Сорбция пластиной.

Рассмотрим кинетику сорбции газа пластиной толщиной H=2L при классическом механизме диффузии:

Табл. 2.Моменты для кинетики сорбции пластиной (классический механизм диффузии .__

Начальные моменты

Центральные моменты

Основные моменты

1

М'~2 В~Т 306 ,

LL =-Г

3 35 31-48 4 35 Г

М,=0

7 L4 7 2 2 45 D2 5 ,, 124 L6 124 , 945 D 35 _ 221 Ls _ 663 4 4 “ 945 D4 “ 35 Г

Д =76880 = 4,5743 16807

3315

=9,6647

343

Yi=2,l6l

72=6,67

Сорбция сферой.

Плотность распределения вероятности:

Табл. 3.Моменты для кинетики сорбции сферой.

Начальные моменты

Центральные

моменты

Основные моменты

_6 у 1 _ 1

М'~ я* В %п* ~ 5В~Т

  • 20 2 И,=~т
  • 90 ,

*“7Г 6000 4 АГ

М,=о

14/ 17 2

М2=—т

. f 44 3

Л/, =—г

4 11

Д = 13552 = 6.17

  • 1 2197
  • 2!903 _11 78
  • 2 1859 71=2,484
  • 72=8,78

При сложных механизмах диффузии, выбор адекватной математической модели методом наименьших квадратов требует перебора многочисленных моделей, созданных для описания конкретных механизмов процесса, с расчётом некоторого статистического критерия адекватности. Метод параметрических моментов и карта Бекмана не требуют каких-либо данных о механизме диффузии - модель естественным образом возникает из экспериментальных данных: координаты точек, в которых группируются данные, определяют местоположение эксперимента на карте моделей. Поскольку диффузионная карта Бекмана одновременно является статистической картой Пирсона, то диффузионные кинетические кривые можно аппроксимировать статистическими распределениями, ставя обработку результатов диффузионных экспериментов на прочную статистическую основу. Одновременно происходит свёртка информации, поскольку сложная модель, описываемая плохосходящимися рядами, представляется двумя числами - параметрами асимметрии и эксцесса. Это представляет интерес с точки зрения кодировки передаваемой информации.

Задача существенно усложняется при проверке адекватности нелинейных моделей. Более того, часто она оказывается нерешаемой, поскольку численные методы решения дифференциальных уравнений обычно несовместимы с МНК. К тому же, эти модели зачастую содержат десятки параметров, тогда как из кинетической кривой можно извлечь 2-3 параметра. Подход, основанный на последовательном применении линейных асимптот, не требует полного решения исходного дифференциального уравнения. Последовательно проводя эксперименты в областях действия различных асимптот, можно методом МНК рассчитать если не все, то почти все параметры модели диффузионного процесса.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >