Задания для самостоятельной работы

  • 11.1. Какую жару способны мы переносить? Приведите аргументы в пользу вашего ответа1.
  • 11.2. Пусть температура поверхности большой массы железа (с начальной равномерной температурой 2б,7°С) повышается линейно со скоростью 2,78°С/мин. Требуется доказать, что после трехчасового нагревания температура на глубине 0,71 м от поверхности будет равна приблизительно 115°С. Проверить ответ по МКЭ с использованием программ платформы SolidWork или ей подобной[1] [2].

Примечания. 1. Лорд Кельвин в 1864 г. решил аналогичную обратную задачу (про охлаждение, когда ушел преступник из кафе, оставив невыиитый кофе на столе) и определил возраст земли в 94 млн лет[3].

  • 2. Джон фон Нейман в лекциях студентам Принстонского университета по самоорганизующимся системам утверждал, что их надежность зависит от трех категорий: времени, пространства и градаций температуры В АТН температура является функцией от энергии[4].
  • 11.3. Урановый шар радиуса R = 10 см, помещенный в сосуд с водой, облучается равномерным потоком нейтронов. В результате деления ядер урана в шаре выделяется тепловая энергия Wt = 1000 Вт/см[3]. Температура воды Т{)=373 К, коэффициент теплопроводности урана X = 400 Вт/(м • К). Требуется найти температуру Тп в центре шара. Рекомендуем также сравнить полученный результат с ответом в книге Д. В. Сивухина[6].
  • 11.4. По алюминиевому круглому, неизолированному проводу радиусом R = 50 мкм протекает электрический ток / = 500 мА. Температура его поверхности Т0=300 К. Она поддерживается системой охлаждения. Требуется найти температуру Гц в центре провода1, сравнить ее с температурой плавления алюминия и ответить на вопрос: не произойдет ли отказ типа обрыва?
  • 11.5. Спутник Земли массой М= 1 кг возвращается с высоты h - 30 км в плотные слои атмосферы. Орбитальная скорость спутника и = 8 км/с, g= 9,8 м/с[7] [8]. Требуется рассчитать величину выделенной в результате торможения тепловой энергии.
  • 11.6. Ста льной слиток, имеющий форму параллелепипеда с размерами 200 х 40 х х 500, имел начальную температуру Тх = 20 К, а затем был помещен в печь с температурой 1400 К. Для стали коэффиценты теплопроводности, температуропроводности и теплоотдачи соответственно равны 2,16 Дж/(м • с • град); 6,94 • 10_6 м[8]/с и 10,8 Дж/(м[8] • с • град). Требуется определить температуру Гцв центре слитка через 1,5 ч после ее загрузки в печь[8].

Примечание. Роль приведенных нами задач 11.2—11.6 скорее пропедевтическая для студента, впервые приступившего к тепловому проектированию. Эти задачи нацелены на воскрешение в памяти знаний, полученных но общей и математической физике «иод тепловым углом».

  • [1] См.: Перельман Я. И. Занимательная физика. Кн. 2. М. : Наука, 2011. С. 131 — 132.
  • [2] Подсказку вы можете найти в книге: Шнейдер П. Инженерные проблемы теплопроводности / пер. с англ. М. С. Смирнова, Б. И. Колтовского и Н. М. Муромцевой под ред.А. В. Лыкова. М.: Изд-во иностранной литературы, 2000. С. 326—328, 343 (Шнейдер широкоиспользует интеграл Дюамеля).
  • [3] См.: Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел / пер. с англ, под ред. А. А Померанцева. М.: Паука, 2014. С. 89—90. В книге использовано операционное исчисление.
  • [4] См., например, многократно изданную и переизданную книгу Л. Д. Ландау, Е. М. Лиф-шица «Статистическая физика» из всемирно известного 10-томного курса теоретическойфизики (тома 5 и 9).
  • [5] См.: Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел / пер. с англ, под ред. А. А Померанцева. М.: Паука, 2014. С. 89—90. В книге использовано операционное исчисление.
  • [6] Сивухин Д. В. Термодинамика и молекулярная физика : учеб, пособие для вузов. М. :Наука, 2011. С. 181.
  • [7] См. Сивухин Д. В. Указ. соч. С. 181.
  • [8] Воспользуйтесь критериями Bi и Fo и книгой: Краснощеков Е. Л.у Сукомел А. С. Задачник по теплопередаче. М.; Л .: Государственное энергетическое изд-во, 1963. С. 47.
  • [9] Воспользуйтесь критериями Bi и Fo и книгой: Краснощеков Е. Л.у Сукомел А. С. Задачник по теплопередаче. М.; Л .: Государственное энергетическое изд-во, 1963. С. 47.
  • [10] Воспользуйтесь критериями Bi и Fo и книгой: Краснощеков Е. Л.у Сукомел А. С. Задачник по теплопередаче. М.; Л .: Государственное энергетическое изд-во, 1963. С. 47.
  • [11] Воспользуйтесь критериями Bi и Fo и книгой: Краснощеков Е. Л.у Сукомел А. С. Задачник по теплопередаче. М.; Л .: Государственное энергетическое изд-во, 1963. С. 47.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >