Хрупкое разрушение в общем случае неоднородного неодноосного напряженного состояния

В общем случае неоднородного неодноосного напряженного состояния нормальное напряжение в формуле (6.20) необходимо заменить наибольшим эквивалентным напряжением (в опасной точке). Эквивалентное напряжение может быть выбрано в одной из указанных выше форм. Однако до сих пор все задачи определения времени хрупкого разрушения были решены на основе критерия максимального нормального напряжения. В этом случае уравнение (6.20) принимает вид

где атах — максимальное главное напряжение (растяжения).

В рассматриваемом случае до определенного значения времени ^р*, которое назовем временем скрытого разрушения, сплошность в каждой точке тела не равна нулю. В течение этого времени идет как бы подготовка разрушения, и в момент времени /р* в наиболее опасной точке (или точках) сплошность ф обращается в ноль.

Область разрушения (заштрихована)

Рис. 6.24. Область разрушения (заштрихована)

Время скрытого разрушения может быть найдено путем интегрирования дифференциального уравнения (6.31) в предположении постоянства во времени максимального напряжения при использовании условий (6.22) и (6.24). В результате получим

При t > /р# возникает область разрушения (рис. 6.24), граница которой (фронт разрушения) движется. Область разрушения увеличивается до тех пор, пока в некоторый момент времени станет настолько большой, что произойдет полное разрушение. Время /?** называется временем полного разрушения, а отрезок времени (?**—называется стадией распространения разрушения. В точках фронта разрушения сплошность равна нулю. Для получения уравнения движения фронта разрушения проинтегрируем уравнение (6.31), используя условия (6.22) и (6.23). Тогда получим

В левой части этого уравнения просуммированы напряжения в точках фронта разрушения, изменяющиеся во времени вслед' ствие его движения и, следовательно, в результате изменения размеров и формы тела.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >