Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow АКУСТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Посмотреть оригинал

Волны в стержнях (волны Порхгаммера)

Волны Порхгаммера — особый тип нормальных волн. Они возникают в стержнях, диаметр которых соизмерим с длиной волны. Волны Порхгаммера могут быть симметричными, антисимметричными, а также крутильными (рис. 3.12). Крутильные волны не относятся к нормальным, вид колебаний в них — поворот вокруг оси некоторого стержня или трубы.

Типы колебаний волн Лэмба

Рис. 3.12. Типы колебаний волн Лэмба: а — антисимметричная волна; б — симметричная волна; в — крутильная волна

На рис. 3.13 представлена система дисперсионных кривых для волн Порхгаммера.

Система дисперсионных кривых для волн Порхгаммера

Рис. 3.13. Система дисперсионных кривых для волн Порхгаммера

Особенности дисперсионных кривых состоят в следующем.

Картина дисперсионных кривых сложнее, чем для волн в пластинах:

  • 1) число мод значительно увеличилось;
  • 2) появились четные моды, обусловленные наличием крутильных волн, которые не имеют аналогов среди волн в пластинах;
  • 3) критические значения, при которых фазовая скорость стремится к бесконечности, не означают целого числа полуволн, как у волн в пластинах, и вычисляются по более сложным формулам.

Если диаметр стержня мал, т. е. d —> 0, то существуют только моды а, и i,, что позволяет применять волны Порхгаммера для контроля прутков и проволоки. В этом случае фазовая и групповая скорости

П?

моды s, стремятся к значению |— = С, = С,. Для моды я, данные ско-

V Р

рости близки к нулю. При этом выбирают такой тип колебаний, который легко возбуждается и обеспечивает хорошую выявляемость дефектов. Наиболее удобна мода S}, обладающая наименьшей дисперсией.

Различные моды волн Порхгаммера возбуждают с помощью продольной волны, падающей на границу раздела сред под углом а, который рассчитывается по фазовой скорости волны Порхгаммера cph, определяемой по дисперсионным кривым,

Без использования дисперсионных кривых условия возбуждения стержневых волн определяют по формуле

где к — нормированный коэффициент (рекомендован ряд значений 0,83; 2,5; 3,8; 5,25,...). Выбирая меньшее значение коэффициента к, можно определить легковозбуждаемые низшие моды колебаний. Далее рассчитывают фазовую скорость:

Угол падения первичной волны определяют из закона Снеллиуса.

Основные параметры вышеуказанных типов упругих волн в ограниченных средах приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Различные типы волн и значения их скоростей

Среда

Тип волны

Характеристика

волны

Скорость распространения

Жидкость или газ

Растяжения- сжатия (продольные)

Периодические растяжения и сжатия среды

с - [±= II

' рР

Безгранич- ное твердое тело

Продольные

Деформации

разжатия-сжатия

?0-v)

' vp(1+vXi-2v)

Поперечные

Сдвиговые деформации

C'~]j 2p(l + v)" ~ 0,55c,

Поверхность полубез- граничного твердого тела

Поверхностные волны Рэлея

Волна распространяется по поверхности

0,87 +1,12v no, с,- 1 + y e,. 0,93c,

Головные

волны

Быстро затухают вдоль поверхности (из-за пере- излучения)

Ch=C,

Бесконеч- ная пластина толщиной И

Нормальные несимметричные волны Лэмба (изгибные)

Изгиб со сдвигом

Х»И

nh I E Cp°~ ^3p(l-v2)

Нормальные симметричные волны Лэмба (расширение- сжатие)

Продольные колебания с изменением поперечных размеров Х»И

C”'JoO-v!)

Бесконечный стер- женьдиаметром d (k»d)

Изгиба

Изгиб со сдвигом

__ nd ГЁ Cea*2XJ~p

Продольные

Растяжение-

сжатие

c *11 V P

Контрольные вопросы

  • 1. Дайте определение волны Рэлея. Охарактеризуйте ее свойства и особенности применения в АК.
  • 2. Как особенности микро- и макрорельефа поверхности влияют на характер распространения волн Рэлея?
  • 3. Назовите свойства и условия возбуждения головных волн.
  • 4. Что называют нормальной волной? Перечислите ее основные свойства.
  • 5. Каковы особенности распространения волн Лэмба в жидкостях и твердых телах? Назовите области применения волн Лэмба.
  • 6. При каких условиях возникают волны Порхгаммера? В чем состоит их отличие от волн Лэмба?
 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы