Дискретное косинусное преобразование

ДКП применяют к каждой рабочей матрице. При этом получают матрицу, в которой коэффициенты в левом верхнем углу соответствуют низкочастотной составляющей изображения, а в правом нижнем - высокочастотной.

Программно-технически это преобразование лучше всего реализуется как последовательность матричных перемножений. ДКП (английская аббревиатура DCT) определяется следующим образом:

В этом выражении Р означает блок изображения размером 8x8 элементов, в котором из значений яркости в видеоданных вычтено число 128; Рост - блок изображения после ДКП; DCT- матрица косинусного преобразования; DCTr - соответствующая транспонированная матрица, которая образуется по правилам матричного исчисления; с помощью знака * обозначено матричное умножение.

Значения элементов матрицы преобразования в классическом ДКП вычисляются по выражениям

В данном случае N = 8, a i и у принимают значения от 0 до 7.

В полученной в результате умножения матрице Рост численные значения элементов матрицы быстро уменьшаются от левого верхнего угла к правому нижнему. Таким образом, после преобразования видеоинформации из пространственной области в частотную получается матрица, характеризующая распределение частот в видеоданных. В левом верхнем углу размещаются самые важные данные, а в правом нижнем - наименее важные. На следующем этапе алгоритма JPEG - квантование преобразованных данных - сжатие достигается путем усреднения менее важных составляющих.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >