Способы корректировки денежной единицы в целях учета фактора времени

Вариант 1. Известна сумма на текущий момент и ставится задача определить ей соответствующую сумму в будущем. Такой способ расчета называется наращением (используется также термин «компаундирование»). Рассмотрим пример вложения денег в банк на депозит по ставке 10 % годовых. Будущая сумма зависит от срока, на который деньги вкладываются, при условии, что инвестор не забирает деньги со счета (ни проценты, ни основную сумму). В данном случае наращение будет происходить по схеме сложного процента (табл. 2.2).

Сложный процент — процент за каждый очередной период начисляется на первоначальную базу в сумме с ранее начисленным процентом.

Простой процент — процент за каждый очередной период начисляется на первоначальную базу.

Схема начисления сложного процента (/ = 10%)

Таблица 2.2

Период

Сумма на начало периода (= база для начисления процента в текущем периоде)

Расчет

процента

Сумма на конец периода

Расчет

Сумма

1

1

0,1 ? 1

1 +0,1

1,1

2

U

0,1 • 1,1

(1 +0,1) + 0,1 (1+0,1) =

= (1 + 0,1) • (1 + 0,1) = (1 + 0,1 )2

1,21

3

1,21

0,1 • 1,21

(1+0,1) 2+0,1-(1+0,1) 2 = = (1+о,I)2

1,331

и т.д., следовательно, % = (1 + /)

Таким образом, если инвестор требует ежегодного роста ценности рубля 10%,то рубльна сегодня равноценен 1 рублю 21 копейке черездва года, 1 рублю 33 копейкам через 3 года.

Чтобы рассчитать будущую стоимость, используется следующая формула расчета: где Сбуд — стоимость денежной единицы на будущий момент времени; Стек — стоимость денежной единицы на текущий (настоящий) момент времени; Ксл %1 коэффициент сложного процента, соответствующий периоду пересчета.

Вариант 2. Известна сумма на будущий момент времени и ставится задача определить ей соответствующую сумму на текущую дату. Данная ситуация является обратной предыдущей. Чтобы определить значение денежной единицы на сегодня, будущая сумма должна быть понижена или, иначе говоря, дисконтирована. Этот способ расчета имеет наименование «дисконтирование». Определить текущую стоимость можно с помощью коэффициента, обратного сложному проценту, который в соответствии со способом расчета называется коэффициентом дисконтирования (Кд)

где п — количество периодов, на которое делается пересчет.

Расчет текущей стоимости осуществляется с использованием формул, приведенных ниже. Для единичной суммы

где С гек — стоимость денежной единицы на текущий (настоящий) момент времени; С6уд — стоимость денежной единицы на будущий момент времени; Кд, — коэффициент дисконтирования, соответствующий периоду пересчета.

Для потока платежей (поступлений или расходов)

Вернемся к примеру, приведенному ранее, и проверим с помощью дисконтирования, целесообразно ли вкладывать деньги в такой инвестиционный проект. Задача заключается в определении текущей (на год осуществления инвестиций) стоимости ожидаемых в будущем доходов и сопоставлении полученного значения с инвестиционными затратами. Будем исходить из ранее сделанного предположения, что инфляция составляет 10% в год, ставка по банковским депозитам — 12% годовых (табл. 2.3).

Таблица 2.3

Расчет текущей стоимости будущих доходов (/ = 12 %)

Параметр

1 -й год

2-й год

3-й год

Инвестиции и доходы

-1000

500

650

Коэффициент дисконтирования (/= 12%)

1

0,893

0,797

Инвестиции и доходы с учетом дисконтирования (фактора времени)

-1000

446,5

518,1

964,6

Таким образом, с учетом фактора времени или, иначе говоря, при приведении всех денежных единиц на один момент времени, в качестве которого выбран год осуществления инвестиций, получаем, что инвестиционные затраты (1000) превышают ожидаемые доходы (964,6). Таким образом, хотя инвестор и вернет вложенную сумму, он не сможет обеспечить себе заданную норму доходности. Следовательно, инвестиции нецелесообразны.

Посмотрим, как будут выглядеть результаты, если у вкладчика были цели лишь сберечь деньги от инфляции (табл. 2.4).

Таблица 2.4

Расчет текущей стоимости будущих доходов (/ = 10 %)

Параметр

1-й год

2-й год

3-й год

Инвестиции и доходы

-1000

500

650

Коэффициент дисконтирования (/= 10%)

1

0,909

0,826

Инвестиции и доходы с учетом дисконтирования(фактора времени)

-1000

454,5

536,9

991,4

Как мы видим по итоговой сумме, такие доходы, полученные в будущем, не уберегут вложенные деньги от инфляции.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >