Внутренние силы и напряжения

Усилия в поперечных сечениях элементов расчетных схем

Сопротивление тел действующим на них нагрузкам обусловливается наличием в этих телах внутренних сил, природа которых объясняется теорией молекулярного строения материи. При действии на тело внешних сил внутренние силы изменяются — появляются дополнительные внутренние силы, которые в дальнейшем и будем называть внутренними силами или усилиями. Эти усилия и являются предметом нашего изучения, так как именно они характеризуют способность тела сопротивляться внешним воздействиям.

При определении внутренних сил применяется метод сечений, сформулированный в параграфе 3.1.

Рассмотрим элемент конструкции, на который действует произвольная система внешних сил, находящихся в равновесии. Мысленно рассечем элемент плоскостью I (рис. 4.6, а) и отбросим одну из частей тела (например, правую), заменив ее действие на оставшуюся часть внутренними силами. Эти силы в общем случае являются произвольными и могут быть приведены к главному моменту Мгл и главному вектору /?гл (рис. 4.6, б), действующим в центре тяжести сечения 0.

Рис. 4.6

Главный вектор по правилу параллелепипеда сил можно разложить на три направления но местным координатным осям. В результате получим три силы: N, Qlf и Qz. Аналогично разложив вектор главного момента, получим Мх, Му и Мг.

Полученные силовые факторы носят названия (рис. 4.6, в):

N — продольной силы в сечении;

Qy и Qz поперечных сил в сечении в направлении осей у и z соответственно;

Мх = Мк — крутящего момента в сечении;

Му и М2 изгибающих моментов в сечении в плоскостях хОz и хОу соответственно.

Указанные силовые факторы (усилия в сечении) могут быть определены из уравнений равновесия (2.46) для отсеченной части элемента или части расчетной схемы.

В случае действия плоской произвольной системы сил (рис. 4.7, а), проведя сечение I — /, получим три силовых фактора (рис. 4.7, б и в):

N — продольную силу в сечении;

Q — поперечную силу в сечении;

М = Мгл — изгибающий момент в сечении в плоскости действия нагрузки.

Рис. 4.7

Для плоской системы три усилия в сечении могут быть определены из уравнений равновесия (2.18) для отсеченной части элемента или расчетной схемы.

Указанным усилиям соответствуют следующие виды деформаций:

  • • растяжение или сжатие при появлении в поперечном сечении продольной силы N.;
  • • сдвиг в направлении какой-либо оси при появлении в поперечном сечении соответствующей этому направлению поперечной силы Q;
  • • кручение при появлении в поперечном сечении крутящего момента Мк;
  • • изгиб в какой-либо плоскости при появлении в поперечном сечении изгибающего момента, действующего в этой плоскости.

Появление в поперечном сечении нескольких видов усилий приводит к сложным видам деформации (сложному сопротивлению).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >