ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ
Основные обозначения и сокращенияТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙОтносительная частота и вероятность 1.2. Пространство элементарных исходов. Случайные события и операции над ними 1.3. Вероятность случайного события. Классическое определение вероятности 1.4. Основные понятия комбинаторикиГеометрическое определение вероятности 1.6. Аксиоматическое определение вероятности 1.7. Условная вероятность. Независимость событийФормула полной вероятности. Формула БайесаЗадачи для самостоятельной работыПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ 2.1. Последовательность независимых испытаний. Схема Бернулли 2.2. Полиномиальная схема 2.3. Количество информации 2.4. Последовательность зависимых испытаний. Цепи МарковаЗадачи для самостоятельной работыСЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 3.1. Понятие случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины 3.2. Функция распределения случайной величины и ее свойстваНепрерывная случайная величина. Плотность распределенияСмешанная случайная величина 3.5. Числовые характеристики случайных величин 3.6. Основные законы распределенияДискретные законы распределенияНепрерывные распределенияПроизводящие и характеристические функцииЗадачи для самостоятельной работыСИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 4.1. Основные определения для систем случайных величинДискретная двумерная случайная величина. Матрица распределения 4.3. Непрерывная двумерная случайная величина. Совместная плотность распределения 4.4. Функции от случайных величин 4.5. Композиция законов распределения 4.6. Числовые характеристики системы случайных величин 4.7. Условные законы распределения 4.8. Условное математическое ожидание и его свойства 4.9. Числовые характеристики n-мерного случайного вектора 4.10. Многомерный нормальный закон распределенияЗадачи для самостоятельной работыПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 5.1. Неравенства Чебышева 5.2. Понятие о законе больших чисел. Закон больших чисел в форме Чебышева и форме Бернулли 5.3. Центральная предельная теорема 5.4. Применение центральной предельной теоремы 5.5. Предельные теоремы в схеме БернуллиЗадачи для самостоятельной работыЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ И ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ 6.1. Определение случайного процесса и его характеристики 6.2. Стационарные случайные процессы 6.3. Основные случайные процессы 6.4. Марковские процессы 6.5. Процесс размножения и гибели 6.6. Полумарковские процессы 6.7. Понятие о случайном потоке событий. Простейший поток 6.8. Основные понятия теории массового обслуживания 6.9. Различные виды систем массового обслуживания 6.9.1. Марковские системы обслуживанияПолумарковские системы обслуживанияЗадачи для самостоятельной работыМАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКАЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 7.1. Предмет и задачи математической статистики 7.2. Выборочное распределение. Полигон и гистограмма 7.3. Выборочные характеристики и их распределенияЗадачи для самостоятельной работыСТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ 8.1. Точечные оценки неизвестных параметров распределения 8.2. Методы нахождения точечных оценок 8.2.1. Метод моментов 8.2.2. Метод максимального правдоподобия 8.2.3. Нахождение эффективных оценок с помощью неравенства Рао — Крамера 8.3. Интервальные оценки неизвестных параметров 8.3.1. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения 8.3.2. Доверительные интервалы в случае асимптотически нормальных оценок 8.4. Определение необходимого объема выборкиЗадачи для самостоятельной работыСТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ 9.1. Основные понятия теории проверки гипотез 9.2. Параметрические гипотезы 9.2.1. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий 9.2.2. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий 9.3. Проверка гипотезы о виде распределенияКритерий согласия Пирсона 9.3.2. Критерий Колмогорова 9.3.3. Критерий Мизеса 9.4. Гипотеза однородности. Критерии однородности 9.4.1. Критерий знаков 9.4.2. Ранговый критерий ВилкоксонаВыбор из двух гипотез. Критерий Неймана - ПирсонаЗадачи для самостоятельной работыДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ 10.1. Основные понятия дисперсионного анализаПредпосылки дисперсионного анализа 10.2. Однофакторный дисперсионный анализ 10.3. Двухфакторный дисперсионный анализЗадачи для самостоятельной работыКОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗЫ 11.1. Понятие стохастической зависимости 11.2. Основы корреляционного анализа 11.2.1. Парная корреляция 11.2.2. Ранговая корреляция 11.2.3. Множественная корреляция 11.3. Основы регрессионного анализа 11.3.1. Метод наименьших квадратов 11.3.2. Выборочное уравнение парной линейной регрессии 11.3.3. Оценка достоверности статистического коэффициента регрессии по выборочным данным 11.3.4. Проверка гипотезы линейности 11.3.5. Оценка соответствия уравнения регрессии статистическим данным 11.3.6. Нелинейные формы парной регрессии 11.3.7. Множественная линейная регрессияЗадачи для самостоятельной работыФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗСущность факторного анализа 12.2. Описание основного примера 12.3. Основные соотношения факторного анализа 12.4. Процедуры факторного анализа 12.5. Пример выполнения основных процедур факторного анализа 12.6. Геометрическая интерпретация факторного анализа 12.7. Статистическая оценка надежности решений методом факторного анализаЗадачи для самостоятельной работыКЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ 13.1. Сущность кластерного анализа 13.2. Нормировка (стандартизация) данных 13.3. Формальная постановка задачи кластеризации 13.4. Алгоритмы кластерного анализа 13.4.1. Алгоритм k средних 13.4.2. Алгоритм к центроидов 13.4.3. Алгоритм FOREL 13.4.4. Иерархическая кластеризация 13.5. Использование статистических пакетовЗадачи для самостоятельной работыЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 14.1. Функция риска и допустимые решающие правила 14.2. Байесовское решение 14.3. Минимаксное решениеОценивание параметров и проверка гипотез с позиции теории принятия решений 14.5. Задача классификации наблюденийЗадачи для самостоятельной работыМатематико-статистические таблицыПредметный указатель
