Агрегатные индексы и индексы средние из индивидуальных

В зависимости от методологии расчета аналитические индексы подразделяются на агрегатные и средние из индивидуальных. Агрегатная форма индексов является исходной, индексы средние из индивидуальных — производная форма индексов.

Методология расчета зависит от исходных данных, на основе которых необходимо что-либо рассчитать. Поясним различие двух форм аналитических индексов на примере.

Предположим, изучается изменение затрат на производство конкретной продукции А (табл. 10.1).

Таблица 10.1

Изменение затрат на производство продукции А

Предприятие

Первое полугодие

Второе полугодие

Производство, тыс. шт.

Себестоимость 1 ед., руб.

Производство, тыс. шт.

Себестоимость 1 ед., руб.

Ч

*

Чо

*0

1

40

700

50

710

2

60

800

50

810

Требуется определить, как изменилась себестоимость производства продукции А во втором полугодии по сравнению с первым в целом по совокупности предприятий.

Сводный индекс себестоимости рассчитывается по формуле, где в числителе находятся общие затраты на производство продукции в отчетном периоде (во втором полугодии), а в знаменателе — условные, не существующие затраты, какими они были бы в отчетном периоде при условии сохранения себестоимости на уровне базисного периода:

По данным нашего примера не составит труда определить сводный индекс себестоимости, получив и числитель, и знаменатель формулы путем прямого перемножения признаков q и z:

Таким образом, в целом по двум предприятиям себестоимость производства продукции Л выросла на 1,3% во втором полугодии но сравнению с первым.

Па практике достаточно часто информация предоставляется в обобщенном виде после ее определенной обработки. Том более что не бывает условного товарооборота магазина, а только товарооборот текущего и предыдущего периодов — тот, что фактически сложился; не бывает условных затрат, а только затраты отчетного и базисного периодов — тс, которые действительно были осуществлены. Понятие «условный» товарооборот, или «условные» затраты, — изобретение аналитического характера, существующее с целью проведения анализа. И в случае, когда исследователь нс имеет возможности найти условную величину прямым счетом (умножая qx на 20 для получения условных затрат или перемножая c/j и р0 для получения условного товарооборота), на выручку приходят индексы средние из индивидуальных, производная форма аналитических индексов.

Пример 10.1. Пусть имеются данные о розничном товарообороте в регионе (табл. 10.2).

Таблица 10.2

Розничный товарооборот в регионе

Группа товаров

Розничный TOE Р

арооборот, млн уб.

Изменение цен во втором полугодии,

%

первое полугодие

второе полугодие

ЧоРо

Ч Р

П родовол ьствен 11 ые

21 228

23 596

+10,3

Ненродовол ьстве! i п ые

30 984

35 671

+7,6

Требуется определить сводные индексы товарооборота региона (7/Л/) и сводный индекс цен розничной торговли (1р).

Определение сводного индекса товарооборота не представляет никакой сложности, необходимо только сравнить суммарные объемы товарооборота второго и первого полугодий:

Делаем вывод о том, что в целом по продовольственным и непродовольственным товарам региона товарооборот вырос на 13,5% во втором полугодии по сравнению с первым.

Общее изменение цен призван оценить следующий индекс, для определения которого у нас не хватает знаменателя, т.е. «условного» товарооборота:

Для нахождения условного товарооборота воспользуемся информацией об изменении цен на отдельные группы товаров, определив предварительно индивидуальные индексы цен (табл. 10.3).

Таблица 103

Группа товаров

Информация о ценах, %

Индивидуальный индекс цен

(ip), %

изменение цен во втором полугодии

цены первого полугодия

П родовол ьственн ые

+ 10,3

100

110,3

I ^продовольственные

+7,6

100

107,6

Необходимый для определения индекса цен условный товарооборот можно найти как частное от деления отчетного товарооборота на индивидуальные индексы цен:

В результате сводный индекс цен может быть определен следующим образом:

В итоге можно сделать вывод, что в целом по двум группам товаров, цены во втором полугодии выросли на 8,7% по сравнению с первым полугодием, а общий рост товарооборота но этим товарам составил 13,5%. Связаны ли каким-то образом эти характеристики, поможет ответить построение системы индексов, которое мы рассмотрим далее.

Представление индекса цен в следующем виде объясняет название данной формы аналитических индексов, поскольку представляет собой общий индекс цен, полученный как средняя гармоническая из индивидуальных индексов цен. В качестве весов в данной «средней взвешенной» выступает товарооборот отчетного периода:

— средняя гармоническая взвешенная.

Аналогичным образом может быть получен общий (сводный) индекс физического объема — как средняя из индивидуальных индексов количества. В этом случае речь пойдет о средней арифметической взвешенной, поскольку условный товарооборот (г.с. товарооборот отчетного периода с ценами базисного периода) можно получить путем перемножения базисного товарооборота на индивидуальный индекс количества:

— условный товарооборот:

— средняя арифметическая взвешенная.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >