Понятие аффинного ортогонального тензора

Аффинный ортогональный тензор как обобщение понятия вектора.

Вектор, определяемый тремя компонентами, в некоторых случаях недостаточен для описания особенностей физических характеристик в рассматриваемой точке тела или среды. Мы интуитивно чувствуем, что такие характеристики, приписываемые рассматриваемой точке, как момент инерции тела, коэффициент теплопроводности анизотропного материала, напряженное состояние среды, представляют собой объекты более сложные, чем вектор, и зависят не только от координаты точки, но и от других характеристик, например от ориентации оси, относительно которой определяется момент инерции тела.

Эго обстоятельство было причиной введения в математику и физику нового типа математических объектов тензоров. Впоследствии тензорное исчисление (так был назван этот раздел математики) было обобщено и развито, и теперь любой математический объект (скаляр, вектор и более сложные объекты) рассматривается как тензор соответствующего ранга.

Как обобщение понятия вектора дадим определение нового математического объекта.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >