Денормирование и трансформация фильтров
Проектирование большинства стандартных типов фильтров начинается с определения передаточной функции ФНЧ с нормированной характеристикой. Под нормированным фильтром при этом подразумевается фильтр с частотой среза полосы пропускания сос. = 1. Далее передаточная функция нормированного фильтра преобразуется в передаточную функцию требуемого фильтра с помощью операций денормирования и трансформации.
Денормирование заключается в переходе от нормированных параметров к истинным. Под трансформацией понимают преобразование передаточной функции H(s) нормированного ФНЧ в передаточную функцию фильтра требуемого вида (ФВЧ, ПФ и ЗФ) с заданными значениями граничных частот.
Преобразование ФНЧ - ФНЧ
Преобразование ФНЧ - НЧ осуществляется с помощью операции дснормирования. Эту процедуру иначе называют масштабированием по частоте. Предположим, что нам необходимо получить ФНЧ с частотой среза оос рад/сек. Для этого следует в передаточной функции нормированного ФНЧ заменить оператор s на ,v/cot., то есть
При мер 1. Передаточная функция нормированного фильтра Баттерворта второго порядка равна:
Найдем передаточную функцию денормированного фильтра, если сос = 5 рад/с. Выполнив указанную выше подстановку, будем иметь
Амплитудно-частотные характеристики нормированного и денор- мированного фильтров Баттерворта отличаются только масштабом по оси частот.
