КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ, ВЕРОЯТНОСТНОГО И СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

В результате освоения материалов данной главы студенты должны:

знать

  • • встроенные функции в среде электронных таблиц MS Excel 2013 и методы их применения для вычислений;
  • • принципы работы инструментов анализа данных (Пакет анализа)-,

уметь

  • • выполнять проверку статистических гипотез;
  • • вычислять статистические характеристики выборки и числовые характеристики распределения вероятностей;
  • • выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей;
  • • анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы;

владеть

  • • информационной технологией работы в среде электронных таблиц MS Excel 2013;
  • • инструментальными средствами и методами решения задач статистического анализа в среде электронных таблиц MS Excel 2013.

Компьютерные технологии решения задач оптимизации

Разработка компьютерной модели для решения задачи условной оптимизации

Хозяйственная деятельность субъектов экономических отношений ставит перед ними задачи по поиску наилучшего варианта использования имеющихся ограниченных материальных, трудовых и других видов ресурсов, достижению максимальных величин одних показателей, например прибыли, производительности либо минимизации других, к примеру, затрат, потерь и т.д. Для решения этой проблемы можно использовать класс задач экономико-математического моделирования, называемых задачами оптимизации с условиями или экстремальными задачами.

В общем виде задачи этого вида записываются следующим образом:

где F(x) — целевая функция; х = (Xt, Х2,..., Х„) — переменные; U — область допустимых значений переменных.

Чтобы решить задачу оптимизации, достаточно найти оптимальное значение функции (ее экстремум), т.е. максимальное или минимальное значение, перебирая возможные значения переменных. При этом предполагается, что на значения аргументов функции (переменных х) всегда налагаются ограничения. Ограничения могут быть линейными и нелинейными, в виде равенств и неравенств, а для переменных условием может стать (в зависимости от сущности задачи) их целочисленность.

Совокупность соотношений, содержащих целевую функцию и ограничения на ее аргументы, называется математической моделью задачи оптимизации. Оптимизационная задача будет неразрешимой, если она не имеет оптимального значения, например если целевая функция F(x) не ограничена сверху или снизу на допустимом множестве U.

Классические методы решения задач оптимизации имеют ограниченные возможности, поэтому на практике пользуются различными численными методами, изучаемыми в дисциплине математического программирования. В случае, когда целевая функция линейна и на ее аргументы наложены линейные ограничения, такая задача оптимизации называется задачей линейного программирования, для которой должна быть разработана математическая модель.

После того, как будет построена математическая модель, можно перейти к непосредственной формулировке задачи оптимизации, включающей три этапа:

  • — выделение основных числовых характеристик системы или процесса, определяющих объект моделирования;
  • - задание целевой функции как числовой характеристики объекта моделирования;
  • - установление ограничений для переменных, чтобы достичь экстремальных значений функции.

Относительно несложные оптимизационные задачи достаточно эффективно решаются в среде MS Excel с помощью специального инструмента — надстройки Поиск решения. Этот инструмент является частью набора команд, которые иногда называются средствами анализа «что-если». Надстройка Поиск решения работает с группой ячеек, называемых ячейками переменных решения, изменяя в них значения согласно пределам ячеек ограничений, и выводит результат в целевой ячейке.

Команда Поиск решения находится в группе Анализ на ленте ДАННЫЕ. Если же при запуске MS Excel эта команда не появляется, то сначала надо загрузить вспомогательную программу для добавления в MS Office специальных команд или возможностей, т.е. саму надстройку Поиск решения.

Алгоритм загрузки надстройки следующий.

  • 1. На вкладке ФАЙЛ выбрать команду Параметры, а затем категорию Надстройки.
  • 2. В поле Управление надстройками Microsoft Office выделить строку Поиск решения, в поле Управление выбрать из списка значение Настройки Excel и нажать кнопку Перейти.
  • 3. В открывшемся окне Надстройки установить флажок рядом с пунктом Поиск решения и нажать кнопку ОК. В результате этого происходит активация надстройки Поиск решения и на ленте ДАННЫЕ в группе Анализ появляется команда Поиск решения.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >