Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Страховое дело arrow Страхование

Расчет резерва произошедших, но незаявленных убытков (РПНУ)

Одно из условий договора страхования - своевременное извещение страхователем страховщика о страховом случае. Однако промежуток времени от наступления страхового случая до сообщения о нем и оформления претензии укладываясь в период, обозначенный в договоре, может выходить за пределы отчетного периода. Также может возникнуть ситуация, когда страхователь по объективным причинам не мог известить страховщика о страховом случае своевременно и в соответствующей форме (болезнь, служебная командировка и т.п.). Для исполнения обязательств по таким претензиям страховщик формирует резерв произошедших, но незаявленных убытков. РПНУ является источником средств для оплаты требований страхователей, которые будут предъявлены ими в связи с уже произошедшими страховыми случаями. Использование средств этого резерва носит вероятностный характер, что и определяет механизм его формирования.

В практике актуарных расчетов существуют различные методики определения РПНУ. В общем случае расчет РПНУ представляет собой статистический анализ исторических данных об оплате убытков (страховых выплатах). Предполагается, что развитие убытков будет происходить так же, как оно происходило в прошлом, и что соотношение величины окончательных убытков и выплат по урегулированию убытков не будет существенно изменяться во времени. Методические подходы определения РПНУ отличаются учетом различных факторов, влияющих на оценку ожидаемой (прогнозной) величины произошедших, но незаявленных убытков. К их числу относятся факторы развития (нарастания) оплаты убытков, запаздывания оплаты убытков, инфляция, убыточность и др.

Согласно Правилам формирования страховых резервов основными исходными данными для расчета РПНУ по каждой учетной группе являются следующие показатели:

  • - суммы оплаченных убытков (страховых выплат) по периодам (кварталам), предшествующим отчетной дате;
  • - суммы заявленных, но неурегулированных убытков;
  • - часть страховой брутто-премии, относящейся к периодам действия договоров в отчетном периоде (заработанная страховая премия).

Кроме того, в Правилах установлены требования к продолжительности статистического наблюдения оплаты убытков по учетным группам договоров, в зависимости от которых страховщики выбирают способ оценки величины РПНУ:

  • - по учетным группам 1-11 учитываются данные об оплаченных убытках не менее чем за 12 кварталов;
  • - по учетным группам 12-19 - не менее чем за 20 кварталов, предшествующих отчетной дате.

Предполагается, что указанных временных периодов по соответствующим учетным группам достаточно для практически полного урегулирования убытков по этим договорам страхования.

В Правилах формирования страховых резервов представлен многоступенчатый порядок расчета РПНУ.

Рассмотрим процедуру формирования РПНУ, используя данные следующего примера.

Пример

Страховщик производит расчет РПНУ на основании метода и используя формы (приложение № 2), предусмотренные Правилами формирования страховых резервов по страхованию иному, чем страхование жизни.

В Журнале учета убытков для расчета РПНУ на конец отчетного периода имеются следующие данные:

п/п

Дата поступления заявления (i)

Величина заявленного убытка

Произведенная страховая выплата

Дата (j)

Сумма, руб.

1

I квартал

700 000

I квартал

700 000

2

I квартал

150 000

II квартал

150 000

3

I квартал

255 000

III квартал

255 000

4

II квартал

130 000

II квартал

130 000

5

II квартал

1 100 000

III квартал

1 100 000

6

II квартал

950 000

IV квартал

950 000

7

III квартал

300 000

III квартал

300 000

8

III квартал

545 000

IV квартал

300 000

9

IV квартал

830 000

IV квартал

450 000

По данным Журнала убытков видно, что заявленные убытки в I и И кварталах страховщик урегулировал в отчетном периоде и полностью произвел страховую выплату; заявленные убытки в III квартале урегулированы не полностью, неоплаченная часть убытков составляет 245 000 руб.; заявленные убытки в IV квартале урегулированы не полностью, неоплаченная часть убытков составляет 380 000 руб.

1-я ступень. Формирование треугольной матрицы убытков.

На основе Журнала учета убытков на отчетную дату N по каждой учетной группе договоров производится группировка данных об оплаченных убытках (страховых выплатах) по i-м периодам наступления этих убытков (поступления претензии страхователя) и, нарастающим итогом, по j-м периодам оплаты (развития) убытков.

Элементы матрицы Xij - убытки, оплаченные на конец j-го периода оплаты (развития) убытков, по страховым случаям, произошедшим в i-м периоде наступления убытков (f = 1, ..., N; j = 1, ..., N).

Треугольная матрица убытков имеет следующий вид.

Квартал наступления убытка (г)

Квартал оплаты (развития) убытка (j)

1

2

3

N-2

N-1

N

1

X1,1

X1,2

X1,3

X1, N - 2

X1, N - 1

X1, N

2

X2,1

X2,2

X2,3

X2, N - 2

X1, N - 1

3

X2,1

X3,2

X3,3

X3, N - 2

N - 2

XN - 2,1

XN - 2,2

XN - 2,3

N - 1

XN - 1,1

XN - 1,2

N

XN,1

Расчет элементов матрицы убытков Xij производится путем группировки данных об оплаченных убытках по i-м периодам наступления этих убытков (поступления заявлений страхователей) и, нарастающим итогом, по j-м периодам оплаты (развития) убытков:

х11 = 700 000 руб.;

х12 = 700 000 + 150 000 = 850 000 руб.;

х13 = 850 000 + 255 000 = 1 105 000 руб.;

х14 = 1 105 000 руб.;

х21 = 130 000 руб.;

х22 = 130 000 + 1 100 000 = 1 230 000 руб.;

х23 = 1 230 000 + 950 000 = 2 180 000 руб.; х31 = 300 000 руб.;

х32 = 300 000 + 300 000 = 600 000 руб.;

х41 = 450 000 руб.

Матрица убытков

Квартал наступления убытка (i)

Квартал оплаты (развития) убытков (j)

1

2

3

4

1

700 000

850 000

1 105 000

1 105 000

2

130000

1 230 000

2 180 000

X

3

300 000

600 000

X

X

4

450 000

X

X

X

На основе данных о суммарных выплатах необходимо сделать прогноз убыточности по страховым случаям, относящимся к периодам наступления убытков.

Для прогнозной оценки убыточности, т.е. всех неоплаченных убытков, рассчитываются относительные показатели, характеризующие изменения размера совокупных оплат при переходе от j-го к (j +1) периоду оплаты убытков.

2-я ступень. Расчет коэффициента развития убытков . Коэффициент развития убытков показывает темп изменения совокупных выплат при переходе от j-го к (j+1)-му кварталу оплаты убытков и рассчитывается по следующей формуле:

где Y(j) - совокупная величина убытков, произошедших во все периоды наступления убытков, оплаченная на конец каждого из последующих периодов оплаты (развития):

Yj - совокупная величина убытков, произошедших во все кварталы наступления убытков, кроме последнего, и оплаченных на конец оплаты (развития) убытков:

Расчет коэффициента развития (оплаты) убытков производится путем сопоставления совокупной величины убытков , оплаченных к концу (J+ 1)-го квартала по тем страховым случаям, которые произошли за первые (N - (j + 1) + 1) = (N - j) кварталов, к совокупной величине убытков Yj', оплаченных к концу j-го квартала, которая уменьшена на размер убытков :

3-я ступень. Определение значений фактора развития убытков Hj.

Фактор развития убытков Hj представляет совокупный, результативный темп изменения размера суммарных выплат при переходе от j-го к N-му отчетному кварталу оплаты убытков. Фактор Нj показывает, во сколько раз вырастут суммарные страховые выплаты (убытки) на конец N-го квартала по сравнению с их размером на конец j-го квартала оплаты убытков. Значения факторов развития убытков определяются по следующей формуле:

Расчет фактора развития убытков Нj.

4-я ступень. Определение значений фактора запаздывания оплаты убытков.

Фактор запаздывания оплаты убытков Lj отражает долю суммарных убытков, оплаченных на конец j-го квартала, во всем объеме ожидаемых суммарных убытков. Значения факторов запаздывания оплаты убытков определяются по следующей формуле:

Тогда (1 - Lj) показывает долю суммарных убытков, не оплаченных на конец j-го квартала, во всем объеме ожидаемых суммарных убытков.

Расчет фактора запаздывания Lj.

5-я ступень. Определение ожидаемого размера неоплаченных убытков Ri на отчетную дату для каждого из периодов наступления убытков i.

Ожидаемый размер неоплаченных убытков Ri рассчитывается как произведение величин

где Vi - ожидаемая (прогнозная) величина произошедших убытков;

Ucp - среднее из значений коэффициентов оплаченных убытков;

Ui - коэффициенты оплаченных убытков для каждого i-го периода наступления убытков, вычисляются как отношение величины оплаченных убытков на отчетную дату (с учетом их последующего развития) к величине заработанной страховой премии за соответствующий период

Коэффициент оплаченных убытков Ui показывает, сколько предположительно потребуется для выплаты страховых возмещений в i-м квартале заработанной премии.

Если страховщик заключил договоры, относящиеся к какой-либо учетной группе, для которой нет необходимого объема данных об оплаченных убытках за требуемое число периодов, то в случае, если ожидаемый коэффициент произошедших убытков по соответствующей учетной группе меньше единицы, в целях расчета он принимается равным единице, т.е. Ucp выбирается как максимальный из следующих двух показателей:

Среднее значение коэффициента оплаченных убытков Ucp принимается за ожидаемую (прогнозную) убыточность на конец i-го отчетного квартала по страховым случаям, которые произошли по всем периодам их наступления (i = 1, 2,..., N).

ЗПi - заработанная страховая премия за соответствующие i-e периоды наступления убытков; величина ЗПi определяется как

где СПБi - страховая брутто-премия, начисленная в каждом i-м квартале наступления убытков; РНПнi - величина резерва незаработанной премии на начало i-го квартала наступления убытков; РНПki - величина резерва незаработанной премии на конец i-го квартала наступления убытков.

Таким образом, величина Vi отражает ожидаемое значение страховых выплат на конец N-го отчетного периода по страховым выплатам i-го периода с учетом прогнозной средней убыточности Uср.

Поскольку расчет Ri основан на учете доли всех неоплаченных убытков (1-L(N_i+1)), то Ri отражает все неоплаченные убытки - заявленные, но неурегулированные и произошедшие, но незаявленные.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы