ПРОХОЖДЕНИЕ ВОЛН ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ СРЕД

Коэффициенты отражения и прохождения

При прохождении границ раздела сред акустические волны испытывают не только отражение и преломление, но и трансформацию волн одного типа в другой. Отражением называется изменение направления распространения волны на границе раздела, при котором волна не переходит в другую среду. Преломлением называется изменение направления и (или) скорости волны на границе раздела, при котором волна переходит в другую среду. Трансформацией называют преобразование типа или поляризации волн, происходящее на границе раздела двух сред.

Рассмотрим простейший случай нормального падения волны на границу двух протяженных сред (рис. 4.1). В этом случае все три волны — падающая, отраженная и преломленная — направлены вдоль прямой, перпендикулярной к поверхности. Трансформация волн при нормальном падении отсутствует.

Для количественной характеристики амплитуд и интенсивностей отраженных и преломленных волн вводят коэффициенты отражения и прохождения.

Прохождение волны через границу раздела двух сред

Рис. 4.1. Прохождение волны через границу раздела двух сред:

Ли’ ЛР> Лгр амплитуды падающей, прошедшей и отраженной волн; Zh Z, — акустические импедансы сред

Коэффициентом отражения но амплитуде R называется отношение амплитуд отраженной и падающей волн

Коэффициентом прохождения по амплитуде D называется отношение амплитуды прошедшей и падающей волн

Указанные коэффициенты можно определить, зная акустические характеристики сред. При падении волны из среды 1 в среду 2 коэффициент отражения R определяется как

где Z,, Z2 — акустические импедансы сред 1 и 2 соответственно.

При падении волны из среды 1 в среду 2 коэффициент прохождения обозначается Dl и определяется как

При падении волны из среды 2 в среду 1 коэффициент прохождения обозначается Dt и определяется как

Из формулы (4.1) для коэффициента отражения видно, что чем больше отличаются акустические импсдансы сред, тем большая часть энергии звуковой волны отразится от границы раздела двух сред. Этим определяется как возможность, так и эффективность выявления нарушений сплошности материала (включений среды с акустическим сопротивлением, отличающимся от сопротивления контролируемого материала).

Именно из-за различий в значениях коэффициентов отражения шлаковые включения выявляются значительно хуже дефектов таких же размеров, но с воздушным заполнением. Отражение от несплошно- сти, заполненной газом, приближается к 100%, а для несплошности, заполненной шлаком, этот коэффициент значительно ниже.

При нормальном падении волны на границу двух протяженных сред соотношение между амплитудами падающей, отраженной и прошедшей волны определяется по формуле

Энергия же падающей волны в случае нормального падения на границу двух протяженных сред распределяется между отраженной и прошедшей волной по закону сохранения.

Помимо коэффициентов отражения и прохождения по амплитуде, используются также коэффициенты отражения и прохождения по интенсивности.

Коэффициент отражения по интенсивности R есть отношение интенсивностей отраженной и падающей волн. При нормальном падении волны

где — коэффициент отражения при падении из среды 2 в среду 1; — коэффициент отражения при падении из среды 1 в среду 2.

Коэффициент прохождения по интенсивности D — отношение интенсивностей прошедшей и падающей волн. При падении волны по нормали

где Д — коэффициент прохождения при падении из среды 2 в среду 1; Д — коэффициент прохождения при падении из среды 1 в среду 2.

Направление падения волны не влияет на значения коэффициентов отражения и прохождения по интенсивности. Закон сохранения энергии через коэффициенты отражения и прохождения записывается следующим образом:

При наклонном падении волны на границу раздела сред возможна трансформация волны одного типа в другой. Процессы отражения и прохождения в этом случае характеризуются несколькими коэффициентами отражения и прохождения в зависимости от типа падающей, отраженной и прошедшей волн. Коэффициент отражения в этом виде имеет обозначение R'у (/ — индекс, указывающий на тип падающей волны; j — индекс, указывающий на тип отраженной волны). Возможны случаи Rlt, R/i. Коэффициент прохождения обозначается Д (/ — индекс, указывающий на тип падающей волны; j — индекс, указывающий на тип прошедшей волны). Возможны случаи Д,, Д,. Закон сохранения энергии через коэффициенты отражения и прохождения при наклонном падении

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >