Химический потенциал

Из аддитивности функций ?, W, F и Ф следует, что при изменении количества вещества (а с ним и числа частиц N) в несколько раз, во столько же раз изменяются и эти функции. Математически это означает, что термодинамические функции должны быть однородными функциями первого порядка относительно аддитивных переменных S и V.

Так, например:

Аналогично:

Будем теперь формально рассматривать N как ещё одну независимую переменную. Тогда в выражения для дифференциалов термодинамических функций необходимо добавить величины, пропорциональные (IN. Например:

где величину

называют химическим потенциалом. Точно так же,

с тем же ц.

Таким образом,

и химический потенциал является физической величиной, определяющей скорость изменения термодинамических функций с изменением числа частиц в системе, при условии, что остальные параметры, от которых эти функции зависят, остаются постоянными.

Из (2.27) находим

То есть химический потенциал тела есть ничто иное, как его термодинамический потенциал, отнесённый к одной молекуле. Из (2.34) следует, что ц как функция Р и Т не зависит от N, тогда из выражения (2.32) получаем, что

где s и v - энтропия и объем, отнесённые к одной молекуле: