Дифференциальный денежный поток и оптимизация технических параметров

Дифференциальный денежный поток и чистая приведенная ценность могут пригодиться при решении оптимизационных задач. Предположим, нами найдена нелинейная функция зависимости суммы приведенных денежных потоков от какого-либо параметра, значение которого мы хотели бы оптимизировать. Тогда достаточно малое изменение этого параметра Ар приведет к возникновению дифференциального денежного потока, по которому можно будет рассчитать АNPV. Взяв предел отношения АNPVк Ар при Ар —> 0, получим производную, приравняв которую к нулю, можно определить оптимальное значение исследуемого параметра.

Пример использования подобной методологии расчета для оптимизации сечения проводов при расчете системы электроснабжения приведен в конце параграфа.

ВЫВОДЫ

Расчет экономической эффективности инвестиционного проекта, не имеющего конкретного коммерчески обособленного результата, не всегда уместен.

Как правило, такие проекты обусловлены не экономическими соображениями, а производственной необходимостью. Расчет их экономической эффективности целесообразен лишь тогда, когда возникает несколько вариантов их осуществления.

Тогда денежные потоки проекта могут быть сформированы как разность между затратами по базисному и по анализируемому (альтернативному) вариантам его осуществления. Такие потоки называются дифференциальными.

С помощью дифференциальных потоков можно не только оценить широкий класс проектов, но и оптимизировать некоторые регулируемые технико-экономические параметры, от которых зависит экономическая эффективность.

Экономическое обоснование сечения провозов линий электропередачи

А. М. Лимитовский, М. А. Лимитовский

Поперечное сечение проводов линий электропередачи должно определяться с учетом как технических, так и экономических требований. Первые из них предопределяют необходимость расчета проводов как по условиям нагрева, так и по потере напряжения, поскольку при передаче высоких нагрузок определяющим является нагрев, а при относительно небольших нагрузках — расстояние, т.е. фактор, с которым непосредственно связаны потери напряжения.

По величине тока / и относительным потерям напряжения , полученным в результате расчета по нижеприведенным известным формулам, с использованием справочных таблиц выбирают требуемое сечение проводов:

где 5 — передаваемая нагрузка, кВ-А; I/— напряжение в линии, кВ; / — длина линии, км;

/?0со8ф + Х0 8Йкр — расчетное сопротивление линии.

Выбранное по техническим критериям, сечение проводов может оказаться неоптимальным в экономическом отношении, так как с увеличением его площади снижаются потери энергии, а следовательно, и эксплуатационные расходы.

Формула, с помощью которой в технической литературе иногда рекомендуется проверять принимаемое сечение на экономичность, выведена исходя из минимизации "приведенных затрат" — критерия, применявшегося в экономике СССР для обоснования решений по капитальным вложениям.

Сейчас этот критерий не используется, и поэтому для решения поставленной задачи должен быть применен иной критерий оптимизации. Таким критерием может стать наиболее популярный в современной практике анализа инвестиций показатель чистой приведенной ценности (NPV), рассчитанный по дифференциальному денежному потоку, т.е. по денежному потоку, определенному как разница между релевантными затратами (текущими и капитальными) по различным вариантам, характеризующимся разным сечением проводов.

Пусть существуют два варианта строительства линии электропередачи.

По первому варианту сечение проводов равно 5. Годовые текущие издержки, связанные с потерями электроэнергии при эксплуатации линии, равны

где Т— продолжительность использования нагрузки в год, ч;

С — удельная проводимость материала, м/Ом-мм ;

5— полная мощность, кВ-А;

Сэ — стоимость 1 кВт-ч электроэнергии, долл.

Капиталовложения в создание ЛЭП равны

где а — часть капиталовложений, не зависящая от площади сечения проводов (стоимость опор, затраты, направленные на их перевозку, оплата труда работников при сооружении линии и т.п.); Ь — часть стоимости сооружения ЛЭП, относимая на 1 мм2 площади сечения.

Это стоимость самих проводов, которая увеличивается при увеличении сечения.

Наши расчеты показывают, что с учетом плотности алюминия и цен, сложившихся на этот металл на мировом рынке, для алюминиевых проводов в большинстве случаев параметр Ъ может быть принят на уровне 4,2 долл/км-мм2.

Второй вариант состоит в том, что мы увеличим площадь сечения на величину приращения Д$. Нетрудно показать, что прирост капитальных вложений будет равен

а изменение годовых издержек

При сроке эксплуатации ЛЭП, равном п, диаграмма дифференциального денежного потока будет выглядеть следующим образом:

Диаграмма дифференциального денежного потока

Диаграмма дифференциального денежного потока

Чистая приведенная ценность такого потока АМРУ равна:

где Ат — коэффициент приведения аннуитета (табличная функция финансовой математики):

где г — годовая ставка, отражающая стоимость капитала предприятия, осуществляющего сооружение и эксплуатацию ЛЭП, или отраслевой норматив рентабельности технических мероприятий (например, 15% годовых в у.е., или 0,15).

Сначала определим отношение АМРУк Дя, а затем — предел этого соотношения при Д5 —> 0. Получим производную, которая, как нетрудно показать, будет равна:

Чтобы получить сечение провода, соответствующее максимальному значению NPV, приравняем эту производную к нулю и выразим через 5. Получим следующее выражение для нахождения экономически целесообразного сечения проводника:

Пример. Геологоразведочное предприятие Ч ведет буровые работы в малоосвоенных районах Севера России станками УКБ-5 (средняя мощность четырех станков 5 = 228 кВ-А). Для осуществления работ проектируется система электроснабжения, в том числе питающая линия с напряжением 17= 10 кВ. Работа станков организована по трехсменному графику (продолжительность смены — 7 ч), без выходных, коэффициент экстенсивного использования машин 0,7 (т.е. станки находятся в работе 70% всего сменного времени).

Провода строящейся линии выполнены из металла, удельная проводимость которого С = 32 м/Оммм2, стоимость провода Ь = 4,2 долл/км-мм2. Стоимость 1 кВт-ч электроэнергии с = 0,0065 долл. (17,5 коп. при курсе доллара 27 руб. за 1 долл.).

Предполагаемый срок эксплуатации линии равен п = 10 лет, стоимость капитала предприятия г= 15% годовых в долларах США. Требуется определить экономически целесообразный тип провода по размеру поперечного сечения.

Решение

Среднее время работы буровых установок в году, или продолжительность использования нагрузки 7", определим следующим образом: Т= 365 дней/год х 3 смены/день х 7 ч/смена х 0,7 (использование) = 5365 ч/год.

Оптимальным, согласно приведенным выше соображениям, (ШРУ будет такое сечение провода, при котором производная 0-

Эта величина определится из формулы

Отсюда по экономическому расчету наилучшим будет стандартная площадь проводника, наиболее близкая к 26,02 мм2, т.е. 25 мм2.

Однако помимо экономических показателей в таких расчетах следует учитывать и чисто технические соображения (условия нагрева, термическую устойчивость, потери напряжения).

Таким образом, полученный результат — лишь один из аргументов в пользу выбора именно такой площади сечения.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >