Экспериментальное определение кинетических коэффициентов роста клеточной популяции (параметрическая идентификация модели)
При большом числе параметров путем подбора нетрудно достичь согласия теории и эксперимента. В связи с этим на первый план проверки соответствия модели и объекта выдвигаются теоретические расчеты на основе экспериментально определенных параметров теории.
В представленных в разд. 4.3 наиболее общих уравнениях теории (4.26) и (4.29) в явном виде содержатся три неизвестных параметра: n,pi и К, которые зависят от концентраций Х, х2 токсикантов в соответствии с выражениями (4.20)-(4.22), (4.26) и (4.29). С учетом этого для построения экотоксикологической кривой роста популяции необходимо иметь четыре независимых параметра: а, Ь, р и /, характеризующих рост популяции без токсикантов. Кроме того, для учета действия двух токсикантов при их независимом влиянии требуется знать еще четыре величины - элементы матрицы {djj}.
Коэффициент роста цепи р легко определяется по начальной логарифмической фазе кривой роста без токсикантов. Предельная численность клеток на этой кривой (см. рис. 4.2) равна отношению К - Ыа. Значение К позволяет рассчитать коэффициент размножения f хотя эта величина обычно хорошо известна из прямых наблюдений.
При известных параметрах а, Ь, р, / можно определить коэффициенты токсического действия dy по кривым роста, экспериментально измеренным при различных концентрациях xt, х2 токсикантов.
Таким образом, все параметры экотоксикологических кривых роста клеточных популяций находятся экспериментально.
Обработка доступных экспериментальных данных по описанной выше методике показывает, что расчетные кривые в пределах точности согласуются с измерениями (см. рис. 4.2,4.3).
Предлагаемая модель позволяет описывать не только ингибирование, но и стимуляцию (промотирование) биологического роста популяции.
