РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Список обозначений

А {#лт}

Матрица (заглавные буквы, жирный шрифт)

X

Вектор (строчные буквы, жирный шрифт)

N

Размер матрицы или вектора

11-11

Норма вектора или матрицы

Ат, хт

Транспонированная матрица или вектор

(х, у) = х'у

Скалярное произведение векторов х и у

SPD

Симметричная, положительно определенная (матрица) (Symmetric Positive Definite)

det(A)

Определитель матрицы

diag(ai,aN)

Диагональная матрица с элементами а.....а,у

I

Единичная матрица (I = diag(l,.... 1))

A'1

Обратная матрица (А_1А = I)

Требуемая точность вычисления приближенного решения

eP

Ошибка возмущения

e„

Ошибка алгоритма

e,

Ошибка округления

X*

Точное решение системы линейных уравнений (Ах* = f)

x<*>

k-e приближение к точному решению

e(*) = xe - x®

Ошибка k-ro приближения

r<*)-Ax<*)- f

Вектор невязки

zn(B)

п-й собственный вектор матрицы В

MB)

п-е собственное значение матрицы В

5(B) = max|A.„(B)|

Спектральный радиус матрицы В

Mops

Общее количество операций (сложения и ум- ножения/деления), необходимое для решения системы линейных уравнений

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >