Диффузионные процессы при релаксации в полупроводниках и металлах.

Релаксация концентрационных напряжений ускоряет диффузию в полупроводниках и металлах, приводя к резким границам на концентрационных профилях.

Диффузионный процесс в матрице описывается уравнением диффузии с концентрационной зависимостью коэффициента диффузии в области, в которой имеется дислокационная релаксация концентрационных напряжений (0&x&xo(t)):

где

Матрица представляет собой полубесконечную среду с постоянной концентрацией на свободной поверхности. Поэтом)' граничные и начальные условия запишутся в виде:

Координата x(f), являющаяся границей области, в которой релакси- руют концентрационные напряжения, определяется корнем уравнения С[х°(0,^]=С'3.Условие непрерывности диффузионных потоков на этой границе запишется так: (l + tfC2)—- .Вычисления обычно проводят

дх .„учо

численными методами, рассчитывая концентрационные профили, положение и скорость движения границы раздела фаз.

*__*__*

Появление резкой границы фаз, сопровождающее её перемещением в глубь образца, довольно часто встречается в практике диффузионных исследований. Подобные эффекты возникают при сильной концентрационной зависимости коэффициента диффузии, при адсорбции по Ленгмюру, при диффузии, сопровождаемой необратимой химической реакцией 2-го порядка, при набухании полимеров и при различного рода релаксационных процессах. Особенно важным представляется диффузия в ходе фазовых процессов, например, при зарождении и росте новой фазы или растворении каких-то образований. В последнем случае обычно используется математика, ранее разработанная для задачи Стефана (таяние льда, промерзание грунта и т.п.). Следует, однако, помнить, что диффузионные задачи намного сложнее задач на теплопроводность, поскольку различная растворимость диффузанта в разных фазах приводит к разрыву концентрационных полей.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >