Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Бухучет и аудит arrow АНАЛИЗ ФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Посмотреть оригинал

Неформализованные (логические) методы

Методы экспертных оценок

Экспертные оценки — это эвристические оценки, основывающиеся на интуиции, воображении и опыте. Экспертные методы применяются, как правило, в случаях, когда отсутствуют какие-либо статистические данные, на которых можно базироваться. Например, в случае, когда предприятие собирается выпустить на рынок совершенно новый продукт, а также когда статистическая информация имеется, но при ее использовании могут возникнуть трудности, которые можно разделить на четыре группы:

  • - исходная статистическая информация зачастую бывает недостоверной;
  • — некоторая часть информации, необходимой для выбора наилучшего варианта планового решения, имеет качественный характер и не поддается количественным измерениям (например, невозможно разработать формулу для прогнозирования (оценки) поведения людей в той или иной ситуации, в производственном коллективе);
  • — в момент принятия решения необходимая статистическая информация отсутствует, а ее получение требует большого количества времени или средств;
  • - существует большая группа факторов, которые будут влиять на реализацию планов, но при подготовке плановых решений их нельзя точно предсказать.

В условиях динамичного развития общества, когда происходят кардинальные изменения в экономике, в социальной сфере, в технике, технологии и в других областях, эффективность применения статистических методов для прогнозирования и планирования, особенно на длительный период, снижается, поэтому использование экспертных методов в этих случаях также достаточно эффективно. Вместе с тем, при их применении необходимо пользоваться услугами квалифицированных специалистов.

Сложность объектов экономических измерений способствовала широкому распространению экспертных оценок в качестве метода анализа.

Экспертные оценки по своей сути субъективны, в том смысле, что различные люди по одному и тому же вопросу могут высказать несовпадающие суждения. Но, поскольку в основе каждого из них лежит вполне определенная информация, накопленный опыт, результаты анализа объективной действительности, то предполагается, что различия между суждениями будут либо не слишком велики, либо они могут быть преодолены путем взаимной коррекции. Уменьшить риск субъективности суждения можно, если обратиться к группе экспертов, которые могут обсуждать и согласовывать свои оценки. Полагают, что согласованность действий экспертов обеспечивает высокое качество экспертизы.

Сущность метода экспертных оценок заключается в проведении экспертами интуитивно-логического анализа проблемы с количественной оценкой суждений и формальной обработкой результатов. Получаемое в результате обработки обобщенное мнение принимается как решение проблемы.

В таких условиях особую роль в предвидении будущего приобретает интуиция специалистов, называемых экспертами. Интуиция — это способность человека делать заключения об исследуемом объекте, его будущих состояниях неосознанно, т.е. без осознания пути движения мысли к этим заключениям.

Для проведения работы по методу экспертных оценок создают рабочую группу, которая и организует по поручению лица принимающего решение деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию.

Нет никакой необходимости стремиться к тому, чтобы экспертные мнения были согласованы между собой. Более того, наибольшую пользу приносят эксперты с мышлением, отклоняющимся от массового, — именно от них следует ожидать наиболее оригинальных аргументов.

Проблема подбора экспертов является одной из наиболее сложных. Но нет четких методов подбора экспертов, наверняка обеспечивающих успех экспертизы. Использование формальных показателей (должность, ученые степень и звание, стаж, число публикаций) может носить вспомогательный характер. При отборе экспертов необходимо провести их оценку. Помимо формальных квалификационных требований, подтверждаемых дипломами об образовании, наличием лицензий и сертификатов, можно провести тестирование, самооценку, взаимную оценку экспертов.

Тестирование состоит в решении экспертами задач, с известными организаторами тестирования, по неизвестными экспертам результатами.

Часто предлагают использовать методы взаимооценки и самооценки компетентности экспертов. С одной стороны, кто лучше может знать возможности эксперта, чем он сам? С другой — отрицательный момент состоит в том, что при самооценке компетентности скорее оценивается степень самоуверенности эксперта, чем его реальная компетентность, да и само понятие «компетентность» строго не определено. При использовании метода взаимооценки, помимо возможности проявления личностных и групповых симпатий и антипатий, играет роль неосведомленность экспертов о возможностях друг друга. В современных условиях достаточно хорошее знакомство с работами и возможностями друг друга может быть лишь у специалистов, много лет работающих совместно. Однако привлечение таких пар специалистов не очень-то целесообразно, поскольку они слишком похожи друг на друга.

Показатели самооценки получаются на основе группы вопросов[1]. Эксперту можно предложить поставить себе балл по десятибалльной шкале, ориентируясь на следующие значения баллов: 10 — эксперт специализируется по данному вопросу, имеет по нему успешно завершенные и используемые на практике разработки и практический опыт; 8 — в решении проблем по данному вопросу эксперт участвует, но этот вопрос не входит в сферу его узкой специализации; 5 — вопрос входит в сферу, тесно связанную с узкой специализацией эксперта, но непосредственно в работе по данному вопросу он не участвует; 3 — вопрос не входит в сферу, тесно связанную с узкой специализацией эксперта.

Согласно полученной по десятибалльной шкале оценке для каждого эксперта определяется весовой коэффициент путем деления оценки на 10 баллов. Значение этих коэффициентов интерпретируются как вероятность верной оценки и находится в диапазоне от 0 до 1.

Оценка экспертов в группе. Компетентность экспертов может быть определена самими же экспертами в этой группе. Для этого каждый эксперт, входящий в группу, присваивает весовые коэффициенты всем остальным экспертам, кроме себя. Оценка компетентности каждого эксперта определяется как среднее арифметическое весовых коэффициентов. Окончательный результат экспертной оценки при этом будет определяться как среднее арифметическое взвешенное:

где А — окончательный результат экспертной оценки; а — оценка, которую дал объекту г-й эксперт; р, — весовой коэффициент г-го эксперта.

При каждом новом опросе группы следует пользоваться ранее полученными результатами для уточнения характеристик компетентности экспертов.

Существует полезный метод «снежного кома», при котором от каждого специалиста, привлекаемого в качестве эксперта, получают несколько фамилий тех, кто может быть экспертом по рассматриваемой тематике. В случае, если процедура экспертного опроса предполагает совместную работу экспертов, большое значение имеют их личностные качества. Один «говорун» может парализовать деятельность всей комиссии. В подобных случаях важно соблюдение регламента работы, разработанного рабочей группой.

Методы обработки и анализа экспертной информации по своей сути отличаются от методов обработки статистической информации, направленных на выявление закономерностей больших чисел. Вся совокупность процедур, логических приемов математических методов, применяемых для сбора, обобщения и анализа данных, полученных от экспертов, выделяется в специальную группу методов, получивших название методов экспертных оценок.

В зависимости от целей и задач экспертизы, существа и сложности анализируемой проблемы, времени, отведенного на опрос и экспертизу в целом, и допустимой их стоимости, а также от подбора участвующих в ней специалистов, выбирается метод опроса:

  • • индивидуальный или групповой (коллективный);
  • • личный (очный) или заочный (путем пересылки анкет);
  • • устный или письменный;
  • • открытый или скрытый.

В состав методов индивидуальных экспертных оценок входят:

  • — метод интервью;
  • — аналитический метод;
  • — метод написания сценариев.

Методы коллективных экспертных оценок включают в себя:

  • — метод комиссии;
  • - метод коллективной генерации идей («мозговая атака»);
  • — метод дерева целей;
  • — метод Дельфи;
  • - матричный метод.

Индивидуальный опрос позволяет максимально использовать способности и знания каждого специалиста. В отличие от индивидуального метода, при групповом опросе специалисты могут обменяться мнениями, учесть упущенное каждым из них, скорректировать свою оценку. Обмен мнениями является обычно стимулирующим началом в выдвижении и творческой разработке новых идей. В то же время, недостатки такого опроса состоят в сильном влиянии авторитетов на мнение большинства участников экспертизы.

Методы индивидуального опроса предъявляют более высокие требования к эксперту по сравнению с групповым опросом, при котором ошибочные мнения и суждения отдельных экспертов могут быть «поправлены» при выведении общей оценки всей группой.

Далее дана краткая характеристика некоторых из вышеназванных методов.

Метод интервью предполагает беседу организатора с экспертом о состоянии предприятия и его среды. Этот метод требует от эксперта умения быстро, практически экспромтом, давать качественные советы на поставленные вопросы. Одновременно может проводиться опрос нескольких экспертов, однако в этом случае есть опасность потери самостоятельности экспертов и, кроме того, интервью грозит превратиться в дискуссию.

Метод интервью по своей сути (но не по форме) очень схож с методом очного анкетирования. Анкетирование заключается в предъявлении эксперту опросного листа-анкеты, которую он должен заполнить в письменной форме (в то время как интервьюирование предполагает устный ответ эксперта интервьюеру). Анкетирование может быть и заочным, когда нет непосредственного контакта эксперта с организатором прогнозной деятельности.

Метод аналитических докладных записок (аналитических экспертных оценок в форме докладной записки) предполагает, что эксперт выполняет самостоятельно аналитическую работу с оценкой состояния и путей развития, излагая свои соображения письменно. При этом для выявления важности проблем и решений используют метод предпочтения, метод рангов.

При использовании метода предпочтения эксперт должен пронумеровать возможные варианты, способы и т.п. в порядке предпочтения. При формировании экспертных оценок часто используется метод попарного сопоставления. Здесь происходит сравнение пар, в которых определяется предпочтение одного объекта (оценивается единицей) перед другим, которому проставляется ноль. Сумма оценок каждого объекта по сравнению с каждым другим объектом (табл. 2.4) составит ранжированный ряд, который может иметь следующий вид:

При использовании метода рангов эксперту предлагается расположить рассматриваемые варианты вдоль шкалы, имеющей определенное число делений (например, от 0 до 10). Разрешается располагать варианты (способы) в промежуточных точках между делениями, а также одному делению шкалы соотносить несколько вариантов.

Таблица 2.4

Ранжирование экспертом объектов методом попарного сравнения

'--------- Номер объекта

Номер вопроса ------

1

2

3

4

5

6

Итоги

1

X

1

0

1

1

1

4

2

0

X

0

1

1

1

3

3

1

1

X

1

1

1

5

4

0

0

0

X

0

0

0

Метод составления сценариев — наиболее популярный в последние десятилетия метод экспертных оценок, применяемый в прогнозных разработках. Термин «сценарий» в данном смысле впервые был употреблен в 1960 г. футурологом X. Канном при разработке картин будущего, необходимых для решения стратегических вопросов в военной области.

Сценарий — это описание (картина) будущего, составленное с учетом правдоподобных предположений. Для прогноза ситуации, как правило, характерно существование определенного количества вероятных вариантов развития. Поэтому прогноз обычно включает в себя несколько сценариев. В большинстве случаев это сценарии оптимистический, пессимистический и средний — наиболее вероятный, ожидаемый.

Составление сценария, как правило, включает в себя несколько этапов:

  • а) структурирование и формулировка вопроса. Вопрос, выбранный для анализа, должен быть определен настолько точно, насколько это возможно. На данном этапе должна быть собрана и проанализирована базовая информация. Поставленная задача должна быть согласована со всеми участниками проекта;
  • б) определение и группировка сфер влияния. Для осуществления данного этапа необходимо выделить критические среды бизнеса и оценить их влияние на будущее предприятия;
  • в) установление показателей будущего развития критически важных факторов среды предприятия;
  • г) формирование и подбор согласующихся наборов предложений. Если на предыдущем этапе предприятие определило будущее состояние среды и ее влияние на предприятие исходя из собственных целей, то на данном этапе возможное развитие сфер влияния определяется исходя из их сегодняшнего состояния и возможных изменений. При этом различные альтернативные предложения о будущем состоянии наиболее значимых компонентов среды комбинируются в наборе. Формирование наборов предложений обычно осуществляется при помощи компьютерных программ;
  • д) сопоставление намеченных показателей будущего состояния сфер влияния с предположениями об их развитии. На данном этапе сопоставляются результаты третьего и четвертого этапов. Повышенные или заниженные показатели состояния среды корректируются при помощи данных, полученных на четвертом этапе. Например, если предприятие на третьем этапе прогнозировало увеличение рождаемости в регионе в 2003 г. на 3%, а анализ на четвертом показал, что произойдет ухудшение экономической конъюнктуры, экологической обстановки, возможны политические и социальные коллизии, то на пятом этапе показатель 3% должен быть изменен в сторону уменьшения, например, до 1%. Для более точного прогноза необходимо сокращать интервал между сегодняшним днем и конечным временем прогнозирования. Например: если прогноз составляется в 2005 г. для 2010 г., то период прогнозирования нужно разделить на два этапа: сначала разработать сценарий до 2008 г., а уже затем — до 2010 г.;
  • е) введение в анализ разрушительных событий. Разрушительное событие — это внезапно случившийся инцидент, который не был ранее спрогнозирован и который может изменить направление тенденции. Разрушительные события могут иметь как отрицательный характер (наводнение, землетрясения, аварии автономных реакторов и т.д.), так и положительный (технологические открытия, политические примирения между бывшими противниками и т.п.). Из возможных разрушительных событий необходимо выделить те, которые способны оказать наиболее сильное воздействие, и учесть их при составлении сценариев;
  • ж) установление последствий. На этом этапе сопоставляются стратегические проблемы предприятия (например, возможность роста за счет более широкого освоения рынка) и выбранные варианты развития среды. Определяется характер и степень воздействия тех или иных вариантов развития на стратегические области действий предприятия;
  • з) принятие мер. Этап вытекает из предыдущих. Поскольку определение количественных параметров будущего затруднено (так, трудно определить величину продаж предприятия через пять лет), при составлении сценариев чаще всего используются качественные методы и интервальные прогнозы показателей. В то же время, сценарий предполагает комплексный подход, поэтому для его разработки помимо качественных могут использоваться и количественные методы: экономико-математические, моделирование, анализ перекрестного влияния, корреляционный анализ и др.

Основные преимущества коллективных экспертных методов, по сравнению с индивидуальными, заключаются в возможности проведения более широкого (но охвату учитываемых аспектов) и глубокого анализа рассматриваемой проблемы на основе привлечения в группу специалистов самого различного профиля. Их работа должна быть организована таким образом, чтобы эксперты взаимно обогащали друг друга идеями и информацией. Такие методы обычно применяются в прогнозировании развития сложных процессов при наличии минимума необходимой информации в условиях неоднозначного взаимодействия качественно разнородных факторов. Преимущества коллективных экспертных методов перед индивидуальными состоят в следующем.

При удачном, правильном подборе группы суммарная информация, располагаемая группой, гораздо больше информации любого из участников группы.

При коллективной экспертизе количество учитываемых факторов обычно превосходит число факторов, которыми оперирует отдельный член группы.

Правильно организованное взаимодействие членов группы позволяет компенсировать полярность их мнений и тем самым способствует разработке более обоснованного решения. Рассмотрим некоторые из коллективных экспертных методов.

Метод коллективной генерации идей («мозгового штурма») Данный метод является наиболее известным и широко используемым методом коллективной генерации идей и творческого решения проблем. Он представляет собой свободный, неструктурированный процесс генерирования всевозможных идей по поставленной проблеме, спонтанно предлагаемых участниками. Формы применения метода «мозгового штурма» могут быть самыми разными. Приведем два из возможных вариантов:

а) обычное заседание. На таком заседании руководитель поочередно опрашивает каждого участвующего в заседании и просит назвать проблемы, которые отрицательно влияют на эффективность деятельности предприятия, структурного подразделения, результативность процесса, состояния условий труда или любой другой аспект работы, выполняемой общими усилиями. Каждая указанная проблема заносится в список и нумеруется. Затем этот список вывешивается у всех на виду.

Критика или оценка идей не допускается. Особое значение уделяется созданию свободной и творческой обстановки, позволяющей всем сотрудникам (экспертам) беспрепятственно высказывать свои идеи и предложения.

Большое значение имеет и количество представленных предложений или высказанных идей. В процессе представления предложений и идей должны участвовать все. Особое внимание уделяется предложениям, представленным экспромтом, поскольку такие предложения оказываются не редко наиболее эффективными.

Если процесс выдвижения идей проходит недостаточно активно, целесообразно завершить заседание и перенести его проведение на другой день. Такая мера содействует созреванию идей;

6) проведение заседания по круговой системе. Группа специалистов разделяется на подгруппы, состоящие из трех или четырех человек, каждый из которых записывает на листе бумаги или на карточках по две-три идеи. В рамках подгруппы происходит обмен карточками, записанные на них идеи развиваются другими участниками и дополняются новыми. После троекратного обмена каждая подгруппа составляет сводный перечень выдвинутых идей. Затем собирается вся группа, и на рассмотрении всех членов группы представляются отчеты о работе, проделанной в подгруппах.

Проведение такого заседания позволяет повышать активность всех участвующих в нем без словесного побуждения к высказыванию идей со стороны ведущего. Такую форму целесообразно использовать при снижении активности или когда участники отвлекаются в ожидании своей очереди. Кроме того, она позволяет дорабатывать или совершенствовать представленные предложения и генерировать новые идеи.

Определение приоритетов при применении методов «мозгового штурма». Список идей, выдвинутых в результате «мозгового штурма», обычно довольно длинный (20 и более идей). В связи с этим для определения первоочередных задач рекомендуется применять следующий метод. Перечень идей вывешивается у всех на виду. Каждая идея имеет порядковый номер. Каждый член группы имеет право на пять голосов, которыми он может распорядиться но своему усмотрению: по одному голосу за каждую из пяти идей, все пять — за одну, два голоса за одну идею и по одному за каждую из трех других и т.д. Такой подход позволяет каждому члену группы отдать предпочтение тем или иным идеям. Секретарь подсчитывает количество голосов и ставит общий итог напротив написанной в перечне идеи. После проведения голосования по всем идеям секретарь проверяет, соответствует ли общее количество голосов закрепленному числу (например, при участии шести человек с правом на пять голосов у каждого, общее количество голосов составит 30).

Затем проводится второй тур голосования, в процессе которого рассматриваются идеи, получившие наименьшее количество голосов. Что считать наименьшим количеством голосов, определяется группой на основе консенсуса при рассмотрении распределенных голосов. Например, группа решает, что только идеи, набравшие три голоса, будут рассматриваться во втором туре голосования. Такой подход позволяет перераспределять голоса, поданные за другие идеи (например, за которые было подано один или два голоса). Для установления четких приоритетов процесс повторяется столько раз, сколько необходимо.

Затем проводится окончательная проверка, предусматривающая выяснение общего мнения относительно идеи (конкретного прогноза), имеющей наивысший приоритет. После определения первоочередной задачи группа переходит к рассмотрению остальных предложений.

Метод «мозговой атаки наоборот». «Мозговая атака наоборот» во многом напоминает обычную «мозговую атаку», но при этом разрешается высказывать критические замечания. Вернее, не столько даже разрешается, сколько весь метод построен на том, чтобы все участники группы выявили недостатки предполагаемых идей. К проведению таких заседаний нужно относиться очень ответственно, чтобы участники дискуссии вели себя корректно по отношению друг к другу. Метод «мозговой атаки наоборот» может дать неплохие результаты, если его задействовать в качестве предварительного шага перед использованием других методов стимулирования творческой активности. Обычно в ходе «мозговой атаки наоборот» участники должны не только найти все слабые места каждой идеи, но и предложить пути их устранения.

Метод дерева целей широко применяется для прогнозирования возможных направлений развития науки, техники, технологии. Так называемое дерево целей тесно увязывает между собой перспективные цели и конкретные задачи на каждом уровне иерархии. При этом цель высшего порядка соответствует вершине дерева, а ниже в несколько ярусов располагаются локальные цели (задачи), с помощью которых обеспечивается достижение целей верхнего уровня. Принцип разбиения общей цели на подцели и задачи иллюстрирует схема, представленная на рис 2.10. Оценка относительной важности целей и значимости связей между ними производится с помощью экспертов.

Метод Дельфи. Один из наиболее эффективных и известных методов использования экспертных оценок, который предполагает проведение экспертных опросов в несколько этапов. Метод назван в честь дельфийского оракула в Древней Греции. Разработан Олафом Хельмером, видным математиком из корпорации «РЭНД», и его коллегами. Опрос проводится с помощью специальных анкет анонимно, т.е. личные контакты экспертов и коллективные обсуждения исключаются. Согласно этому методу субъективные взгляды отдельных экспертов подвергаются критике другими экспертами. Полученные ответы сопоставляются специальными работниками, и обобщенные результаты снова направляются членам группы. На основе такой информации члены группы, по-прежнему сохраняя анонимность, делают дальнейшие предположения.

Рассмотрим процесс оценки времени разработки сетевого графика методом Дельфи.

Первый этап. Проводится опрос каждого из пяти привлеченных экспертов. Эксперты дают, например, такие оценки: 12, 14, 8, 6 и 20. Затем всех экспертов знакомят со средним значением — 12 месяцев и размахом, т.е. разницей между крайними значениями оценок — 14 месяцев. Можно также знакомить со всеми оценками, сохраняя их анонимность.

сл

Разбиение целей на подцели и задачи

Рис 2.10. Разбиение целей на подцели и задачи:

I—V — уровни системы; 1—39 — элементы системы

Второй этап. Проводят повторный анонимный опрос, при котором экспертов, оценки которых сильно отклоняются от среднего значения, просят пересмотреть или аргументировать свои оценки. В результате второго этапа получаем следующие оценки: 12, 14, 10, 6, 18 месяцев. Далее проверяется согласованность оценок, если она оказывается для данной задачи недостаточной, то опрос повторяют.

Третий этап. Экспертов знакомят с результатами второго этапа, с аргументами относительно крайних значений оценок, при этом сохраняется анонимность ответов. Экспертов просят дать новые оценки, высказать свои мнения, пересмотреть свои предыдущие оценки. В результате могут быть получены такие оценки: 12, 14, 11, 11, 14 месяцев. Если в этом случае согласованность оценок становится достаточно высокой, то опрос заканчивается. Если и на третьем этапе удовлетворительная согласованность оценок не достигается, то допустимо аналогично организовать дальнейшую работу, но, исходя из практики, требуемый уровень согласованности достигается обычно в два этапа.

Рассмотренная классификация экспертных методов не является абсолютно бесспорной, имеются и другие подходы. Успешность применения каждого метода зависит от его соответствия конкретной ситуации, цели поставленной задачи, исходных данных, квалификации эксперта и др.

Проверка согласованности и классификация экспертов. Статистические методы проверки согласованности зависят от математической природы ответов экспертов. При ранжировании или разбиении подобрать соответствующие статистические теории весьма трудно, и достаточно просто, если ответы экспертов — результаты парных сравнений. Отсюда вытекает рекомендация по организации экспертного опроса: эксперту гораздо легче на каждом шагу сравнивать только два объекта, чем заниматься ранжированием или разбиением, так как это трудно обработать математически. Непараметрическая теория парных сравнений (теория люсианов) позволяет решать более сложные задачи, чем статистика ранжирования или разбиений. В частности, вместо гипотезы равномерного распределения можно рассматривать гипотезу однородности, т.е. вместо совпадения всех распределений с одним фиксированным (равномерным) можно проверять лишь совпадение распределений мнений экспертов между собой, что естественно трактовать как согласованность их мнений. Таким образом, удается избавиться от неестественного предположения равномерности.

Согласованность мнений экспертов обычно считают важной характеристикой качества результатов. Ее рекомендуют оценивать по величине коэффициента конкордации Кендэлла!:

где S — сумма квадратов отклонений всех оценок рангов каждого объекта экспертизы от среднего арифметического рангов; п — число экспертов; т — число объектов экспертизы. [2]

Коэффициент конкордации изменяется в диапазоне 0 < W' < 1, причем О соответствует несогласованности, а 1 — полной согласованности. Если значение коэффициента конкординации превышает 0,40—0,50, то качество оценки считается удовлетворительным, если W > 0,70—0,80 — высоким.

Пример 2.31

Необходимо определить степень согласованности мнений пяти экспертов, результаты ранжирования которыми объектов приведены в таблице.

Номер

объекта

экспертизы

Оценка эксперта

Сумма

рангов

Отклонение от среднего

Квадрат

отклонения

1

2

3

4

5

1

4

6

4

4

3

21

5

25

2

3

3

2

3

4

15

-1

1

3

2

2

1

2

2

9

-7

49

4

2

3

3

5

5

18

2

4

5

1

1

3

1

1

7

-9

81

Оцениваем среднеарифметическое число рангов:

Затем оцениваем сумму квадратов отклонений от среднего значения: S = 160. Определяем величину коэффициента конкординации:

Полученный коэффициент конкордации говорит об удовлетворительной, но не высокой оценке согласованности мнения экспертов.

При отсутствии согласованности экспертов необходимо разбить их на группы сходных по мнению. Эго можно сделать методами кластерного анализа, предварительно введя метрику в пространство мнений экспертов. Однако методы кластерного анализа во многом являются эвристическими, в частности, невозможно с позиций статистической теории обосновать «законность» объединения двух кластеров в один. Имеется важное исключение — для независимых парных сравнений (люси- анов) разработаны методы, позволяющие проверять возможность объединения кластеров как статистическую гипотезу.

В заключение необходимо найти итоговое мнение комиссии экспертов.

Математическая сложность состоит в том, что мнения экспертов лежат в некотором пространстве объектов нечисловой природы. Вместе с тем применение корреляционно-регрессионного метода возможно не только к количественным признакам, но также и к таким признакам, которые не имеют количественного выражения.

Учеными разных стран за последние 100 лет разработано несколько методов измерения связей таких признаков. В первую очередь к ним относится вычисление коэффициента корреляции рангов Спирмена:

где Гр^р — коэффициент корреляции рангов; di = р^ - Ру- разность рангов единиц

совокупности по признакам х и у в ряду натуральных чисел от 1 до п ранги — это порядковые номера единиц совокупности в ранжированном ряду.

Рассчитаем коэффициент корреляции между затратами и прибылью в среднем на единицу продукции, используя для этого таблицу.

Номер

предприятия

Затраты на ед. продукции, руб. *»

Прибыль на ед. продукции, руб. Ух

Ранг

по затратам на ед. продукции

P.V

Ранг

по прибыли на ед. продукции

Р*

d = рг - р(/

1

1602

34,2

7

10

-3

9

2

1199

19,6

1

1

0

0

3

1321

27,3

2

3

-1

1

4

1678

32,5

13

6

7

49

5

1600

33,2

6

9

-3

9

6

1355

31,8

3

5

-2

4

7

1413

30,7

4

4

0

0

8

1490

32,6

5

7

-2

4

9

1616

26,7

9

2

7

49

10

1693

42,4

14

14

0

0

11

1665

37,9

11

12

-1

1

12

1666

36,6

12

11

1

1

13

1628

38,0

10

13

-3

9

14

1604

32,7

8

8

0

0

15

2077

51,7

16

15

1

1

16

2071

55,3

15

16

-1

1

I

25 678

563,2

136

136

0

138

Коэффициент корреляции рангов по формуле Спирмена равен:

С начала 1980-х гг. активно развивается интервальная математика, и как наиболее практически важная часть се — интервальная статистика. Эксперт в качестве оценки рассматриваемого параметра может называть не число, а интервал. Такие процедуры удачно сочетают в себе количественный и качественный подходы в экспертных оценках. Интервальные экспертные оценки — новое перспективное направление в области экспертных оценок, которое только начинает развиваться. Например, оценка качества продукции, где эксперт оценивает показатель не в виде действительного числа, а в виде значения качественного признака — «отлично», «хорошо», «удовлетворительно» и т.д. При формализации каждый такой ответ целесообразно описывать интервалом. Например, оценка «отлично» описывается интервалом (0,8; 1,0), оценка «удовлетворительно» — интервалом (0,4; 0,6) и т.д. Этот подход можно сопоставить с использованием нечетких чисел в качестве ответов экспертов, поскольку интервалы — частные случаи нечетких множеств.

В настоящее время все шире применяются различные методы экспертных оценок. Они незаменимы при решении сложных задач оценивания и выбора технических объектов, в том числе специального назначения, при анализе и прогнозировании ситуаций с большим числом значимых факторов, когда необходимо привлечение знаний, интуиции и опыта многих высококвалифицированных специалистов-экспертов.

Проведение экспертных исследований основано на использовании современных методов прикладной математической статистики, прежде всего статистики объектов нечисловой природы, и современной компьютерной техники.

  • [1] Басовский Л. Е. Теория экономического анализа. М.: ИНФРА-М, 2011.
  • [2] Кендэлл М. Ранговые корреляции. М.: Статистика, 1975.
 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы