Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow ДЕТАЛИ МАШИН И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ
Посмотреть оригинал

Прочность групповых резьбовых соединений

Расчет таких соединений сводится к определению наиболее нагруженного винта и к оценке прочности этого винта по формулам рассмотренных выше случаев нагружения одиночного винта. Определение нагрузок, приходящихся на каждый винт группового соединения от нагрузки на соединяемую деталь, очень сложно. Для упрощения расчетов принимается ряд допущений:

  • ? поверхности стыка соединяемых деталей имеют как минимум две оси симметрии, т. е. прямоугольную или круглую форму;
  • ? все винты соединения одинаковы, равнозатянуты и расположены симметрично относительно осей симметрии стыка;
  • ? при нагружении соединения деформируются только винты и часть материала соединяемых деталей вблизи винтов, а сами детали предполагаются абсолютно жесткими. Приложенная к соединению нагрузка может вызвать раскрытие стыка соединяемых деталей и/или сдвиг деталей. Воз-

Рис. 19.20

можный взаимный поворот соединяемых деталей при нагружении произойдет вокруг центра жесткости соединения, которым является центр тяжести сечений винтов.

При принятых допущениях центр тяжести сечений винтов совпадает с центром тяжести поверхности стыка деталей, который и принимается за начало системы координат.

Общий случай произвольного приложения внешней нагрузки и расчета группового резьбового соединения рассмотрим на примере крепления кронштейна, показанного на рис. 19.20. Произвольно направленная внешняя нагрузка, приложенная к кронштейну, приводится к указанному выше началу системы координат с осями х, у, z. Проекции главного вектора и главного момента на оси координат равны Fx> FyJ Fг, Мху МуУ Мг> причем в рассматриваемом случае (рис. 19.21):

Действия Ргу Mxt Му могут вызывать раскрытие стыка деталей, а действия Fx, Fy, М2 — сдвиг деталей в стыке. Расчет ведется на каждый вид нагрузки отдельно. Расчет соединения сводится к определению наиболее нагруженного винта при действии каждой группы нагрузок и к расчету этого винта при раскрытии стыка или при сдвиге деталей с определением минимального диаметра. Затем подбираются стандартные резьбовые детали с соответствующим стандартным диаметром, большим полученного в расчете.

Рассмотрим случай возможного раскрытия стыка. Если каждый винт стыка предварительно затянут силой .F3aT, то при условии равномерности распределения нагрузки от винтов по площади стыка в стыке появляются напряжения смятия

где п — число винтов в стыке, А — площадь стыка, для соединения на рис. 19.20 А = а(Ь - с).

После приложения внешней силы F в стыке появляются разгружающие напряжения от силы Fг и моментов Мх и Му.

Значения этих напряжений могут быть вычислены по формулам:

где Wx и Wy — моменты сопротивления изгибу сечения стыка,

для соединения на рис. 19.20 W = a('b*~ с ^, W = а ^ ;

о о * о

X — коэффициент основной нагрузки.

На рис. 19.22 показаны эпюры напряжений на поверхности стыка от силы предварительной затяжки FMT, от силы Fz и от

Рис. 19.22

момента Му для сечений, параллельных оси х, и напряжений от момента Мх для сечений, параллельных оси у, а также суммарные эпюры разгружающих напряжений в крайних сечениях.

Для нераскрытия стыка необходимо, чтобы напряжение от предварительной затяжки амт было больше максимального разгружающего напряжения от внешней нагрузки (oF)max, т. е. условие нераскрытия стыка:

где

В рассматриваемом конкретном соединении максимальное разгружающее напряжение возникает в районе винта 1 (рис. 19.22).

Для гарантии нераскрытия стыка должно быть

где ппл — коэффициент запаса плотности стыка, значения ппл см. при формуле (19.11).

Тогда необходимая сила предварительной затяжки винта определяется из формулы (19.15) с учетом формул (19.16) и (19.17)

При расчете прочности винтов учитывается сила предварительной затяжки FMT и внешняя нагрузка, приходящаяся на единичный винт. Суммарная осевая нагрузка на i-й винт

где Ft — сумма воздействий на i-й винт от силы Fz и от моментов Мг и М„:

Нагрузка от силы Fz равномерно распределяется по всем винтам, тогда

Нагрузки FM от моментов Мх и Му распределяются по винтам пропорционально их деформациям при повороте кронштейна вокруг осей х и у. В свою очередь деформации пропорциональны расстояниям винтов от центра тяжести стыка:

Подстановка зависимостей (19.20) и (19.21) в формулу (19.19) дает внешнюю силу, действующую на i-й винт:

В итоге расчет крепежных резьбовых деталей из условия нераскрытия стыка предварительно затянутого группового соединения сводится к определению необходимого диаметра наиболее нагруженного винта по аналогии с формулой (19.12)

где Fimax — сила Ft по формуле (19.22), действующая на максимально нагруженный винт.

Рассмотрим случай возможного сдвига деталей в стыке под действием сил Fx, Fy и момента М2, действующих в плоскости стыка перпендикулярно оси винта (рис. 19.23).

Рис. 19.23

Нагрузка от сил Fx и Fy распределяется по винтам равномерно и на единичный винт приходится результирующая нагрузка

Нагрузка от момента Мг распределяется по винтам пропорционально их деформациям при повороте кронштейна вокруг оси гу а деформации в свою очередь пропорциональны расстояниям винтов ri от центра тяжести стыка, т. е.

По условию равновесия Направления реак

ций винтов FMj, FM2> ••• перпендикулярны расстояниям rv

Г2.....

Тогда нагрузка от момента Мг на единичный винт

Суммарная радиальная нагрузка на единичный винт будет равна векторной сумме сил Ff и FMi (рис. 19.23):

Величина суммарной нагрузки может быть вычислена следующим образом:

Самым нагруженным будет винт, максимально удаленный от центра стыка (винты 1, 3, 4у 6) и у которого векторы Ff и FMl расположены под меньшим углом (на рис. 19.23 это винт 4).

При установке винтов в отверстия соединяемых деталей без зазора (по посадке) стержень винта в гладкой его части испытывает напряжение среза и смятия. В этом случае расчет соединения сводится к определению минимального диаметра наиболее нагруженного винта из расчета на срез и минимальной длины сминаемой части стержня винта (минимальной толщины фланца соединяемой детали).

Тогда диаметр стержня может быть определен из расчета на срез по формуле (19.13):

где FrmAX — сила Fr по формуле (19.24), действующая на максимально нагруженный винт.

Минимальная длина стержня в контакте с одной из соединяемых деталей может быть определена из расчета на смятие по формуле (19.14):

При установке винтов в отверстия соединяемых деталей с зазором стержень винта испытывает напряжение растяжения от осевой силы Fa> создающей силу трения FTp, необходимую для противостояния силе сдвига (суммарной нагрузке на наиболее нагруженный винт Frmax).

Необходимая осевая сила

где f— коэффициент трения соединяемых деталей, для металлических поверхностей без смазки /= 0,15...0,2.

Минимальная сила предварительной затяжки винта

где псд — коэффициент запаса по сдвигу, при статической нагрузке псл = 1,3...1,5, при переменной псд = 1,8...2.

Расчетный диаметр стержня винта определяется по формуле (19.8)

По приведенной методике расчета групповых соединений предполагается проведение отдельных расчетов на раскрытие стыка и на сдвиг деталей в стыке. Такая методика полностью отражает случаи, когда действуют только нагрузки, раскрывающие стык детали, или только нагрузки, сдвигающие детали в стыке. При наличии нагрузок двух групп расчет на отдельные группы является условным. В этом случае расчет ведется с учетом всех нагрузок.

При установке винтов в отверстия с зазором необходимо рассчитать силу затяжки, обеспечивающую нераскрытие стыка, по формуле (19.18) и отдельно найти силу затяжки, обеспечивающую отсутствие сдвига деталей в стыке, по формуле (19.25). Тогда необходимый диаметр винтов определяется по формуле (19.23) для максимальной из этих двух сил.

Винты, установленные в отверстия без зазора, при одновременном действии нагрузок, вызывающих раскрытие стыка и сдвиг его деталей, работают на растяжение, кручение, срез и смятие одновременно. Поэтому рекомендуется проверить стержни винтов на прочность по эквивалентным напряжениям.

Например, по 4-й теории прочности, эквивалентное напряжение в стержне винта, работающего на растяжение и срез,

l,3F3a + Ft Fri

где ар = —rcdT/4—-; хсР * -4TJI; Fi ~~ суммарная сила, приходящаяся на i-й винт от силовых факторов, действующих вдоль оси винта, т. е. от Fz, Мх и Му, и вычисляемая по формуле (19.22); FH — суммарная сила, приходящаяся на i-и винт от силовых факторов, действующих поперек оси винта, т. е. от Fxy Fy и М2, и вычисляемая по формуле (19.24).

Тогда по аналогии с формулой (19.23) формула определения необходимого диаметра винта в плоскости среза будет иметь вид:

В приведенную формулу входит условная эквивалентная нагрузка на винт F3Kh = J(lf3Fm + Ft)2 + 3F?f. Составляющие эту нагрузку силы Ft и Fn различны по величине для каждого винта группового соединения. Например, для соединения кронштейна на рис. 19.20 максимальная сила Ft приходится на винт 6, а максимальная сила Fn — на винт 4. Поэтому, оценив значения Ft и FH для каждого соединения, следует определить винт, нагруженный максимальной силой FgKB, и для него по формуле (19.26) вычислить необходимый диаметр стержня.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы