Автомодельное решение.

При т->о весь процесс десорбции происходит в приповерхностном слое, поэтому можно рассматривать полубес-

_ у

конечное приближение, перейдя к координате у — 1 — у. Пусть ? = Л— ,

2 л/г

тогда Ур.з для О = 0(g) запишется в виде:

Плотность потока через боковую поверхность пластины площадью 5:

За время t через боковую поверхность пластинки выйдет следующее количество диффузанта:

значениям х и используя подходящий интерполяционный полином для вычисления А(%) по полученным значениям, решим задачу идентификации. Поскольку поток через боковую поверхность и количество десорбированного вещества для данной асимптотики в отличие от исходной модели не зависит от толщины пластины, то эта асимптотика полезна, например, при решении задачи идентификации параметров модели по любой из указанных величин в условиях, когда толщина адсорбирующего слоя в исследуемом материале не установлена.

Приближение линейной изотермы.

При у = ^2. -» о изотерма

По данной асимптотике можно оп-

массопереноса.

аЛ1

редел ить-.

kD

Разностное уравнение массо- переноса.При т-х© можно использовать приближённое уравнении межфазового переноса / = ра , где /? - коэффициент

Рис. 1. Карта областей применения асимптотических приближений в координатах т-х (а) и г-х (б): I - автомодельное решение; II - приближение линейной изотермы; III - автомодельное решение с линейной изотермой; IV - разностное уравнение массопереноса.

где А0 - константа. Предполагая, что эта асимптотика справедлива при всех х, определим величину р с помощью точного решения для х=о. При т-ю из ряда (8) достаточно рассмотреть только первый член, характеризующий регулярный режим, представив его в форме (9). Отсюда получим

где = ^2^-. Протабулировав Л,(х) по х и используя интерполяцию,

«о

получим, как и в случае автомодельного решения, возможность быстрого решения задачи в области применения данной асимптотики.

На рис. 1 приведена карта областей асимптотик в координатах т-х и г|-Х- Почти вся карта покрыта областями применения асимптотик, причём отдельные её части перекрываются несколькими областями. Нет необходимости решать полную задачу (3) - можно использовать асимптотику7, что значительно сокращает время вычислений. Информационными с точки зрения определения предельной ёмкости сорбента а,являются лишь кривые кинетики десорбции для достаточно больших начальных значений а0, снятые вплоть до значительных степеней завершения процесса (выходящие за пределы областей действия 2-й и з-й асимптотик).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >