ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА. СТОХАСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

КОНЦЕПЦИИ РЫНКА КАПИТАЛА, ОСНОВАННЫЕ НА НЕПРЕРЫВНЫХ МОДЕЛЯХ Основные классы случайных процессов, используемые в моделях рынка капитала Модель случайного блуждания Биномиальная модель Винеровский случайный процесс Диффузионный процесс, или процесс Ито. Интеграл Ито, формула Ито Интеграл Стратоновича. Уравнение Стратоновича Основы стохастического дифференциального исчисления Стохастические модели динамики процентных ставок Геометрическое броуновское движение как базовая модель динамики стоимости высоколиквидных акцийСписок рекомендуемой литературы Понятие некорректной задачи Квазирешения и их свойства Метод регуляризации Тихонова Интегральное тождество для одного класса некорректных задач, порождаемых параболическим уравнением Редукция исходной задачи к интегральному уравнению Фредгольма первого родаСписок рекомендуемой литературы УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ НА ФИНАНСОВЫХ РЫНКАХ В РАМКАХ СТРАТЕГИИ САМОФИНАНСИРОВАНИЯ Понятие стратегии самофинансирования Модель разделения портфеля рисковых и безрисковых активов в условиях стратегии самофинансирования Общий случай управления портфелем рисковых активов в рамках стратегии самофинансирования Модель выбора оптимального инвестиционного портфеля с потреблением Оценка стоимости финансовых опционов на основе метода реплицирующего портфеля. Доказательство безарбитражности Опционные контракты на несколько видов базовых активов Оценка влияния корреляции базовых активов на функцию выплат Оценка стоимости кредитования венчурных проектов на основе постулата безарбитражности Краткий обзор литературы Формализация постановки задачи и основной результат Существование, единственность и свойства решения задачи о ставке кредитования Альтернативный выбор платежной функции кредитного соглашения Оценка стоимости кредитования венчурных проектов с учетом возможности их дефолта Эффект диверсификации при совместном кредитовании нескольких проектов Влияние ошибок при определении корреляции цен базовых активов на стоимость кредитования Построение численного решения интегрального уравнения Результаты численных расчетовСписок рекомендуемой литературы УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ НА ФИНАНСОВЫХ РЫНКАХ В РАМКАХ ПОДХОДА, АЛЬТЕРНАТИВНОГО СТРАТЕГИИ САМОФИНАНСИРОВАНИЯ Постановка задачи и основной результат Некоторые полезные оценки Экспериментальные и теоретические предпосылки адекватности выбранной модели ценообразования Случай изначально заданного календарного плана инвестирования Обобщенная задача управления инвестиционным портфелем. Асимптотический арбитраж Построение управления, допускающего расширение исходного ценового коридора Описание программного продукта Online TraderСписок рекомендуемой литературы КОНСТРУИРОВАНИЕ ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ ПОВЫШЕНИЕ ПРИБЫЛЬНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ Структурированные инвестиционные продукты Продукт с фиксированной долей участия Продукт с переменной долей участия Маржируемые структурированные продукты Конструирование опционов, встраиваемых в инвестиционный проект, на примере частно-государственного партнерства (метод реальных опционов) Финансовые деривативы как инструмент хеджирования на товарном рынке Постановка задачи Краткий обзор подходов к хеджированию рисков Построение хеджирующего портфеля для финансовой компании Примеры хеджирования основной позиции по датированным брендам Доказательство теоремы о прибыльности портфеля в случае короткой позиции ВыводыСписок рекомендуемой литературы ОЦЕНКА ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ СТОИМОСТИ КОМПАНИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДА РЫНОЧНЫХ МУЛЬТИПЛИКАТОРОВ В СОЧЕТАНИИ С ПРОЦЕДУРОЙ РАНДОМИЗАЦИИ Метод рыночных мультипликаторов и его модификация Модель неопределенности выбора весовых коэффициентов на основе метода рандомизации Оценка стоимости акций генерирующих компаний Отсутствие дополнительной информации Использование дополнительной информации Оценка стоимости акций компаний банковского сектораСписок рекомендуемой литературы СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ Основные соотношения статистики диффузионных процессов применительно к задачам управления финансовыми активами Постановка задачи Основной результат Некоторые частные случаи Возможные обобщения Проблема робастности и пути ее решения Робастная оценка интегральной волатильности финансовых активов на основе решения некорректной задачи Сведение решения исходной задачи к интегральному уравнению на основе построения вспомогательных функционалов Численное решение некорректной задачиСписок рекомендуемой литературы
 
  РЕЗЮМЕ   След >