Преобразование ФНЧ - ФВЧ

Для того чтобы получить передаточную функцию ФВЧ с заданной частотой среза сос, необходимо в передаточной функции нормированного ФНЧ заменить оператор s на со c/s:

Пример 2. Дана передаточная функция нормированного фильтра Баттерворта второго порядка. Требуется определить передаточную функцию ФВЧ, имеющего частоту среза сос = 5 рад/с.

Выполнив указанную выше подстановку, получим передаточную функцию ФВЧ:

Амплитудно-частотные характеристики нормированного ФНЧ и ФВЧ с заданной частотой среза приведены на рис. 6.10.

АЧХ фильтров Баттерворта

Рис.6.10. АЧХ фильтров Баттерворта: а - нормированного ФНЧ; б - ФВЧ с заданной частотой среза сос =5 рад/с

Преобразование ФНЧ - ПФ

Передаточная функция ПФ с требуемыми граничными частотами со„,,со„2 находится из передаточной функции нормированного ФНЧ путем замены оператора s оператором (s2 -ко2)/Яу, то есть

Здесь В = оом2 - соп1 - ширина полосы пропускания; со0 = 7соп1 соп2 - средняя частота.

На рис. 6.11 показаны АЧХ нормированного ФНЧ Чебышева первого типа и полосового фильтра, полученного при помощи описанного выше преобразования.

АЧХ фильтров Чебышева первого типа

Рис. 6.11. АЧХ фильтров Чебышева первого типа: а - нормированного ФНЧ; б - полосового фильтра с заданными параметрами

Преобразование ФНЧ - ЗФ

Передаточная функция заграждающего фильтра с требуемыми граничными частотами задерживания со.л со.)2 может быть получена из передаточной функции нормированного ФНЧ путем замены оператора s оператором Bs /(s2 + со^), то есть

Здесь В = со>2 - (о^ - ширина полосы пропускания; со0 = (oi2 - средняя частота.

На рис. 6.12 показаны АЧХ нормированного ФНЧ Чебышева первого типа и полосового фильтра, полученного при помощи описанного преобразования.

АЧХ фильтров Чебышева первого типа

Рис.6.12. АЧХ фильтров Чебышева первого типа: а - нормированного; б - заграждающего фильтра

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >