Транспорт нейтронов

Транспорт нейтронов — движение и взаимодействие нейтронов с материалами. Базируется на уравнении Больцмана, используемом в кинетической теории газов. Аналитическое решение это уравнения возможно для простых геометрических форм. Однако в общем виде расчёт деталей транспортных процессов нейтронов относится к одной из самых сложных вычислительно проблем, так как этот процесс зависит от параметров трёхмерного пространства, времени, а также отширокого диапазона энергий нейтронов(от долей эВ до нескольких МэВ).

Уравнение переноса нейтронов строится на законе сохранения. Каждый член отражает рождение и гибель нейтронов. Оно записывается так

где г - вектор положения (x,y,z); Е - энергия; Q = - единичный век-

и(Е)

тор (телесный угол) по направлению движения; ? - время; v(E) - вектор скорости нейтрона; y/(tE,Qj)drdEdQ. - угловой поток нейтронов, т.е. количество длин треков нейтронов в дифференциальном объеме dr в районе г, связанный с частицами дифференциальной энергии dЕ в объёме Е, движущихся в телесном угле дифференциала в dQ, в момент времени ? (интегрирование повеем углам даёт скалярный поток нейтронов ф= ^dQ.y/)

(7*,?,?)drdisdQ - скалярный поток нейтронов (количество длин треков нейтронов в дифференциальном объёме dr в районе г,связанном с частицами в интервале энергий сЕ в районе Е при времени ?; vp - среднее число нейтронов, образовавшихся при делении (например, 2.43 для 2ззи); Хр№) плотность вероятности нейтронам иметь выходную энергию Е от всех нейтронов, образовавшихся при делении; ~ плотность вероятности нейтронам иметь выходную энергию от нейтронов, генерируемых продуктами деления; Iг(г,?,?) - макроскопическое общее поперечное сечение, включающее все возможные взаимодействия; Zj(r,E',t) - макроскопическое поперечное сечение деления, включающее все взаимодействия деления в интервале dЕ' в районе Е; Z5(r,E'->E, fl' —> fl,t)dE'dQ' - двойной дифференциал поперечного сечения рассеяния, характеризующий рассеяние нейтрона от начальной энергии Е BdЕ и направлении Q’ до конечной энергии Е и направления Q; N - число нейтронов, испускаемых продуктами деления; h - константа распада 2-го продукта деления; C,{r,f) -общее число

продукте в деления m три времени?; s(r,E,Cl,t -член источника.

Уравнение переноса может быть применено к изучаемой части фазового пространства (время?, энергия Е, локализация г, направление движения Q). Первый член представляет собой скорость изменения числа нейтронов в системе. Второй описывает движение нейтронов в или из объема пространства, представляющего интерес. Третий член учитывает все нейтроны, которые имеют столкновения в этом фазовом пространстве. Первое слагаемое в правой части — производство нейтронов в этом фазовом пространстве путём деления, в то время как второе слагаемое в правой части отражаетпроизводство запаздывающих нейтронов в этом фазовом пространстве при распаде продуктов деления. Третье слагаемое - учёт нейтронов, образовавшихся в смежном пространстве, попадающих в изучаемое пространство за счёт процессов рассеяния. Четвертый член - работа источника нейтронов. Уравнение обычно решается с целью нахождения ф(г,?) с последующим расчётом скоростей ядерных реакций, представляющих интерес с точки зрения дозиметрии и ядерной безопасности.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >