Меню
Головна
 
Главная arrow Техника arrow БИОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ МЕДИЦИНСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ
Посмотреть оригинал

Принципы проектирования БТС для спирометрии

Определение целевого назначения и класса проектируемой БТС. В спирографах используют тензодатчики, которые представляют собой зондирующее устройство Z (см. рис. 10.2), основанное на физическом принципе, так как в основу методики измерения параметров дыхания при спирографии положены измерения таких физических величин Ц/), как давление и скорость его изменения (поток). При этом результаты механического измерения величины (t) преобразуются в электрические сигналы *(/).

На рис. 12.21 приведена схема взаимодействия спирографа с биообъектом, из которой ясно, что спирографы с тензодатчиком относятся к классу диагностических БТС, основанных на физическом методе. С их помощью можно оценить состояние различных отделов дыхательной системы в целом, а также провести диагностику заболеваний органов дыхательной системы (см. рис. 12.1).

Рис. 12.21. Схема взаимодействия спирографа с биообъектом:

/ - правое и левое легкое; 2 - бронхи; 3 - трахея; 4 - гортань;

5 - рот; 6 - трубка Флейша с тензодатчиком (первичный преобразователь сигналов - зонд)

Создание вербальной модели дыхательной системы. Газообмен между тканями организма и окружающей средой называют дыханием. В качестве примера рассмотрим транспорт кислорода, четыре основные стадии (рис. 12.22) которого приведены ниже:

  • 1) конвекционный транспорт в альвеолы (вентиляция);
  • 2) диффузия из альвеол в кровь легочных капилляров;
  • 3) конвекционный перенос кровью к капиллярам тканей;
  • 4) диффузия из капилляров в окружающие ткани.
Схема транспорта кислорода у человека (показана стрелками)

Рис. 12.22. Схема транспорта кислорода у человека (показана стрелками):

/ - вентиляция; 2 - диффузия из альвеол в кровь легочных капилляров;

3 - конвекционный перенос кровью к капиллярам тканей; 4 - диффузия из капилляров в окружающие ткани

Удаление диоксида углерода - газообразного конечного продукта клеточного окислительного метаболизма - включает в себя те же четыре стадии, но в обратной последовательности.

Первую и вторую стадии называют легочным (внешним) дыханием, третью - транспортом газов кровью, а четвертую - тканевым (внутренним) дыханием.

При дыхании происходит изменение формы грудной клетки и диафрагмы, что объясняется движениями ребер и диафрагмы (рис. 12.23, а). Поднятие ребер при вдохе обусловлено в основном сокращениями наружных межреберных мышц (рис. 12.23, б). В нормальных условиях большая часть внутренних межреберных мышц участвует в акте выдоха (грудная клетка опускается).

Расширение грудной клетки в поперечном направлении (показано стрелками) при вдохе (а) и схема расположения межреберных мышц и направлений их растяжения при вдохе и выдохе (б)

Рис. 12.23. Расширение грудной клетки в поперечном направлении (показано стрелками) при вдохе (а) и схема расположения межреберных мышц и направлений их растяжения при вдохе и выдохе (б):

1У2- внутренние хрящевые и межреберные мышцы; 3 - наружные межребер- ные мышцы

Форма грудной клетки при выдохе (1) и вдохе (II)

Рис. 12.24. Форма грудной клетки при выдохе (1) и вдохе (II):

1 - диафрагма; 2 - реберно- диафрагмальный синус

Самая важная из основных дыхательных мышц - диафрагма, которая имеет форму купола, вдающегося в грудную полость. Во время выдоха диафрагма прилегает к внутренней стенке грудной клетки на протяжении приблизительно трех ребер (рис. 12.24). Во время вдоха диафрагма уплощается в результате сокращения ее мышечных волокон и отходит от внутренней поверхности грудной клетки. При этом открываются пространства, называемые реберно-диафрагмальными синусами, благодаря чему участки легких, расположенные в области этих синусов, расширяются и особенно хорошо вентилируются.

Когда легкие расширяются, свежий воздух поступает в их газообменные отделы по системе ветвящихся трубок. Вначале воздух проходит через трахею, затем через два главных бронха и далее через все более мелкие ветви бронхиального дерева (рис. 12.25) вплоть до 16-го ветвления, за которым следуют конечные бронхиолы. После 17-19-го ветвлений идут дыхательные бронхиолы, в стенках которых уже есть отдельные альвеолы. После 20-го ветвления начинаются альвеолярные ходы, плотно окруженные альвеолами. Эта зона легких, выполняющая главным образом функцию газообмена, называется дыхательной.

Схема ветвления дыхательных путей (а), зависимость числа ветвлений г на данном уровне от суммарной площади поперечного сечения дыхательных путей (б)

Рис. 12.25. Схема ветвления дыхательных путей (а), зависимость числа ветвлений г на данном уровне от суммарной площади поперечного сечения дыхательных путей (б)

Транспорт кислорода по дыхательным путям вплоть до конечных бронхиол происходит исключительно за счет конвекции. В переходной и дыхательной зонах легких суммарная площадь поперечного сечения этих путей настолько возрастает, что продольное перемещение масс воздуха становится незначительным, и все большую роль в транспорте газов начинает играть диффузия.

Дыхательные пути выполняют не только функцию трубок, по которым свежий воздух поступает в легкие, а отработанный выходит из них, но и обеспечивают очищение, увлажнение и согревание вдыхаемого воздуха.

В альвеолах происходит газообмен путем диффузии между кровью легочных капилляров и воздухом, содержащимся в легких. Каждая альвеола окружена плотной сетью капилляров, поэтому площадь контакта крови, протекающей по капиллярам, с альвеолами очень велика.

Далее осуществляется конвекционный перенос кислорода кровью к капиллярам тканей и диффузия из капилляров в окружающие ткани.

Создание базы данных о свойствах биообъекта. В покое дыхательный объем - количество воздуха, которое человек в спокойном состоянии вдыхает и выдыхает при одном вдохе-выдохе, - мал по сравнению с общим объемом воздуха в легких. Таким образом, человек может как вдохнуть, так и выдохнуть большой дополнительный объем воздуха. Однако даже при самом глубоком выдохе в альвеолах и дыхательных путях легких остается некоторое количество воздуха. Чтобы количественно описать эти взаимоотношения, общий легочный объем делят на несколько компонентов. При этом под емкостью понимают совокупность двух или более компонентов.

Свойства дыхательной системы можно описать набором количественных характеристик, на основе которых ставится диагноз.

  • 1. Дыхательный объем (ДО).
  • 2. Резервный объем вдоха (РОвд) - количество воздуха, которое человек может дополнительно вдохнуть после нормального вдоха.
  • 3. Резервный объем выдоха (РОвыд) - количество воздуха, которое человек может дополнительно выдохнуть после спокойного выдоха.
  • 4. Остаточный объем легких (ООЛ) - количество воздуха, остающееся в легких после максимального выдоха; наличие ООЛ препятствует спадению легкого и способствует более равномерному смешиванию газов в них.
  • 5. Жизненная емкость легких (ЖЕЛ) - наибольшее количество воздуха, которое можно выдохнуть после максимального вдоха, ЖЕЛ = ДО + РОвд + РОвыд.
  • 6. Емкость вдоха (Евд) - максимальное количество воздуха, которое можно вдохнуть после спокойного выдоха, Евд = ДО + РОвд; характеризует способность легочной ткани к растяжению, всегда уменьшается при рестриктивном синдроме.
  • 7. Функциональная остаточная емкость (ФОЕ) - количество воздуха, остающееся в легких после спокойного выдоха, ФОЕ = = РОвыл + ООЛ; в норме ФОЕ примерно составляет 1/2 общей емкости легких.
  • 8. Общая емкость легких (ОЕЛ) - количество воздуха, содержащееся в легких на высоте максимального вдоха, ОЕЛ = ООЛ + + ЖЕЛ; уменьшение ОЕЛ - основной признак рестриктивного синдрома.
  • 9. Частота дыхания (ЧД) - частота дыхательных движений за 1 мин при спокойном дыхании.
  • 10. Минутный объем дыхания (МОД), т. е. количество воздуха, вдыхаемого (или выдыхаемого) за 1 мин, МОД = ДО • ЧД.

И. Минутная альвеолярная вентиляция (МАВ) - количество газа, которое обменивается в альвеолах за минуту при спокойном дыхании.

Экспираторный объем обычно меньше инспираторного, так как поглощение кислорода превышает выделение углекислого газа. Для большей точности следует различать инспираторный и экспираторный МОД. При расчетах вентиляции принято исходить из экспираторных объемов Уэк. Экспираторный МОД Уэк за единицу времени составляет:

где Удо - экспираторный ДО; /- ЧД. Частота дыхания у взрослого человека в покое в среднем равна 14 мин"1. Она может претерпевать значительные колебания (от 10 до 18 мин"1). У детей ЧД выше и составляет 20...30 мин; у грудных детей - 30...40 мин'1, а у новорожденных - 40...50 мин'1.

Из формулы (12.4) следует, что у взрослого человека при ДО = = 0,5 л и ЧД = 14 мин"1 МОД равен 7 л/мин.

бб

При физической нагрузке в соответствии с увеличением потребности в кислороде МОД повышается, достигая в условиях максимальной нагрузки 120 л/мин. Хотя МОД дает некоторую информацию о вентиляции легких, однако эта характеристика ни в коей мере не определяет эффективность дыхания. Основным фактором служит та часть МОД, которая поступает в альвеолы и участвует в газообмене.

Вдыхаемый воздух не весь доходит до альвеол, примерно 1/3 его не участвует в газообмене и составляет объем мертвого пространства. Мертвое пространство включает в себя две составляющие: анатомическое мертвое пространство - объем верхних дыхательных путей и бронхов первых 16 ветвлений (около 150...200 мл в зависимости от роста и пола человека) и альвеолярное мертвое пространство - объем альвеол, которые вентилируются, но не перфузируются. В норме объем альвеол крайне мал, поэтому функциональное (полное) мертвое пространство (ФМП) близко к анатомическому. При легочных заболеваниях ФМП возрастает за счет увеличения альвеолярного мертвого пространства. Величина МАВ определяется уровнем метаболизма. Аналогично понятиям «общая гипо- и гипервентиляция» выделяют альвеолярную гипо- и гипервентиляцию. Очевидно, что

Из (12.5) следует, что при одинаковом МОД значение МАВ может быть различным в зависимости от соотношения характеристик ЧД и ДО. При глубоком и редком дыхании при том же значении МОД значение МАВ будет больше, чем при поверхностном и частом дыхании, когда увеличивается вентиляция мертвого пространства. Очевидно, что альвеолярная гиповентиляция возможна при общей гипервентиляции, что нередко наблюдается при легочной недостаточности.

12. Форсированная жизненная емкость легких (ФЖЕЛ) - одна из важнейших характеристик в спирографическом исследовании. При установлении ФЖЕЛ требуется сделать максимально глубокие вдох и выдох, выдох выполняют с наибольшей скоростью.

Для описания кривой ФЖЕЛ (кривой объем - поток (КОП)) предложено большое количество характеристик, однако основными из них можно назвать объем форсированного выдоха за 1 с маневра ФЖЕЛ (ОФВ|) и среднюю объемную скорость на уровне выдоха (25...75) ФЖЕЛ, % (СОС25-75) (рис. 12.26).

Кривая для определения величин ОФВ, и ФЖЕЛ (а) и деление кривой ФЖЕЛ на участки с расчетом СОС, л/с (б)

Рис. 12.26. Кривая для определения величин ОФВ, и ФЖЕЛ (а) и деление кривой ФЖЕЛ на участки с расчетом СОС, л/с (б):

СОС25-75 = СОС75 R5 = УСОСо,2-|Д = 1^1*

13. Объем форсированного выдоха (ОФВ,) за 1 с маневра ФЖЕЛ. При любых синдромах ОФВ| уменьшается: при обструктивных - за счет замедления скорости форсированного выдоха, а при рестриктивных - вследствие сокращения всех легочных объемов.

Обычно рассчитывают отношение ОФВ|/ЖЕЛ, %, т. е. так называемый индекс Вотчала - Тиффно (или индекс Тиффно). Эта характеристика падает при обструктивном синдроме, так как при нем скорость выдоха замедляется (снижается значение ОФВ,) в результате относительно незначительного уменьшения ЖЕЛ. При рестриктивном синдроме за счет пропорционального сокращения всех легочных объемов (ОФВ| и ЖЕЛ) индекс Тиффно не меняется или увеличивается (относительно более быстрый выдох малого объема имеющегося в легких). Величина ОФВ| отражает главным образом скорость выдоха в начальной и средней его части и не зависит от скорости в конце форсированного выдоха.

  • 14. Средняя объемная скорость СОС25-75 на уровне выдоха (25...75) ФЖЕЛ, %, в меньшей степени зависит от произвольного усилия пациента и более объективно отражает проходимость бронхиального дерева. Характеристики скорости в начале (СОСо^-и) и в конце (COC7S-85) выдоха менее удобны для использования ввиду их меньшей воспроизводимости и большей зависимости от субъективных факторов и качества выполнения пробы.
  • 15. Максимальная вентиляция легких (МВЛ) - максимальный объем, который пациент может провентилировать за 1 мин, МВЛ =
  • - ДОпих'ЧДтах.

Диагностическая ценность МВЛ заключается в том, что эта величина отражает резервы дыхательной функции, снижение которых - признак патологического состояния. Чтобы определить МВЛ, проводят спирометрическое измерение у человека при форсированной гипервентиляции с ЧД = 40.. .60 мин"1.

Продолжительность исследования должна составлять примерно 10 с; в противном случае могут развиться гипервентиляционные осложнения. Объем дыхания, измеренный этим способом, преобразуют так, чтобы получить значение объема за 1 мин.

Максимальная вентиляция легких зависит от возраста, пола и размеров тела; в норме у молодого человека МВЛ составляет 120... 170 л/мин. Снижение МВЛ происходит как при рестриктивных, так и при обструктивных синдромах. Таким образом, если у пациента выявляется уменьшение значения МВЛ, то для дифференциальной диагностики этих синдромов необходимо определить и другие характеристики (ЖЕЛ и ОФВ[).

Из всех перечисленных величин наибольшее значение, кроме ДО, имеют величины ЖЕЛ и ФОЕ.

  • 16. Пиковая объемная скорость выдоха (ПОСвыд).
  • 17. Максимальные объемные скорости (MOC2s, МОС50, МОС75) на уровнях выдоха 25, 50 и 75% ФЖЕЛ.

При рестриктивном синдроме КПО напоминает копию нормальной кривой с примерно пропорциональным уменьшением всех составляющих ФЖЕЛ (ДО, РОвя, РОвыд) и характеристик потоков воздуха (рис. 12.27).

Изменение остаточных объемов свидетельствует о возникновении патологии дыхательной системы:

  • • уменьшение ОЕЛ - о рестриктивном синдроме;
  • • увеличение ООЛ и соответственно отношений ООЛ/ОЕЛ и ФОЕ/ОЕЛ - о гиперинфляции (вздутие, повышенная воздушность) легкого и, в частности, эмфиземы.

Значения рассмотренных выше характеристик зависят от пола, возраста и роста человека. Для определения должных значений этих характеристик у конкретного человека используют таблицы

(табл. 12.3), составленные на основании данных, которые получены при обследовании большой группы людей.

Кривая поток - объем форсированного выдоха в норме (о), при умеренной (б) и выраженной (в) бронхиальной обструкции, а также при рестриктивном синдроме (г)

Рис. 12.27. Кривая поток - объем форсированного выдоха в норме (о), при умеренной (б) и выраженной (в) бронхиальной обструкции, а также при рестриктивном синдроме (г):

Ушж - объем выдыхаемого воздуха; V - поток воздуха

Вычислить должные значения по табл. 12.3 можно по зависимости Характеристика = крР + /:возВ + const,

где кр, кят - коэффициенты роста и возраста; Р, В - рост, возраст.

Конструирование целевой функции. На этапе проектирования систем трудности по построению обобщенных критериев эффективности (см. (12.1)) возникают в первую очередь вследствие наличия большого числа критериев, не всегда согласованных между собой, а порой и противоречивых. В то же время выбранный критерий (или система критериев) - основа для принятия решений по структуре и алгоритмам системы из некоторого множества, которое будем называть множеством альтернатив.

Рассмотрим общую постановку задачи оптимального решения.

1. Имеется некоторое множество альтернатив (вариантов по

строения системы), причем альтернатива о характеризуется определенной совокупностью свойств (аь о2, о„).

2. Существует совокупность критериев q = (q, q2, ..., q„), количественно отражающих множество свойств системы, т. е. каждая альтернатива характеризуется вектором q(a) = (<7i(a,), q2(a2),..., q„(a„)).

Таблица 12.3. Значения коэффициентов в зависимости ог пола и возраста человека

(по Р.Ф. Клементу и соавторам)

Характера-

стика

Коэффициент

Константа

Характери-

стика

Коэффициент

Константа

роста

возраста

роста

возраста

Возраст 18...2 5 лет

Возраст 25... 70лет

ЖЕЛ

5,8/3,8

0,085/-0,0029

- 6,908/—3,190

ЖЕЛ

5,8/3,8

-0,029/-0,017

- 4,063/-2,043

ФЖЕЛ

5,8/3,8

0,079/0,021

- 6,940/-3,096

ФЖЕЛ

5,8/3,8

-0,030/-0,019

- 4,188/—2,093

ОФВ,

4,3/2,9

0,043/0,014

-4,222/-1,896

ОФВ,

4,3/2,9

-0,029/-0,021

-2,423/-1,019

ОФВ|/ЖЕЛ%

-5,0/-6,7

-0,570/-0,290

105,060/103,682

ОФВ]/ЖЕЛ %

- 5,0/- 6,7

-0,170/-0,170

95,500/100,700

О ЕЛ

7,9/5,3

0,138/0,060

- Ю,239/-5,094

ОЕЛ

7,9/5,3

0,009/-

-10,239/-3,594

ФОЕ

4,0/2,7

0,069/0,030

- 5,157/—2,629

ФОЕ

4,0/2,7

- 0,004/-

- 3,332/—1,879

ООЛ

2,1/1,5

0.053/0,031

-3,328/-1,902

ООЛ

2,1/1,5

0,020/0,017

-2,503/-1,552

ООЛ/ОЕЛ

0,330/-

16/-

ООЛ/ОЕЛ

-/-

-/0,33

-/18,0

ПОСвыд

8,0/4,7

0,129/0,029

-7,502/-1,464

ПОСпыд

8,0/4,7

-0,046/-0,031

-3,130/-0,033

МОС25

8,3/4,3

0,129/0,021

-8,960/-1,226

МОС25

8,3/4,3

- 0,40/- 0,034

-4,738/0,152

мос50

5,7/3,5

0,093/0,021

-6,126/-1,488

мос50

5,7/3,5

- 0,040/- 0,033

- 2,802/-0,135

МОС75

2,7/1,3

0,014/0,007

-2,274/0,206

МОС75

2,7/1,3

- 0,020/- 0,027

- 1,422/1,051

СОС25-75

4,2/2,8

0,043/0,007

-3,256/-0,734

СОС25_75

4,2/2,8

- 0,036/0,033

- 1,312/0,267

Примечание. В числителе приведены значения характеристик для мужчин, в знаменателе - для женщин.

Будем исходить из того, что в данном случае построение обобщенного критерия основано на том, что качество альтернатив оценивается расстоянием между идеальной и рассматриваемой альтернативами, и чем ближе качество рассматриваемой альтернативы к идеальной, тем она лучше. За идеальную обычно принимается альтернатива, которой соответствует вектор q° = (qx, q,..., q°n), где компоненты - наибольшие значения для максимизируемых и наименьшие для минимизируемых критериев эффективности.

К минимизируемым критериям относятся:

  • 1) абсолютная погрешность расчета определяемых параметров при компьютерной обработке данных спирометрии, которая находится исходя из погрешности дискретизации аналого-цифрового преобразователя (АЦП), %: ^]°=0,05, qx =0,1, q,max =0,3 - относительные погрешности 16-, 10- и 8-разрядных АЦП соответственно;
  • 2) время проведения процедуры спирометрии, включающая непосредственно время q = 1 мин, за которое пациент совершает дыхательный маневр (дыхательный маневр может состоять из нескольких периодов спокойного дыхания и форсированного вдоха и выдоха), и время, за которое осуществляется обработка и визуализация данных: q2 = 3 мин (для разработанного в данной работе прибора); <7™* = 4 мин (для отечественных аналогов);
  • 3) абсолютная погрешность измерения тензодатчиком давления параметров при спирометрии, %: =3, f/3 = 4, q™dX = 5 — погрешности измерений сигнала потока тензодатчиком давления при идеальных условиях проведения обследования, в реальных условиях с блоком температурной компенсации и без него.

Максимизируемыми критериями являются следующие:

  • 1) показатель качества визуализации данных при спирометрии. Можно считать, что при визуализации данных идеального качества (абсолютно точно отражающих процесс дыхания) данный критерий равен qx = 1. При визуализации данных в реальных условиях за счет применения цифровой фильтрации к сигналу, получаемому от тензодатчика давления, и наличия погрешности цифровой обработки (неидеальность передаточной функции цифрового фильтра) кривая не точно отражает процесс дыхания, г/™" = 0,9. Для такого алгоритма визуализации данных при спирометрии q = 0,96;
  • 2) вероятность верной постановки диагноза. Следует стремиться к 100%-ной вероятности верной постановки диагноза. Критерий

#2 = 1 и <72 = 0,959, что обусловлено погрешностями цифровой фильтрации и погрешностями квантования, q™1* ~ 0,9 для современных отечественных аналогов.

Рассчитаем обобщенный критерий эффективности

Выбор вектора состояния и метода количественного описания биообъекта. В вектор состояния должны входить лишь независимые характеристики. Проанализировав базу данных свойств дыхательной системы, можно сформировать вектор состояния, в который входят следующие компоненты:

  • 1) ДО (х,); 2) РОвд (х2); 3) РОвыд (дгз);
  • 4) ООЛ (*4);
  • 5) ФЖЕЛ (jc5);
  • 6) ОФВ, (*);
  • 7) ПОСвыд (.*7); 8) МОС25 (*8)> МОС50 (Х9)» МОС75 (хю).

Таким образом, вектор состояния имеет вид

Типичные изменения спирографических характеристик дыхательной системы при обструктивных и рестриктивных синдромах можно свести в табл. 12.4.

В настоящее время один из наиболее часто используемых методов исследования вентиляционной функции легких - пневмота- хография (ПТГ). Это обусловлено простотой и надежностью регистрации исследуемой характеристики, хорошей повторяемостью и большой информативностью результатов, прежде всего для оценки бронхиальной обструкции.

Таблица 12.4. Типичные изменения спирографических характеристик при обструктивном и рестриктивном синдромах

Характеристика

Синдром

обструктивный

рестриктивный

ОЕЛ

Н,т

i

ЖЕЛ

на

i

ро,,.,

Н

1

Р0ПЬ1Я

1

i

Е.л

Н

)

ФОЕ

Н, Т

1

ООЛ

т

на

ООЛ/ФОЕ

т

н

ОФВ,

1

I

ОФВ./ЖЕЛ

1

на

Ж_

н,т

на

Примечание.}! - норма; стрелки f и J, - выше и ниже нормы соответственно.

Пневмотахография - графическая регистрация потока (объемной скорости движения воздуха) при спокойном дыхании и выполнении определенных маневров.

Пневмотахографы (рис. 12.28) - приборы, основной частью которых служит широкая трубка с малым аэродинамическим сопротивлением. При прохождении воздуха через трубку между ее началом и концом создается небольшая разность давлений, которую можно зарегистрировать с помощью манометрических датчиков. Эта разность давлений прямо пропорциональна потоку (объемной скорости) dV/dt-V воздушной струи, т. е. количеству воздуха, проходящего через поперечное сечение трубки в единицу времени. Кривая изменений потока называется пневмотахограммой.

На основе пневмотахограммы, представляющей собой зависимость потока от времени, путем интегрирования можно получить искомый объем выдыхаемого воздуха

Схема пневмотахографа

Рис. 12.28. Схема пневмотахографа

Большинство пневмотахографов снабжены электронным интегратором, поэтому одновременно с пневмотахограммой непосредственно записывается кривая ДО (спирограмма).

Удобство метода заключается в том, что пациент дышит через трубку по открытому контуру практически без дополнительного сопротивления дыханию.

На пневмотахограмме нагляднее, чем на спирограмме, можно оценить временные параметры дыхательного цикла, пиковые скорости вдоха и выдоха, средние скорости этих фаз.

Более информативна пневмотахограмма форсированного выдоха, когда повышается внутригрудное давление и лучше выявляются обструктивные синдромы. Таким образом устанавливают ФЖЕЛ, результаты представляют в виде КПО (рис. 12.29).

Используя метод численного интегрирования, можно получить зависимость объема выдыхаемого воздуха от времени (рис. 12.30).

Широкое распространение ПТГ объясняется такими преимуществами, как:

  • • наглядность формы КПО при различных вентиляционных нарушениях;
  • • возможность выявления ранних доклинических стадий бронхиальной обструкции;

а б

Спирограммы ФЖЕЛ (а) и соответствующей пневмотахо- граммы форсированного выдоха (б)

Рис. 12.29. Спирограммы ФЖЕЛ (а) и соответствующей пневмотахо- граммы форсированного выдоха (б):

Ппик - пиковая скорость форсированного выдоха; П75, П50 П25 (МОС75, МОС50, МОС25) _ скорости форсированного выдоха на уровне оставшейся в легких ФЖЕЛ (75, 50 и 25% соответственно); Улил - объем; V - поток

Зависимости потока (а) и объема выдыхаемого воздуха (б) от времени, зависимость объема выдыхаемого воздуха от потока (в) (пневмотахограмма)

Рис. 12.30. Зависимости потока (а) и объема выдыхаемого воздуха (б) от времени, зависимость объема выдыхаемого воздуха от потока (в) (пневмотахограмма):

  • 1,2,3 - МОС75, МОС50, МОС25 соответственно; 4 - ПОСвыд
  • • удобство оценки бронходилятирующих и бронхоконстриктор- ных проб, которые позволяют выявить ведущий механизм бронхиальной обструкции, ее обратимость, подобрать индивидуальную патогенически обоснованную бронхолитическую терапию.

Однако, несмотря на перечисленные достоинства, ПТГ имеет и ряд существенных недостатков. Это, прежде всего, необходимость выполнения маневра ФЖЕЛ. Некачественное взятие пробы существенно искажает результаты и соответственно их клиническую оценку. Иногда осуществить маневр ФЖЕЛ невозможно, так как он может усугубить состояние больного, также маневр ФЖЕЛ затруднен у маленьких детей или пациентов в тяжелом состоянии.

В норме у здорового человека КПО напоминает треугольник, основанием которого является ФЖЕЛ. Построив петлю спокойного дыхания (ДО), можно определить составляющие ФЖЕЛ - РОвыл. РО„д, ДО. Использование автоматизированных пневмоанализаторов позволяет установить большое количество параметров КПО. Однако наиболее часто используют показатели потоков на уровне выдоха 25, 50, 75 % ФЖЕЛ и пиковую скорость выдоха (П25, П50, П75, Ппнк или МОС25, МОС50, МОС75, а также ПОСвыд). Часто обозначения потоков идут в обратном порядке, соответствуя уровню ФЖЕЛ, остающейся в легких на данный момент: П75,

П50, П25, П ПИК*

Долгое время считалось, что показатели потока в начале форсированного выдоха определяются проходимостью проксимальных дыхательных путей, а по мере дальнейшего выдоха - проходимостью все более дистальных отделов бронхиального дерева. Таким образом пытались оценить уровень (локализацию) бронхиальной обструкции. Однако последующие исследования не подтвердили этого предположения, и в настоящее время от определения уровня бронхиальной обструкции только на основании характеристик КПО отказались. Более справедливо говорить о начальной (доклинической) стадии бронхиальной обструкции в случае снижения только характеристик дистальной части КПО при условии неизменной величины ОФВ, и индекса Тиффно. Если же снижены значения всех характеристик КПО, а также ОФВ| и индекс Тиффно, то это свидетельствует о выраженной бронхиальной обструкции.

Следует отметить, что одной из важных характеристик КПО, отражающей наличие бронхиальной обструкции, является РОвыд.

Уменьшение значения Р0ВЫД характерно для обструктивного синдрома, в частности, вызванного экспираторным сужением и коллапсом мелких бронхов. Нередко при малом значении РОвыд происходит смещение точек отсчета показателей потоков по оси объема. Поэтому расчет скоростей Ппик, П75, П50, П25 проводят при уменьшенном значении ФЖЕЛ, тогда при формальной оценке значения потоков могут оказаться близкими к нормальным. И наоборот, при улучшении бронхиальной проводимости, например после введения бронхолитического средства, происходит увеличение значений РОвыд, ФЖЕЛ, и расчет потоков осуществляют при большем значении ФЖЕЛ, что уменьшает их фактическое значение. Таким образом, при оценке бронхиальной обструкции по КПО требуется оценка не только скоростей, но и объемов, в частности РОВЬ1Д.

Создание физической и математической моделей биообъекта.

На основе вербальной модели дыхательной системы строят ее физические и математические модели.

Диаметр dnn проводящих путей можно определить по формуле

где dtr - диаметр трахеи; п - уровень генерации.

На поверхности легких создается напряжение, обусловленное растяжением эластических элементов легочной ткани (так называемая эластическая тяга легких) и силами поверхностного натяжения в стенках альвеол. Это напряжение способствует уменьшению объема легких. В результате в заполненном жидкостью пространстве между плевральными листками происходит образование давления ниже атмосферного.

У человека в состоянии покоя в конце выдоха внутриплевраль- ное давление примерно на 5 см вод. ст. (0,5 кПа) ниже атмосферного, а на высоте вдоха - на 8 см вод. ст. (0,8 кПа). Разность внут- риплеврального и атмосферного давлений обычно для удобства называют давлением в плевральной полости рпл. Оно отрицательно лишь потому, что фактически представляет собой не абсолютную величину давления, а разность двух значений.

Сила сокращений дыхательной мускулатуры при вентиляции легких направлена на преодоление упругих и вязких сопротивлений. При очень медленном дыхании вязкие сопротивления весьма невелики, поэтому соотношение между объемом и эффективным давлением в дыхательной системе почти целиком определяется упругими (эластическими) свойствами легких и грудной клетки. Чтобы построить статические кривые объем - давление, необходимо исключить влияние дыхательной мускулатуры. Лишь при этом условии можно исследовать действие упругих сил в отдельности. Для этого либо исследуемый должен на короткий срок полностью расслаблять дыхательные мышцы, либо следует менять миорелаксанты в сочетании с искусственным дыханием.

Показателем эластических свойств дыхательной системы (или любого из двух ее компонентов) служит растяжимость, равная тангенсу угла наклона соответствующей релаксационной кривой. Растяжимость (compliance) Сд.с дыхательной системы в целом определяют с помощью следующего соотношения:

где Apai - давление в дыхательной системе.

Из аналогичных соотношений находят растяжимость грудной клетки

и легких

Эти три величины связаны между собой зависимостью

где С/ - упругое сопротивление растяжению (величина, обратная растяжимости). В соответствии с (12.6) сопротивление растяжению для дыхательной системы равно сумме упругих сопротивлений грудной клетки и легких.

У взрослого человека растяжимость дыхательной системы и ее компонентов при спокойном дыхании составляет: Сдс = 0,1 л/см вод. ст. (1 л/кПа); Сгк = Сл = 0,2 л/см вод. ст. (2 л/кПа).

Любое изменение значений этих величин (особенно их снижение при патологии) имеет диагностическую важность. Однако точно измерить растяжимость трудно, так как при ее определении дыхательная мускулатура должна быть полностью расслаблена.

При вдохе и выдохе дыхательная система преодолевает вязкое (неэластическое) сопротивление, которое состоит из аэродинамического сопротивления дыхательных путей, вязкого сопротивления тканей, инерционного сопротивления (настолько мало, что им можно пренебречь).

Вдыхаемый или выдыхаемый воздух движется по дыхательным путям под действием градиента давления между полостью рта и альвеолами, который служит движущей силой для переноса дыхательных газов.

Поток воздуха в дыхательных путях имеет отчасти ламинарный характер, однако на некоторых участках (особенно в местах разветвления бронхов и в области их патологических сужений) могут возникать завихрения. В этих случаях характер потока становится турбулентным.

Ламинарный поток воздуха, как и жидкости, подчиняется закону Хагена - Пуазейля, согласно которому объемный расход (скорость) V пропорционален градиенту давления Ар, а движение воздуха в дыхательных путях описывается уравнением

где Лаэр - аэродинамическое сопротивление, зависящее от поперечного сечения и длины трубки, а также от вязкости газа.

Хотя для турбулентного потока справедлива другая зависимость, уравнение Хагена - Пуазейля используют для вычисления общего аэродинамического сопротивления при дыхании: /?азр = = Ap/V = Ары/ V.

Аэродинамическое сопротивление обычно называют сопротивлением дыхательных путей.

При вдохе и выдохе преодолевается не только сопротивление дыхательных путей, но и вязкое сопротивление тканей грудной и брюшной полостей, обусловленное их внутренним трением и неупругой деформацией:

Неэластическое сопротивление =

= Сопротивление дыхательных путей +

+ Сопротивление тканей, окружающих дыхательные пути.

Сопротивление тканей сравнительно невелико: в норме общее неэластическое сопротивление легких на 90 % создается сопротивлением дыхательных путей, и лишь на 10 % - сопротивлением тканей.

Аэродинамическую модель дыхательной системы можно представить в виде двух эластичных пузырей, соединенных трубками, которые обладают аэродинамическим сопротивлением (рис. 12.31). Данная модель может быть отображена электрической схемой, приведенной на рис. 12.32, а.

Аэродинамическая модель

Рис. 12.31. Аэродинамическая модель:

Rmtr, R,ri, Rmr ~ сопротивление, пропорциональное аэродинамическому сопротивлению трахеи, левого и правого бронхов соответственно;^/, Стг - величины, пропорциональные растяжимости левого и правого легких соответственно; I - трахея; 2, 5 - левый и правый бронхи; 3,4 - левое и правое легкие

Электрическая аналоговая модель дыхательной системы приведена на рис. 12.32, б. Переменное напряжение U с амплитудой Рраб № = 1 В/Па, коэффициенты пересчета к, введены для согласования размерностей) находится по формуле U = кхр.

Электрическая схема, соответствующая аэродинамической модели (

Рис. 12.32. Электрическая схема, соответствующая аэродинамической модели (<а), электрическая аналоговая модель дыхательной системы (б) и простая электрическая модель (в):

Qm Qj> Qr ~ величины, пропорциональные значениям МОД для трахеи, левого и правого легких соответственно - давление, пропорциональное значению давления на входе в дыхательную систему; R,h RH - величины, пропорциональные аэродинамическому сопротивлению трахеи, левого и правого бронхов соответственно; С//, Си - величины, пропорциональные растяжимости левого и правого легких

Величина, пропорциональная аэродинамическому сопротивлению трахеи (Лгг = 1 Омл/(Памин): R„ - k2Rm,r. Пересчетные коэффициенты для величин, пропорциональных аэродинамическим сопротивлениям левого и правого бронхов, имеют вид, идентичный коэффициенту к2. Величины, пропорциональные растяжимости левого и правого легких соответственно 2 = 1 Ф Па/л): С« = = кт,Стц', Си = кзСтг/.

Математические модели дыхательной системы, описывающие электрическую аналоговую модель, получают следующим образом.

Второй закон Кирхгофа для этой электрической схемы имеет вид U = Utr +(/(. Можно принять, что значение входного сигнала давления изменяется по гармоническому закону, так как это не вносит значительной погрешности в расчет параметров модели дыхательной системы. Тогда напряжение U с амплитудой U,„ может быть записано двумя способами, т. е. для каждой из двух параллельных ветвей:

где Umlh UHm - амплитуды.

Рассматриваемую модель можно заменить более простой электрической моделью (см. рис. 12.32, в). Для этого величины, пропорциональные емкости обоих легких, представляют в виде одной емкости, а величины, пропорциональные сопротивлению левого и правого бронхов, - в виде одного сопротивления, которое эквивалентно сумме сопротивлений левого и правого бронхов.

На рис. 12.32, в обозначения имеют следующий смысл (коэффициенты пересчета аналогичны предыдущей модели): R/ - величина, пропорциональная аэродинамическому сопротивлению дыхательных путей; Q - величина, пропорциональная растяжимости легких; U - источник переменного напряжения с амплитудой рра6-

На основе электрической модели необходимо рассчитать МОД и ДО, которые в терминах модели имеют следующий смысл: МОД - величина, пропорциональная амплитуде тока 1„, протекающего в схеме; ДО - величина, пропорциональная амплитуде заряда q на конденсаторе С/.

Рассмотрим математическую модель для первого варианта электрической модели дыхательной системы. Используя метод векторных диаграмм (рис. 12.33), получаем следующее вы-

Векторная диа- ражение

Рис. 12.33. Векторная диа- ражение: грамма

Для удобства сделаем замену:

Аналогичные выражения получим и для другой ветви:

Используя простейшие геометрические соотношения (см. рис. 12.33), определим сдвиг фаз между током и напряжением в каждой ветви (т. е. угол между напряжением U и током //, между U и током 1Г):

Таким образом, получают разность фаз между токами // и /,:

Переменный ток /, определим как

Переменное напряжение U запишем в виде

где фг - сдвиг фаз между напряжением ?/, и током /г.

По первому закону Кирхгофа для узла на рис. 12.32, б имеем

Запишем выражение для токов и напряжений в принятых обозначениях:

где U = Ррабcos(у? — |/); у- разность фаз между напряжением U и током /,.

Используя векторную диаграмму для напряжений, с помощью теоремы косинусов получаем следующее соотношение:

Запишем теорему косинусов для векторной диаграммы токов и определим величину Imtr:

Из геометрических соображений следует, что

Для наглядности можно ввести

Получим систему уравнений, представляющую данную математическую модель:

Аналогично можно записать математическую модель, отображающую вторую, приведенную выше электрическую модель дыхательной системы (см. рис. 12.32, а).

Согласно второму закону Кирхгофа,

Применяя приведенные выше расчеты, имеем

где URl и Uq - напряжения на соответствующих элементах схемы. Ток, протекающий в схеме, имеет следующий вид:

Напряжения на элементах схемы определим как

Тогда, согласно этим уравнениям, имеем

Воспользуясь методом векторных диаграмм, получаем

гае URm/ = ImRt UCmi =!m/(/q).

Сделав соответствующую подстановку, запишем

Отсюда найдем

и

Верификация и параметрическая идентификация модели.

Для верификации и параметрической идентификации математической модели, описывающей работу дыхательной системы, рассмотрим значения МОД, рассчитанные по этой модели, и реальные численные данные: С„ =СГ, =1-10—3 л/Па; Rn. =1,67 Памин/л; R, =Rr =3,33 Па мин/л; рргЫ = 532 Па; рра62 = 1064 Па; рра6} = = 1596 Па.

Дыхательный объем определим по формуле

Аналогичным образом вычислим соответствующие значения МОД и ДО еще для нескольких значений частоты, проделаем то же самое для рра62 и рра5Ъ.

По полученным значениям (табл. 12.5) построим зависимости МОД и ДО от частоты/(МОД), МОДг, МОДз - минутные объемы дыхания при /?Рабь/>раб2,/>рабз соответственно).

Таблица 12.5. Значения МОД в зависимости от значений частоты

МОД, л/мин

Частота, мин-1

25

50

75

100

125

150

175

200

Математический расчет:

мод,

26

50

71

88

102

112

121

127

мод.

52

101

143

177

204

226

242

255

мод

78

151

214

266

307

339

364

383

Экспериментальные данные:

мод,

20

50

63

78

96

108

116

122

мод2

47

95

134

170

189

220

240

253

мод,

71

145

208

257

300

329

352

375

На рис. 12.34, а приведена зависимость МОД от частоты /для данных, полученных по математическим расчетам, а на рис. 12.34, б - зависимость МОД от частоты / для рассчитанных и экспериментальных данных (верификация модели). Зависимости МОД от частоты дыхания для данных, полученных по математическим расчетам (а) и по экспериментальным данным (б) при значении /?, равном 530 (7), 1060 (2), 1590 (3) Па

Рис. 12.34. Зависимости МОД от частоты дыхания для данных, полученных по математическим расчетам (а) и по экспериментальным данным (б) при значении /?раб, равном 530 (7), 1060 (2), 1590 (3) Па

Из зависимостей ясно, что кривые, рассчитанные на основе математической модели, почти идеально соответствуют экспериментальным данным.

Проектирование включает в себя следующие этапы.

  • 1. Разработка структурной и принципиальной схем тензодатчика давления. Для минимизации конструкции тензодатчика давления в ходе разработки принципиальной схемы использовали современные микросхемы, обладающие необходимыми электрическими характеристиками, и при этом имеющие значительно меньшие размеры, чем микросхемы, которые применяли для аналогичных целей ранее.
  • 2. Создание эскиза дыхательной трубки (трубки Флейша), в состав которой входит тензодатчик давления. В целях уменьшения конструкции трубки Флейша воздухоотводящие трубки и контактные провода были выведены не вверх (как это сделано в более ранних отечественных аналогах), а проложены непосредственно в ручке, которая является полой.

Место трубки Флейша в спирографе: трубка Флейша —> датчик давления —» интерфейс ввода-вывода —> компьютер.

  • 2. Разработка структурной и принципиальной схем интерфейса ввода сигнала дыхания в ЭВМ.
  • 3. Разработка структурной и принципиальной схем источника питания.
  • 4. Анализ спектрального состава сигнала потока при спирографии.
  • 5. Выбор фильтров для осуществления аналоговой и цифровой фильтрации данных при спирографии.
  • 6. Разработка алгоритма визуализации данных при спирометрии с помощью среды программирования Delphi 6.
  • 7. Создание алгоритма для расчета показателей вентиляции легких.
  • 8. Реализация данного алгоритма для расчета показателей вентиляции легких с помощью среды программирования Delphi 6.
 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы