МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ (МОДЕЛИ АНАЛИЗА, ДИАГНОСТИКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕХНОГЕННОГО РИСКА)

«Corpus опте perserverare in statu suo queis- cendi vei movendi uniformiter in directum...» (тело без воздействий на него сохраняет свое состояние без изменений до тех пор, пока на него не подействуют (силою)).

Выдержка из 1-го закона Ньютона

Нс в отвлеченности нужно искать свободы, она не в келье монаха и не в кабинете ученого, а в общей деятельности... Труд и отдых тогда только будут плодотворны, когда войдут в общее дело, а сознание и ведет именно к соединению личных условий в общее дело.

Федоров Н. Ф.1

В результате изучения главы 7 студенты должны: знать

  • • математические модели оценки безопасности технических систем; уметь
  • • осуществлять для простых схем деревьев отказов их построение и анализ риска; владеть
  • • процедурами построения и анализа деревьев отказа.

Введение к проблематике обеспечения безопасности технических систем

Основы геометрических моделей оценки надежности конструктивов

Применение теоретических основ надежности и построение моделей оценки техногенных рисков, названных нами техногеникой, может быть получено из графа, приведенного в ATII[1] [2]. Это будет ясно также из дальнейшего материала данной главы — графов типа дерево или лес согласно известной классификации крупнейшего специалиста в области теории графов де Оре [27], которые обозначим через Г2.

Даже визуальное сравнение графов из работ [35] и [27] показывает, что граф из [27] является подграфом многосвязного графа Г1 из [35], что на математическом языке может быть выражено как Г2 € Г1 = {(Г), 5}, где S — подмножество отношений, заданных на графе.

Исторический экскурс

Жил-был такой человек, Ж.-Л. Бюффон. Он нарисовал множество прямых линий, своего рода нотный стан (рис. 7.1).

К пояснению мыслей Бюффона по геометрической вероятности

Рис. 7.1. К пояснению мыслей Бюффона по геометрической вероятности

Затем он бросал 10 000 раз на них иголку (а мог бы бросать нотные значки, как на рис. 7.1) и считал, сколько раз она пересечет линии нотного стана. Закончил это занятие формулой. Не знал Бюффон микроэлектроники. Узнал бы — страшно удивился бы, что его формула пригодилась при анализе отказов, связанных с царапинами на подложке. В формуле его имеется скрытое понятие геометрической вероятности. И применение его формулы повысило процент выхода годных интегральных схем. И мы должны за это сказать спасибо Бюффону, хотя он и не запатентовал свою формулу.

2. Модель может применяться в Г-системах в части формирования терминов и определений, которую тоже можно назвать /мЕЛГ-моделью. В общем случае будем понимать, что (Г)-(надмножество, или макромодель), состоит из подсистем (подмножеств) Гл, Гс, Гф, Гд, т.е. ОГ = {Гл, Гс, Гф, Гд}, где знак 0 является неполным квадрографом.

  • [1] Федоров Н. Ф. Философия общего дела // Полное собр. соч. В 5 т. М.: Прогресс, 1995.Т. 2. С. 289.
  • [2] См. [35, с.130—131], а также гл. 6.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >