КИНЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ БИООБЪЕКТОВ
Для козличественного прогнозирования воздействия химических веществ на рост популяции были использованы кинетические уравнения (см. гл. 4), которые являются частным случаем описания развития биологических процессов во времени. Общие методы такого описания разрабатываются биологической кинетикой. Знание этих методов необходимо для проектирования биоадекватных технических устройств, воздействующих на биологические процессы в организме.
Термодинамика позволяет предсказывать направление и глубину самопроизвольного протекания процессов в зависимости от условий, если известно соответствующее приращение энергии Гиббса AG. Однако термодинамика ничего не говорит о том, как быстро будет происходить предсказываемый самопроизвольный процесс. В этом проявляется ограниченность термодинамического подхода.
Основные понятия
Наглядным примером может служить лежащая в основе жизнедеятельности реакция глюкозы с кислородом:
Стандартное приращение энергии Гиббса этой реакции велико и составляет AGrn = -2880 кДж/моль, т. е. AGrn « 0. С позиций термодинамики данная реакция очень выгодна. В процессе биологической эволюции эта реакция была отобрана в качестве основного источника энергии для обеспечения жизнедеятельности высших организмов. Однако хорошо известно, что чистая глюкоза как в твердом состоянии, так и в растворах в присутствии кислорода воздуха сохраняется весьма долго без заметного изменения исходного количества, т. е. реакция практически не протекает.
Таким образом, термодинамика предсказывает лишь возможность протекания процесса. На вопрос о том, как быстро осуществится эта возможность, отвечает кинетика.
При рассмотрении биохимических превращений, происходящих в живом организме, не всегда просто решить гомогенной или гетерогенной является эта реакция. В значительной мере характер протекания процесса и его кинетика зависят от этого признака. Например, жизненно необходимая реакция образования оксиге- моглобина
обеспечивает снабжение тканей животных кислородом, поступающим в легкие в газообразном состоянии. Эта реакция гомогенная, так как и гемоглобин, и кислород находятся в одной и той же клеточной жидкости - цитоплазме эритроцитов в растворенном состоянии.
Большое число биохимических превращений протекает внутри биологических мембран или на их поверхности. В частности, отдельные стадии биоокисления глюкозы связаны с мембранами клеточных органелл - митохондрий. В этом случае решение вопроса о гомогенности или гетерогенности реакций зависит от того, к какой фазе относятся мембраны.
Характер протекания химического превращения во времени при различных условиях существенно зависит от механизма, с помощью которого осуществляется это превращение.
Механизмом реакции называется совокупность взаимодействий реагирующих молекул (частиц), в результате которых осуществляется образование конечных продуктов.
В зависимости от механизма протекания все реакции подразделяют на простые и сложные. Реакция называется простой, если продукт образуется в результате непосредственного взаимодействия молекул реагентов.
В реакции гидроксид-ионов и ионов водорода образование молекул воды (реакция нейтрализации) осуществляется при непосредственном взаимодействии ионов:
Простые реакции также называются одностадийными, т. е. протекающими за одну стадию, или элементарным актом.
Реакция называется сложной, если конечный продукт получается в результате осуществления двух и более простых реакций (элементарных актов) с образованием промежуточных продуктов.
Все биохимические реакции являются сложными, например реакция глюкозы с кислородом при клеточном дыхании. В этой
Рис. 6.1. Схема деградации глюкозы в эритроците без участия кислорода (гликолиз)
реакции диоксид углерода и вода образуются из глюкозы в результате более двух десятков простых реакций с таким же числом промежуточных продуктов (рис. 6.1).
Одно из основных понятий биологической кинетики - скорость химической реакции - мера быстроты протекания химических превращений.
Вещество X (реагент) превращается в вещество Y (продукт): X -* Y.
Пусть и(Х) - количество вещества X, моль. В .моменты времени t и /2 от начала реакции количества вещества равны и,(Х) и и2(Х) соответственно. Количество превратившегося реагента X за время At = /2 - /1 составляет
Тогда средняя скорость химической реакции vcp = -Д и(Х)/ At.
Изучение различных реакций показывает, что скорость может меняться в ходе реакции, т. е. скорость представляет собой функцию времени: v = v(t). В связи с этим вместо средней скорости цср применяют более точную характеристику быстроты химического превращения - мгновенную скорость, или скорость химической реакции, моль/время,
где dn/dt - производная функции n(t) по времени t.
Данные определения скорости справедливы как для гомогенных, так и для гетерогенных реакций. Однако скорость гомогенных реакций удобнее оценивать величиной
где с - молярная концентрация реагента X, с = п/V, моль/л (У - объем системы).
Единица измерения скорости реакции v в единицах СИ 1 моль/(л с). Наряду с молярной концентрацией (моль/л) в практике биохимических исследований применяют концентрации: массовую (мг/100 мл), массовой доли (%/100 мл) и др. Единицами измерения скорости будут мг/(100 млс), %/(100 млс) соответственно.
Например, число осевших эритроцитов N3 из исследуемой пробы крови можно установить, определив их массу т0. Однако в клинике удобнее измерять высоту столбика h, (мм) осевших в капилляре эритроцитов. Очевидно, что при прочих равных условиях масса т, пропорциональна высоте И,. Единица измерения скорости оседания эритроцитов (СОЭ) - мм/ч.
Таким образом, в зависимости от конкретного метода измерения скорость может выражаться в различных единицах. Но всегда надо уметь перевести их в единицы СИ.
На основе рассмотренных понятий биологическую кинетику определяют как науку о скоростях протекания биологических превращений и механизмах этих превращений.
Рис. 6.2. Кинетическая кривая химической реакции
Для экспериментального измерения скорости химических реакций необходимо иметь данные о количестве или концентрации участвующих в реакции веществ в различные моменты времени. Полученные данные представляют в виде таблиц или кинетических кривых (рис. 6.2).
В зависимости от способа измерения количества или концентрации вещества в ходе реакции экспериментальные методы химической кинетики подразделяют на химические, физические и биохимические.
В современной экспериментальной кинетике к числу наиболее широко применяемых физических методов относят различные спектральные методы. Как правило, эти методы основаны на измерениях спектров поглощения реагентов или продуктов в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях. Часто также используют спектры электронного парамагнитного (ЭПР) и ядерного магнитного (ЯМР) резонансов.
Существенное преимущество физических методов перед химическими - возможность измерения количества или концентрации вещества непосредственно в ходе реакции. В цитологии физические методы могут использоваться даже для кинетических исследований живых культур.
На рис. 6.3, а приведены ультрафиолетовые спектры поглощения солей мочевой кислоты - уратов в пробе крови. На оси ординат отложена оптическая плотность Аоп, на оси абсцисс - длина волны. Максимум оптической плотности пропорционален концентрации уратов. Как известно, повышенное содержание уратов в крови является одним из диагностических признаков подагры - тяжелого заболевания суставов. В раствор с пробой крови добавляют фермент уриказу, под действием которого в присутствии кислорода урат окисляется. Со временем это уменьшает максимум оптической плотности в спектре поглощения (рис. 6.3, б). По скорости изменения максимума определяют содержание уратов.
Рис. 6.3. Изменение ультрафиолетового спектра поглощения раствора уратов в пробе крови в реакции с ферментом уриказой (а) и зависимость оптической плотности от времени (б)
а б
Изучение различных кинетических кривых (см. рис. 6.2, 6.3) показывает, что скорость уменьшения концентрации реагента со временем падает. Действительно, тангенс угла наклона касательной к кривым со временем уменьшается, а следовательно, снижается и пропорциональная ему скорость, что связано с уменьшением концентрации реагентов. Кинетические исследования подтверждают правильность этого предположения, выражаемого в наиболее общем виде с помощью закона действующих масс для скорости.
Для реакции общего вида
зависимость скорости реакции от концентрации реагентов может быть представлена в виде
где v - скорость реакции; к - коэффициент, не зависящий от концентрации реагентов, называемый константой скорости; сА, св - молярные концентрации реагентов А и В; vA и vB - постоянные, которые не зависят от концентрации и называются показателями порядка реакции по реагентам А и В. Сумму показателей vA + vB = = v называют суммарным (общим) порядком реакции.
Зависимость (6.2) выражает закон действующих масс для скорости.
Следует отметить, что в отличие от закона действующих масс для равновесия, в данном случае показатели порядка vA и vB по реагентам равны стехиометрическим коэффициентам а и Ь только для простых реакций. Для сложных реакций показатели vA и vB не соответствуют стехиометрическим коэффициентам и могут быть определены только экспериментально. Обычно их значения лежат в диапазоне 0...2 и могут быть целыми, дробными и даже отрицательными числами.
При представлении зависимости скорости от концентрации в виде закона действующих масс (6.2) предполагают, что скорость реакции зависит только от концентрации реагентов.
Рассмотренная реакция глюкозы с кислородом является сложной и имеет показатели первого порядка по концентрациям глюкозы и кислорода (vrjl = v02 =1). Реакция гемоглобина с кислородом простая, и тоже имеет показатели первого порядка и по гемоглобину, и по кислороду, а суммарный порядок составляет
v = vHb+ v02 = 2.
Для простых реакций суммарный порядок соответствует числу молекул, участвующих в элементарном акте, и называется молеку- лярностью реакции. Для реакции гемоглобина с кислородом моле- кулярность равна двум. Для сложной реакции глюкозы с кислородом это понятие неприменимо.
