Индексный анализ взвешенной средней величины

Одной из задач индексного метода выступает анализ влияния структурных сдвигов на изменение средних показателей по однородной совокупности. Рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в пределах одной территории, или по нескольким видам товаров, производимым па одном предприятии. Рассмотрим па конкретном примере, как используются аналитические индексы при анализе изменения вторичных признаков. Изменим задание в примере 10.3 и представим его в виде табл. 10.6.

Таблица 10.6

Изменение средней рентабельности основных фондов в отчетном периоде но сравнению с базисным

Рентабельность основных фондов

Стоимость основных фондов, млн руб.

Удельный вес основных фондов в общем объеме, %

Предприятия

базисный

период

отчетный

период

базисный

период

отчетный

период

базисный

период

отчетный

период

Ро

Pi

Фо

Ф,

1

0,15

0,20

3,33

3,0

27,5

20,0

2

0,18

0,15

4,44

6,0

36,6

40,0

3

0,23

0,25

4,35

6,0

35,9

40,0

Итого

X

X

12,12

15,0

100

100

Необходимо охарактеризовать изменение средней рентабельности основных фондов одного предприятия в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Из взаимосвязи признаков П = Ф • Р мы знаем, что рентабельность — вторичный признак, значение которого можно определить как Р = П/Ф. Формула средней рентабельности предприятия определяется как соотношение двух сумм:

Поскольку индекс есть показатель сравнений двух состояний одного и того же признака, то индекс средней рентабельности есть соотношение средней рентабельности отчетного периода со средней рентабельностью базисного периода.

где — средняя отчетная рентабельность основных фондов предприятия;— средняя базисная рентабельность основных фондов

предприятия; /Р — индекс средней рентабельности основных фондов, или индекс переменного состава, характеризующий изменение вторичного признака — рентабельности — за счет изменения двух факторов, оказывающих па нее влияние.

На изменение средней рентабельности основных фондов влияют два фактора:

• изменение рентабельности основных фондов на каждом предприятии — ;

• изменение структуры совокупности (а именно изменение удельного веса предприятий с разным уровнем рентабельности основных фондов) -

Для характеристики влияния названных факторов определяются индексы средней рентабельности постоянного состава и индекс средней рентабельности структурных сдвигов. Затем все три индекса увязываются в систему индексов.

Рассмотрим последовательно порядок определения индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов для наших трех предприятий. Анализируя среднюю рентабельность основных фондов трех предприятий, оценим сначала, как менялась рентабельность на каждом предприятии в отчетном периоде по сравнению с базисным. Для этого построим индивидуальные индексы рентабельности:

— на первом предприятии рентабельность основных фондов увеличилась на 33,3%;

— на втором предприятии рентабельность основных фондов снизилась на 16,7%;

— на третьем предприятии рентабельность основных фондов выросла на 8,7%.

Можно сделать вывод, что самая высокая рентабельность основных фондов как в отчетном, гак и в базисном периоде наблюдалась на третьем предприятии, а самая низкая — на втором предприятии. Па первом и третьем предприятиях, где достигнута лучшая рентабельность, имеет место тенденция к росту рентабельности в отчетном периоде но сравнению с базисным, в отличие от рентабельности на втором предприятии, где она снижается.

Оценим общее для трех предприятий изменение рентабельности путем построения индекса средней рентабельности переменного состава (индекс средней рентабельности был нами рассчитан выше при построении системы простых индексов как соотношение двух средних величин)

т.е в целом по трем предприятиям средняя рентабельность основных фондов выросла на 5,3%. Данный рост средней рентабельности есть следствие двух вышеназванных причин, которые могут оказывать как благоприятное воздействие на рентабельность (в сторону повышения), так и неблагоприятное (в сторону понижения).

Влияние изменения рентабельности на каждом предприятии на среднюю рентабельность оценим при помощи индекса постоянного состава[1] (в нашем случае — индекса собственно рентабельности)

т.е. за счет увеличения рентабельности на первом и третьем предприятиях средняя рентабельность выросла на 3,1%, что менее значительно, чем ее рост на первом и третьем предприятиях, поскольку имело место снижение рентабельности основных фондов на втором предприятии.

Отметим также, что при построении индекса постоянного состава возможно сокращение знаменателей дробей двух средних величин, что позволяет получить агрегатную форму данного индекса:

Влияние произошедших изменений в структуре основных фондов трех предприятий на среднюю рентабельность позволит оценить индекс структурных сдвигов2 (в нашем случае — индекс удельного веса предприятий с разным уровнем рентабельности)

т.е. в результате сдвигов в структуре основных фондов предприятий средняя рентабельность дополнительно возросла на 2,1%. Поскольку рентабельность — признак, увеличение которого (в отличие от себестоимости, например) признается положительным, то дополнительное увеличение средней рентабельности за счет изменений в структуре можно интерпретировать как благоприятные структурные сдвиги.

В табл. 10.7 разъясняется, какие сдвиги в структуре основных фондов можно считать благоприятными, а какие — нет.

Благоприятными сдвигами можно считать те, когда происходит увеличение доли (cl{) —> <7|) основных фондов на тех предприятиях, где достигнута более высокая рентабельность (как на третьем предприятии), либо уменьшается доля основных фондов на тех предприятиях, где наблюдается более низкая рентабельность (как па первом предприятии). Неблагоприятными структурными сдвигами можно считать тот факт, что в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла доля фондов второго предприятия (с 36,6 до 40,0%), где наблюдается низкая рентабельность основных фондов.

Таблица 10.7

Предприятия

Рентабельность основных фондов

Удельный вес основных фондов в общем объеме, %

Произошедшие струк- турные сдвиги в отчетном периоде по сравнению с базисным считаются

базисный

период

отчетный

период

базисный

период

отчетный

период

Р0

Р1

1

0,15

0,20

27,5

20,0

благоприятными

2

0,18

0,15

36,6

40,0

неблагоприятными

3

0,23

0,25

35,9

40,0

благоприятными

Итого

X

X

100

100

X

Совокупное изменение структуры основных фондов благотворно повлияло на среднюю рентабельность основных фондов, повысив ее дополнительно на 2,1%.

Рассмотренные индексы могут быть увязаны в систему:

Применение системного индексного анализа позволяет не только оценить изменения изучаемого явления, произошедшие в отчетном периоде по сравнению с предыдущим, но и объяснить, за счет каких факторов такие изменения стали возможны. Изучение средней рентабельности предприятий показало, что ее рост на 5,3% обусловлен совместным влиянием двух факторов:

  • • на 3,1% она увеличилась за счет роста рентабельности на каждом отдельном предприятии (в данном случае на первом и третьем);
  • • 2,1% она возросла дополнительно за счет благоприятных структурных сдвигов (в первую очередь за счет увеличения доли основных фондов третьего предприятия, где достигнута самая высокая рентабельность (с 36,6% в базисном периоде до 40,0% — в отчетном).

Аналогично строятся системы индексов таких средних величин, как заработная плата одного работника, урожайность сельскохозяйственных культур, цена единицы однородного товара, фондоотдача продукции, себестоимость продукции и др.

  • [1] В индексе постоянного состава рентабельность выступает индексируемым признаком,а удельный вес фондов - признаком-весом, поэтому признак-вес фиксируется па отчетномуровне. - В индексе структурных сдвигов удельный вес фондов выступает индексируемым признаком, а рентабельность — признаком-весом, поэтому признак-вес фиксируется на базисномуровне.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >