Хрупкие разрушения при сложном нагружении

В § 14 была изложена разработанная Г. М. Хажинским теория ползучести с анизотропным упрочнением, хорошо согласующаяся с экспериментальными исследованиями ползучести при сложном нагружении. Основные соотношения этой теории для частного случая одноосного растяжения (3.36) и (3.37) описывают первую и вторую стадии ползучести. Для того чтобы отразить протекающий в условиях ползучести процесс разрушения и, следовательно, описать третью стадию ползучести, Г. М. Хажинский [104] в основные уравнения теории ползучести с анизотропным упрочнением ввел дополнительный структурный параметр ю, представляющий собой скалярную характеристику среды и являющийся мерой внутризеренной повреждаемости. Им было предложено следующее выражение для приращения ы:

Дифференцируя выражение (6.96) по t, которое является и верхним пределом и параметром интеграла, после преобразований

Зависимость Р от

Рис. 6.29. Зависимость Р от

получим

где а0) — экспоненциальная функция о„- Часто можно принять, что а0) является постоянной величиной: а (ог„) = а0, и, следовательно,

где а0 — постоянная для данного материала величина, определяющая начало третьей стадии ползучести.

Описание влияния внутризеренной повреждаемости на ползучесть достигается умножением правой части уравнения (3.29) на функцию о : 1 + сч>т, где с и т — постоянные для рассматриваемого материала величины. Поскольку ползучесть в третьей стадии носит изотропный характер и не связана с изменением добавочного напряжения, аналогично возрастает и скорость термического разупрочнения, которая отражается вторым слагаемым уравнения (3.35). При этом функция Q (а,-) выбирается в виде (3.33), а величина А — в виде функции интенсивности напряжений вида

где alt blt п — постоянные для материала величины. При интенсивности напряжений ниже предела пропорциональности материала можно величину А принять постоянной, как это было сделано в § 14. Далее предполагается, что энергии активации ползучести и возврата равны: ДНс — АН' = АН. В таком случае уравнения (3.29)—(3.31), (3.33) и (3.35) при неизотермическом нагружении примут вид

В этих уравнениях с чертой — безразмерные величины напряжений, отнесенные к пределу пропорциональности материала от, и деформации, отнесенные к деформации епц = <*„,/?, которая соответствует пределу пропорциональности.

Во многих случаях, особенно когда конструкция эксплуатируется длительное время, разрушение происходит при небольших деформациях и носит межзеренный характер. При этом межзе- ренная поврежденность на процесс ползучести фактически не влияет. Поскольку растрескивание по границам зерен активизируется растягивающим напряжением, а при сложном нагружении главные площадки могут поворачиваться, то принимается, что межзеренная поврежденность характеризуется вектором ф 134, 39, 96,- 104]. Предполагается, что скорость межзеренного разрушения в направлении v является функцией скорости термического разупрочнения и нормального напряжения cv, действующего на данной площадке 1104):

где q и — постоянные для данного материала величины. Так как поврежденность накапливается только при значительных напряжениях, то удобно задать функцию R в виде экспоненциальной зависимости:

где кг — Mb.

Тогда уравнение, описывающее процесс накопления межзе- ренной повреждаемости, принимает вид

Если интенсивность напряжений не превышает предела пропорциональности материала, то на второй и третьей стадиях ползучести у,- = kdj, где k — постоянная для данного материала величина. Тогда, пренебрегая поврежденностью на первой стадии ползучести, уравнение (6.101) можно записать следующим образом:

где k3 = kjtlkx.

Как правило, период времени от появления первых микротрещин до полного разрушения пренебрежимо мал по сравнению со временем эксплуатации конструкций. Поэтому можно считать, что при достижении параметром внутризеренной поврежденности или вектором межзеренной поврежденности критического значения происходит мгновенное разрушение конструкции.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >