Описание и преобразование дискретных последовательностей

Для описания произвольных последовательностей могут быть использованы различные способы:

  • • в виде последовательности отсчетов {*(()),х(1), х(2), ...,х(л),...|;
  • • суммы взвешенных и задержанных единичных импульсов

• решетчатой функции x(n)=F(n).

При мер 1. Последовательность, образованную дискретизацией экспоненты х(?)=ехр(—0,5/)-1(0 с периодом Т = 0,2 с, можно задать:

  • • в виде последовательности отсчетов хп ={x(0),x(l), х(2),...}, где х(0)=ехр(0)=1, *(1)=ехр(-0,1)=0,9048, х(2)=ехр(-0,2)=0,8187 ит.д.;
  • • с помощью единичных импульсов в виде

• в виде решетчатой функции т(л)=ехр(—0,1«)-1(и).

Собственно цифровая обработка сигналов заключается в преобразовании некоторой дискретной (цифровой) последовательности х{п) в другую последовательность у(п) с помощью определенного алгоритма. Рассмотрим некоторые базовые преобразования дискретных последовательностей.

Масштабирование

При масштабировании дискретная последовательность у(п) образуется путем умножения каждого элемента дискретной последовательности х(п) на постоянный множитель к :

Смещение

При этом дискретная последовательность у(п) получается смещением каждого элемента дискретной последовательности х(п) на фиксированное значение п0 независимой переменной:

Здесь знаку «-» соответствует задержка последовательности на я0 интервалов дискретности, а знаку «+» - опережение.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >