ДИФФУЗИЯ С ДВИЖУЩИМИСЯ ГРАНИЦАМИ

До сих пор мы рассматривали диффузию в системах, ограниченных фиксированной поверхностью. Между тем на практике часто встречаются задачи, требующие описания массопереноса в условиях движения границ рассматриваемой области. Характерной особенностью таких процессов является наличие перемещающейся поверхности раздела фаз, закон движения которой определяется балансом масс на движущейся границе.

В данной главе рассмотрен математический аппарат некоторых процессов, сопровождающихся возникновением и перемещением резкого фронта на концентрационном профиле диффузанта.

Сорбция органических паров полимерами

Резкая граница между фазами может возникнуть при сильной концентрационной зависимости коэффициента диффузии.

Рассмотрим диффузию в полубесконечной среде, которая на поверхности при дг=о находится при концентрации G. При концентрации Сх коэффициент диффузии ступенчато изменяется от значения Ц> при низких концентрациях диффузанта до значения Dx при концентрациях больше Cv- При времени t разрыв происходит при достижении концентрационного градиента величины СХу т.е. при x=X(t) -искомая функция t.

При времени t концентрации в области ооссАГ обозначим С, а в области х>Х-С2. В точке разрыва концентрации Ci и С2 одинаковы и выполняется сохранение масс, поэтому

Распространение

Рис. 1. Распространение

диффузионного фронта в мембране при сильной зависимости коэффициента диффузии от концентрации: проницаемость, авторадиограмма (АРГ) поперечного слоя мембраны, 14ССЦ в полиэтилене; времена диффузии, t = 2(a), 4(6), 8(в) час.

Рис.2. Результат сканирования рис. la: плотность потемнения АРГ (пропорциональна распределению концентрации диффузанта по толщине бруска).

Чтобы (9) и (ю) удовлетворяли всем значениям t, X должен быть пропорционален Г/2:

численным методом. Когда вертикальный фронт концентрация-расстояние (рис. з) достигает центра пластинки, область с нулевым коэффициентом диффузии немедленно исчезает и последующая сорбция управляется постоянным и большим D, т.е. Д.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >