Приточные вентиляционные струи

Рассмотрим основные закономерности прямоточных вентиляционных струй. Используем цилиндрические координаты, поместив их начало в центр выходного отверстия и направив абсциссу вдоль оси симметрии, а радиус - нормально к ней (рис. 2.2). Струя, истекая из отверстия, стремится сохранить направление и величину скорости истечения. Вследствие перемешивания с окружающим воздухом границы струи постепенно расширяются, она тормозится, количество воздуха от сечения к сечению возрастает. В поперечных сечениях струи устанавливаются характерные профили скоростей и температур с максимальным значением на оси и постепенным уменьшением к границе струи.

В приточной струе различают начальный, переходный и основной участки. Начальный участок струи характеризуется постоянством осевой скорости. В основном участке скорость в любой точке меньше скорости истечения, а характер турбулентности постоянен. Переходный участок незначителен по длине, поэтому им, как правило, пренебрегают. Та часть струи, в которой скорость остается равной скорости истечения, называется ядром постоянных скоростей.

Схема приточной компактной струи

Рис. 2.2. Схема приточной компактной струи

Статическое давление воздуха в струе и вне ее можно считать одинаковым. В силу этого для вентиляционных струй количество движения секундной массы воздуха, проходящего через каждое поперечное сечение струи, постоянно и равно количеству ( движения начальной секундной массы истекающего воздуха, т.е. текущий импульс струи Эх равен начальному импульсу :

Импульс струи 2^ Н , в условиях неравномерного распределения скорости по сечению струи может быть выражен интегралом

где - плотность воздуха, кг/м^; »?- ж -составляющая скорости воздуха в произвольной точке струи, м/с; Fx - площадь сечения струи, м^.

Тепловой поток или поток вещества через поперечное сечение струи Q , Вт, определяется интегралом

где ср - удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, кДж/(кг*°С); at - избыточная температура воздуха в произвольной точке струи At * T-TJ^ ^онр — абсолютная температура воздуха соответственно в произвольной точке струи и в окружающем струю воздухе, К ).

Распределение скорости воздуха и скалярных величин по сечению струи подчиняется единому закону. Согласно И.А.Шепелеву [25] для основного участка струи наиболее достоверным можно считать экспоненциальный закон, выражающийся зависимостями:

для скорости движения воздуха

и для температуры (субстанции)

где гх - скорость на оси струи; atx - избыточная температура на оси струи, Ats* - TQ ( “ абсолютная температура

воздуха на оси струи, К ); с - экспериментальная постоянная, вероятное значение которой равно 0,082 [25J.

Уравнения (2.4) и (2.5) представляют собой нормальный закон распределения.

На основе закона сохранения энергии можно считать, что количество избыточно^ теплоты в любом поперечном сечении струи Qx остается постоянным и равно начальному количеству теплоты Q0 поступающему с воздухом из вентиляционного отверстия:

Компактные струи. Компактная струя независимо от геометрической формы выходного отверстия приобретает симметрию относительно своей оси, т.е. становится круглой. Выведем зависимости для основных параметров струи: скорости и избыточной температуры воздуха на оси и в любой точке струи, кинематической и тепловой дальнобойности, наибольшего сечения струи, расхода воздуха и кинетической энергии в произвольном поперечном сечении струи.

Для круглой осесимметричной струи площадь d F , где скорость постоянна, представляет собой элементарное кольцо радиусом и и шириной d г , т.е.

Скорость воздуха на оси струи vx в основном ее участке в зависимости от расстояния определяется из совместного решения уравнений (2.1) и (2.2), (2.4) и (2.7) при допущении, что плотность воздуха в струе совпадает с плотностью окружающего струю воздуха J>0Kp и Э00 F„ tr* :

ИЛИ

где 9 — коэффициент, учитывающий различие плотностей или текэдр—

ратур воздуха (для изотермических условий 0 * 1), 9 * (?о/рокр) =

= ^#кр / - коэффициент, учитывающий неравномерность

распределения скорости по площади приточного отверстия (в случае равномерного распределения скорости = 1), <р =

= [fWM^CF/Fo)1]0’ ; ve - средняя скорость истечения, т.е. отношение секундного объема истекающего воздуха Le к площади приточного отверстия ,

Симплекс коэффициентов Фф/с */ в формуле (2.8) носит

название аэродинамической характеристики струи [25]:

С учетом выражения (2.10) осевая скорость на основном участке компактной струи записывается в виде

Для изотермических струй (9 =1), истекающих из хорошо спрофилированных отверстий ( ^ = 1), иг * 6,88. В других случаях аэродинамическая характеристика должна определяться экспериментально.

Осевая избыточная температура для основного участка компактной струи находится из совместного решения уравнений (2.3)—(2.7) и при высказанном выше допущении, что sРокр ''

или

где A t 0 — средняя избыточная температура воздуха в начале истечения, определяемая как

Te - средняя абсолютная температура воздуха в начале истечения.

Симплекс коэффициентов 0,9 0 /(cf (ЗГ ,5> в формуле (2. 12)

носит название тепловой характеристики струи [25J:

С учетом формулы (2.14) выражение для избыточной температуры на оси основного участка компактной струи имеет вид

При условии равномерного истечения и при небольшой величине A*to(ftt0 15° С) л = 6,2. В других случаях тепловая характеристика струи определяется экспериментально.

Пределы применяемости формул (2.11) и (2,15) следующие. Так как осевые скорость и избыточная температура не могут превышать скорость истечения v0 и разность температуры Д"Ьв, то нижним пределом применяемости выражения (2.11) служит расстояние

а выражения (2.15)

Верхних пределов уравнения (2.11) и (2. 15) не имеют. Однако если задаться некоторыми минимальными значениями скорости и разности температур д t то расстояние до точек на оси струи, где будут достигнуты эти значения, определяются выражениями

Расстояния, вычисленные по уравнениям (2.18) и (2.19), представляют собой кинематическую и тепловую дальнобойность струй.

Совместное решение уравнений (2.4) и ( 2.11), (2.5) и (2.15) определяет значение скорости V и избыточной температуры bt в любой точке основного участка струи, заданной цилиндрическими координатами Г их.

Преобразование формул (2.20) и (2.21) приводит к уравнению изотах (линий равных скоростей струй):

и уравнению изотерм (линий равных температур струи):

Зависимости (2.22) и (2.23) определяют границы струи для заданных минимально ощутимых значений скорости и разности температур.

Расстояние »тйе, где струя имеет наибольшее поперечное сечение, определяется дифференцированием уравнения (2.22) при условии dr/oLx * 0 ’.

Из формулы (2.24) видно, что *таж составляет около 60% кинетической дальнобойности струи. Радиус струи rmaJC на расстоянии X lfVftJC определяется выражением

т.е. он равен 5% кинетической дальнобойности струи.

Секундный объем воздуха, проходящий через произвольное поперечное сечение струи, определяется выражением.

Подставляя в формулу (2.25) значение скорости tr и площади Гх [формулы (2.20) и (2.7)J и проводя интегрирование, получаем зависимость для расхода воздуха:

которая показывает линейное возрастание расхода воздуха от расстояния, так как угол раскрытия струи в основном участке принят постоянным.

Кинетическая энергия потока может быть представлена интегралом

Проводя интегрирование выражения (2.26) и используя формулы (2. 20) и (2.7), получаем зависимость

показывающую уменьшение кинетической энергии свободной струи от расстояния, так как основная определяющая величина кинетической энергии - скорость воздушного потока - убывает значительно быстрее, чем возрастает масса потока воздуха.

Плоские струи. Струю, истекающую из длинного щелевидного отверстия, называют плоской струей. Если ширина приточного отверстия и скорость истечения воздуха неизменны, то в каждой плоскости струи, проведенной перпендикулярно длинной стороне отверстия, устанавливаются адекватные профили скоростей (рис. 2.3). Расширением струи в плоскости длинной стороны можно пренебречь и считать, что плоская струя на всем своем развитии имеет постоянную длину I . Ширину приточного отверстия обозначим 2 В , тогда площадь приточного отверстия Fq будет равна Схема приточной плоской струи

Рис. 2.3. Схема приточной плоской струи

Элементарная площадка в произвольном поперечном сечении струи, где скорость можно считать одинаковой, равна двум симметричным относительно оси потока (оси * ) полоскам длиной I и шириной

:

Совместное ре,шение уравнений (2.1), (2.2) и (2.28) и допущение, что J*©*p> дают значение осевой скорости для основного участка плоской струи:

или с учетом (2.4) и 0e*,peFovJ

Как и для компактных струй, обозначим через симплекс аэродинамическую характеристику струи, и тогда

Для случая изотермического истечения струи с равномерным распределением скорости, т. е. когда «( а 1, 0 3 1, >п = 2,62.

Длиной начального участка х^по скорости, или нижним пределом применяемости формулы (2.30), Является расстояние

Осевая избыточная температура основного участка плоской струи определяется совместным решением уравнений (2. 3) — (2.6), (2.28) и допущением, что ?ля?око (ошибка составляет менее 10% при

или с учетом (2.9), (2.12),(2.27) и 30*peF#H:

Обозначая симплекс коэффициентов в (2.32) одной буквой н (тепловая характеристика струи),

получим выражение

Величины Q0, 5t0 и дi для нагретой струи - положительны, для охлажденной — отрицательны.

Для слабо нагретой или слабо охлажденной плоской струи ( Д’Ьо<.15° С)* с равномерным распределением скоростей на .истечении и = 2,49. Тогда длина начального участка плоской струи по температуре х , или нижний предел применяемости формулы (2.33), будет равно

Результатат совместного решения уравнений (2.4) и (2.30), (2.5) и (2.33) определяет в любой точке основного участка плоской струи скорость:

и избыточную температуру:

Уравнение изотах и изотерм для плоской струи получаем, преобразовав зависимости (2.35) и (2.36):

Секундный расход воздуха в плоской струе определяется интегрированием формулы (2.25) с помощью значений * [ зависимость (2.35)] и dF ? зависимость (2.28)] , а также с учетом того, что при стремлении аргумента к бесконечности ёг ? стремится к единице:

или,подставив значения с - 0,082 и У , имеем:

Прямоугольные струи. Струю, истекающую из прямоугольного отверстия, чаще других применяют в вентиляционной технике. Характер распределения скоростей и избыточных температур в прямоугольной струе зависит от соотношения сторон приточного отверстия. Если стороны соизмеримы (отношение сторон примерно до 1:3), то образуется компактная струя. При значительном превышении одной стороны над другой образуется плоская струя. Однако на больших расстояниях от отверстия прямоугольная струя распространяется по закономерностям компактной струи, даже если одна сторона прямоугольника значительно больше другой.

Согласно Шепелеву И. А. [25], прямоугольную струю можно представить состоящей из трех участков: начального участка, участка плоской струи и участка компактной струи. Длина начального участка (первый критический размер) может быть получена из формулы (2.29) при условии 0*1, = 1 и tre * trQ ;

Осевая скорость на участке плоской струи не зависит от длины отверстия и определяется из формулы (2.29) при условии 0=1,

f я 1:

Длина участка плоской струи Хкр2 (втоР°е критическое сечение), найденная из формулы (2. 37) при v0 , определяется уже длинной стороной прямоугольника t и равна

На участке компактной струи осевая скорость не зависит от формы приточного отверстия и будет определяться его площадью:

Рассеянные струи. В рассеянных струях воздух с момента своего истечения рассеивается в плоскости принудительного расшире— ния и в перпендикулярной ей плоскости в результате искусственного турбулентного перемешивания специальными закручивателями. В силу этого затухание приточного факела идет значительно быстрее, чем в прямоточных струях. Следовательно, применяя рассеянные струи, мы можем обеспечить значительный воздухообмен малым количеством струй и при минимальной подвижности воздуха.

Приточная струя, рассеиваемая в перпендикулярной ей плоскости, называется веерной. Веерная струя может быть полной, когда угол рассеивания составляет 360°, и неполной веерной, когда угол рассеивания меньше 360°. Классическим примером полной веерной струи является подача воздуха на экран конечных размеров (рис. 2.4).

Закономерности рассеянных струй аналогичны закономерностям компактных струй.

Рассмотрим рассеянную струю (см. рис. 2.4), образованную подачей воздуха плотностью через трубу площадью FQ со скоростьк

tre . В приточном насадке этот воздух рассеивается на угол р радиан.

Схема рассеянной струи

Рис. 2.4. Схема рассеянной струи

Рассуждая гак же, как и для вывода формулы осевой скорости компактной с тру и [см. зависимости (2.1),(2.2),(2.4)J, и учитывая что вследствие симметрии струи относительно плоскости принудительного расширения элементарная площадка с одинаковым значением скорости представляет собой две криволинейные полоски на боковой поверхности цилиндра радиусом » и высотой dy , т.е.

найдем максимальную скорость в веерной струе на рассстоянии ® от места истечения:

Обозначим, как и прежде, симплекс безразмерных величин через m (кинематическая характеристика струи), т.е.

Тогда формула (2.39) приобретает такой же вид, как и формула (2.11).Значение коэффициента т для полной веерной с*руи, когда р , при с = 0,082, 0 = 1,

(см. с. 28 ) в 6,88:1,05 = 6,55 раза меньше, чем для компактной струи.

Вывод формулы для определения избыточной температуры в веерной струе основан на тех же предпосылках, что и для компактной струи [см. зависимости (2.3) - (2.6)]. В этом случае с учетом формулы (2.38) уравнение для избыточной температуры воздуха в плоскости симметрии веерной струи имеет вид:

или,обозначая симплекс постоянных коэффициентов через п (тепловая характеристика струи), т.е.

получаем формулу такого же вида, как и для расчета осевой избыточной температуры в компактной струе (2.15).

Для полной веерной с^руи ( Jb ** ЯЗГ ) при с = 0,0082, 0 = 1,

=? 1 тепловая характеристика [см. зависимость (2.41)] n-= 1. Это в 6,2 раза меньше, чем для компактной струи. Следовательно, при одних и тех же условиях затухание скорости и температуры воздуха в веерных струях происходит значительно интенсивнее чем в компактных струях.

Скорость tr и избыточную температуру At воздуха в любой точке веерной струи, определенные координатами г , х , находят

СО

СЛ

Параметры струи

Осесимметричная струя

Плоская струя

Относительные осевые скорость и избыточная температура

*tx /*t0

1

1

Относительный расход воздуха в струе 11*о

Относительные радиус гж/ гс и полуширина Вх/ ® струи по скорости

Относительные радиус гяж / »*0 и полуширина Ь^/ В ядра постоянных скоростей

Относительные средние по расходу скорость v0 и избыточная температура At^/ A t0

Относительная средняя по площади

скорость v-_ / v0 ж

Относительная средняя избыточная температура /at

путем совместного решения уравнения (2.4) и (2.39), (2. 5) и (2.41) с учетом зависимостей (2.40) и (2.42) и отображают уравнениями, аналогичными для компактных струй: (2.20) и (2.21).

Вывод расчетных формул для начального участка компактных и плоских струй такой же; как и для основного участка этих же струй. В табл. 2.1 приведены расчетные формулы для начального участка компактных и плоских струй по И.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >