Пространство и время в классической физике

Время моделируется посредством моментов, последовательно сменяющих друг друга и никогда не приходящих вновь. Это позволяет сопоставить его с множеством точек линии без самопересечений. В результате этих рассуждений мы получаем представление о времени в виде одномерного линейного континуума, который описывается множеством действительных чисел.

Если мы представляем множество моментов времени множеством действительных чисел /?, то это накладывает на время те свойства, которые порождаются структурами, имманентными этому множеству R. Так, структура порядка на множестве R порождает последовательность моментов времени (один момент после другого); аддитивная группа на множестве R задает метрику (продолжительность интервалов между различными моментами времени); мультипликативная группа на R обеспечивает произвольный выбор единицы измерения времени (эталонной продолжительности). Топология действительной прямой обеспечивает непрерывность времени.

В физике, как известно, широко используются математические пространства. В математике пространство определяется как множество объектов, которые называются его точками; при этом по определению вводятся какие-либо отношения между точками; эти отношения определяют геометрию пространства. Так, например, метрическое пространство — это множество точек, на котором введена метрика, т.е. задано правило определения расстояния между двумя любыми точками множества (примеры метрических пространств: числовая прямая, евклидово пространство любого числа измерений). Исторически первым математическим пространством является евклидово трехмерное пространство. Позднее в математике были введены такие виды пространств как евклидово многомерное пространство, пространство Лобачевского, риманово пространство, гильбертово пространство, векторное, функциональное, метрическое, топологическое и др.

В науке также используется понятие фазового пространства некоторой системы, например, физической, биологической, социальной и др. Фазовое пространство системы - это совокупность всех ее возможных состояний, которые рассматриваются при этом как точки этого пространства. Фазовое пространство иногда называется физическим, биологическим, социологическим и т.п. в соответствии с названием системы.

В классической механике Ньютона пространство вводится посредством евклидовой трехмерной геометрии. В силу этого оно непрерывно, упорядочено, трехмерно, бесконечно, безгранично — это трехмерный континуум точек. Представление времени с помощью числовой прямой, когда совокупность моментов-точек актуально дается вся сразу, уподобляет его пространству. Говорят, что физика, нуждаясь в математически ясном определении времени, «опространствует» последнее. Итак, в классической механике время одномерно, непрерывно, упорядочено, безгранично, бесконечно. При этом все свойства времени носят абсолютный характер, т.е. ничем другим, кроме самих себя, не обусловлены. Как перечисленные свойства, так и отношение одновременности, отношение порядка «позже, чем» и продолжительность интервала между двумя моментами не зависят в классической физике ни от выбранной системы отсчета, ни от скорости движения тела, ни от пространства.

На фоне такого времени происходит перемещение (движение) в пространстве физической точки, обладающей массой, энергией и импульсом (или физического тела, построенного по определенным правилам из физических точек). Пространство вводится аналогично времени и отличается от него лишь размерностью. Оно непрерывно, трехмерно, упорядочено, безгранично, бесконечно, абсолютно. Это и есть мир теоретических объектов классической механики, который позволил описать громадный круг физических явлений.

При этом один из фундаментальных законов классической физики — второй закон Ньютона (он описывает взаимосвязь силы, действующей на тело, с массой этого тела и ускорением, которое тело приобретает под действием этой силы) является инвариантным относительно знака времени (симметричен во времени). Это означает, что, если мы изменим знак моментов на обратный (например, для порядка 1, 2, 3 обратным порядком будет: -1, -2, -3), это не изменит физическое явление. Это говорит о том, что временной порядок не имеет выделенного направления, не направлен, т.е. время в классической механике не имеет направления.

Необходимо отметить, что в течение, по крайней мере, последнего столетия в физике активно обсуждается вопрос: являются достаточными (а также необходимыми) для описания времени и пространства свойства, представляемые множеством действительных чисел, или же нет? Окончательного ответа на этот вопрос пока не дано. Например, с развитием квантовой физики, в которой принцип дискретности энергии является центральным, возникают сомнения в универсальности таких свойств физического пространства и времени как их непрерывность. Встает вопрос и о возможности введения других размерностей для пространства и времени, отличных от трех и одного соответственно.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >