивается как W/ls = 10“ 11Н, что приблизительно соответствует подъему массы 1 пг.

Таким образом, после несложных расчетов, проведенных на основе данных о биохимическом механизме переходов между состояниями, можно определить силу мышцы. Значение этой силы задает масштаб биоадекватного воздействия технических устройств БТС.

Если воздействия (например, ультразвуковые или электромагнитные) на биосистему могут привести к тому, что к каждому сар- комерному мостику будет приложена сила порядка 10“11 Н, то не исключена вероятность повреждения мышечного волокна. Этот простой, но важный результат должен учитываться при расчете и конструировании технических устройств БТС.

Известно, что затраты энергии определяются количеством глюкозы C6Ni206, поступающей к мышцам. Глюкоза «сгорает» в миоцитах, образуя воду Н20 и углекислый газ С02:

Расход кислорода можно измерить, расход глюкозы - рассчитать. Строго говоря, в расчеты должен быть введен так называемый дыхательный коэффициент, однако в грубых оценках его

можно не учитывать. КПД составляет примерно 50 %. Тогда 180 г глюкозы соответствуют энергии 2880 кДж и можно определить затраты на работу мышцы.

Как уже было отмечено выше, один саркомерный мостик во время замыкания производит сдвиг на расстояние КГ8 м. Сила, которая создается при сдвиге, составляет около 10"12 Н. Тогда работа, совершаемая мышцей, будет порядка КГ20 Дж.

Задача формулируется следующим образом: какое число сар- комерных мостиков требуется для поднятия на высоту 2 м за 1 с груза массой 5 кг?

При выполнении таких сравнительно небольших нагрузок может развиваться мощность до 100 Вт. Один саркомерный мостик в течение 1 с совершает примерно десять замыканий с интервалом в 1/10 с. Удельная мощность саркомерного мостика составляет порядка 1019Вт/кг. В результате получается, что число саркомерных мостиков, совершающих заданную работу, будет равно примерно 1021.

С чем можно сопоставить полученное число, много это или мало? Известно, что в саркомере находится около нескольких десятков миориновых щеток с подвижными зацеплениями - «лапками». На каждой такой щетке имеется приблизительно 100 «лапок». Другими словами, число этих «лапок» на один саркомер составляет величину порядка 102. Каждый саркомерный мостик имеет десять «лапок». Тогда для совершения указанной работы потребуется примерно 1019 саркомеров. Линейные размеры сар- комера: высота - 3 мкм и диаметр - 10 мкм. Плотность мышечной ткани составляет приблизительно 1 г/мл. После определения объема (или массы) мышцы, способной совершить данную работу, можно получить значение удельной мощности 1 Вт/кг. Это значение достаточно универсально и характерно для энергетики мягких тканей организма.

Таким образом, на основании данных о структуре и биохимическом механизме процессов, протекающих в подсистемах (сарко- мерах), можно оценить макропарамегры системы в целом - вычислить удельную мощность мышцы.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >