Кинетика сорбции в рамках модели одноканальной диффузии при изотермах Генри-Ленгмюр.

Рассмотрим алгоритм решения диффузионных уравнений в рамках одноканального диффузионного приближения Г-Л, с формальной точки зрения совпадающего с моделью диффузии при наличии обратимой химической реакции 2-го порядка между диффузантом и структурными неоднородностями (например, дефектами) твёрдого тела - модель диффузии с временным удержанием атомов диффузанта в ловушках ограниченной ёмкости.

Рассмотрим диффузию, изучаемую сорбционном методом, в котором техникой продольного среза измеряется концентрационный профиль диффузанта по толщине бруска. Будем считать, что среда состоит из макрокомпонента (тип l) по которому осуществляется миграция диффузанта с коэффициентом диффузии Д а сорбция подчиняется изотерме Генри, и микрокомпонента (тип 2) - дисперсии точечных центров адсорбции по которым диффузия невозможна, а сорбция подчиняется изотерме Ленгмюра. Это - одноканальное приближение варианта Г-Л модели двойной сорбции.В ходе сорбционного эксперимента брусок толщиной Н=2Ь находится в атмосфере газа в сосуде ограниченной ёмкости (в ходе диффузионного эксперимента давление диффузанта (газа или пара) в сосуде падает по мере поглощения его исследуемым адсорбентом).

Система уравнений диффузии имеет вид:

где кх и к2* - константы скоростей прямой и обратной реакции обмена молекулами диффузанта между потенциальными ямами типа 1 и 2,

При наличии локального равновесия

D, однако попытка определения их всех из одной экспериментальной кривой приводит к огромным ошибкам в их определении. Поэтому либо нужно использовать серию экспериментальных концентрационных профилей, снятых на однородной партии пластин в различные моменты времени ty либо определять параметры изотермы из независимого статического эксперимента.

Рассмотрим асимптотические режимы модели (20), (21).

Как следует из последних двух формул, с помощью данной асимптотики в рассматриваемой обратной задаче можно определить только параметры Г и D.

Приближение полубесконечной пластины.При т—>0 процесс сорбции происходит в приповерхностном слое, поэтому можно рассматривать

полубесконечное приближение, перейдя к координате У =1 -у. При 8-»о существует автомодельное решение, которое зависит от переменной

Ч = -7=

zvr . Задача (2o)-(2i) тогда имеет вид

С помощью данной асимптотики можно определить тот же набор параметров, что и в полной модели. При к—или X—*о можно получить асимптотику вида:

С помощью этой асимптотики в обратной задаче можно определить параметры Г и D.

Границы областей применения приближения линейной изотермы в координатах X.-lgK при следующих значениях 6

Рис. 7. Границы областей применения приближения линейной изотермы в координатах X.-lgK при следующих значениях 6: 1 - 1.0, 2 - 0.75, 3 - 0.50, 4 - 0.25, 5-0.01.

Приближение прямоугольной изо- термы.При к—>о изотерма равновесия переходит в прямоугольную С2=о, если Ci=o; С2—*Сгт» если Сх> о.

Для процесса сорбции возникает движущаяся граница зоны сорбции. Если ?=%(т) - координата фронта, то уравнения асимптотики имеют вид

Развитие диффузионного процесса во времени (к=1.о, /..=0.5) для процессов сорбции (а) и десорбции (б)

Рис. 8. Развитие диффузионного процесса во времени (к=1.о, /..=0.5) для процессов сорбции (а) и десорбции (б): I -02(у, т), II -01(у,т); т = o.oi (l), 0.05 (2), 0.1 (з), 0.2 (4), 0.4 (5).

При 5—>0 эта система имеет ав- томодальное решение:

можно применять только при т<0,25/q2, пока сорбционный фронт не достиг середины пластины. С её помощью обратной задаче можно определить параметры С, Г и Л.

На рис. 7 для отдельных значений б изображены границы областей применимости асимптотики (22). Сами области применимости лежат под соответствующими граничными кривыми.

Влияние параметра к на форму концентрационного профиля 02(у,т) в процессе сорбции показано на рис. 9. При малых к (т.е. малой вероятности выхода газа из ловушек) - кривые 1 и 2, возникает асимптотический режим з с фронтом сорбции, соответствующие профили концентрации имеют аномальную (выпуклую относительно оси абсцисс) форму .Этот режим возникает в случае малых концентраций диффузанта на входе в образец. При больших к (кривые 4 и 5) имеем асимптотический режим 1 форма концентрационного профиля приближается к "классической".

Влияние параметра к на форму концентрационного профиля газа 0(у,т) при сорбции

Рис. 9. Влияние параметра к на форму концентрационного профиля газа 02(у,т) при сорбции: т = ол; ><.=0,5;

K=o,Oi(i), 0,1(2), 1(3), 10(4), 100(5).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >