Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Строительство arrow СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА ДЛЯ АРХИТЕКТОРОВ
Посмотреть оригинал

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ ФЕРМЫ

В результате освоения данной главы студент должен: знать

  • • составные элементы ферм и их классификацию;
  • • условия геометрической неизменяемости ферм;
  • • частные случаи равновесия узлов ферм;
  • • способы определения усилий в стержнях ферм;
  • • принципы рационального выбора очертания поясов ферм и типа решетки; уметь
  • • определять усилия в стержнях ферм аналитическими и графическим способами; владеть
  • • навыками рационального построения хода расчета плоских ферм.

Общие сведения. Классификация ферм

Фермой называется стержневая система, остающаяся геометрически неизменяемой, если в ней все жесткие узлы заменить шарнирными.

Хотя узлы в действительных конструкциях жесткие, возможность их замены в расчетных схемах на шарнирные объясняется тем, что в фермах, особенно металлических, размеры поперечных сечений стержней существенно меньше их длины. Поэтому напряжения в элементах конструкции, вызванные изгибом, значительно меньше напряжений от растяжения (сжатия) и ими можно пренебречь.

Для того чтобы шарнирно-стержневая расчетная схема фермы достаточно точно отражала действительную работу ее элементов, кроме допущения о замене жестких узлов шарнирными, вводится допущение об узловой передаче нагрузки на фермы.

Таким образом, фермы являются наиболее обширным классом расчетных схем, элементы которых работают в условиях одноосного напряженного состояния (растяжения-сжатия).

В зависимости от характера структуры и направления действия нагрузок фермы, как и все расчетные схемы, разделяются на плоские (см. рис. 1.11, к — п) и пространственные (см. рис. 1.12, а — в).

Плоские статически определимые фермы. В плоской ферме (рис. 7.1) стержни, ограничивающие контур фермы сверху, образуют в совокупности верхний пояс, снизу — нижний пояс. Элементы, связывающие между собой пояса фермы, образуют решетку фермы, которая содержит вертикальные стержни — стойки и наклонные - раскосы. В зависимости от наклона раскосов от опоры к центру фермы их разделяют на восходящие и нисходящие.

Расстояние d между узлами фермы в пределах поясов принято называть панелью, наибольшее расстояние между поясами h — высотой, расстояние между центрами опорных узлов / — пролетом фермы.

Плоские фермы классифицируются по ряду признаков.

  • 1. По типу опорных закреплений и направлению опорных реакций, вызываемых вертикальной нагрузкой, фермы разделяют на балочные (см. рис. 1.11, к — м, и рис. 7.1) и распорные (см. рис. 1.11, и, о). Балочные фермы могут быть бесконсолъньши (см. рис. 1.11, к — м), консольно-балочными (рис. 7.2, а) и консольными (рис. 7.2, б).
  • 2. По очертанию поясов различают фермы с параллельными поясами (см. рис. 1.11, к, и рис. 7.1), треугольные (см. рис. 1.11, л), трапецеидальные (см. рис. 1.11, м), с полигональными поясами. Полигональным может быть как один из поясов фермы (рис. 7.2, в и г), так и оба (рис. 7.2,
  • д). В зависимости от очертания полигонального пояса фермы могут быть параболическими, эллиптическими, круговыми.
  • 3. По типу решетки фермы называются раскосными (см. рис. 1.11, к — м, рис. 7.1 и 7.2, в), с треугольной решеткой (см. рис. 7.2, а и г), полураскосными (см. рис. 7.2, д), многораскосными (рис. 7.2, е) и многорешетчатыми (рис. 7.2, ж).

Рис. 7.1

Необходимое условие геометрической неизменяемости ферм проверяется по условию (1.6), которое для статически определимых ферм при W = = 0 принимает вид

Обозначая общее число стержней как С = Сф + Соп, можем записать

Условие (7.1) помимо кинематического смысла, показанного в подпараграфе 1.5.1, имеет четко выраженный статический смысл. Если вырезать какой-либо узел фермы, мы получим систему сходящихся сил, состоящую из внешних сил, приложенных к узлу фермы, и продольных внутренних сил (усилий) каждого подходящего к узлу стержня. Для плоской системы сходящихся сил можно составить два уравнения равновесия (2.10). Таким образом, величина 2У в (7.1) выражает количество уравнений равновесия, которые можно составить для всех узлов фермы, а С — число реакций и усилий, подлежащих определению. При равенстве этих величин ферма является статически определимой.

Рис. 7.2

Анализ геометрической структуры ферм для доказательства достаточности условия (1.6) был показан в подпараграфе 1.5.2. Следует отметить, что если ферма имеет решетку, образованную по способу «триады» (раскосную или треугольную), условие (6.1) является необходимым и достаточным, а фермы в таких случая носят название простейших.

Пространственные статически определимые фермы. Пространственные фермы в основном различаются по структуре образования. Это могут быть двойные фермы, т.е. бифермы (см. рис. 1.12, а), купола (см. рис. 1.12, в) и башни (см. рис. 1.12, б). По очертанию поясов и типу решетки они классифицируются так же, как и плоские фермы.

Необходимое условие геометрической неизменяемости ферм проверяется по условию (1.12), которое для статически определимых ферм при W= = 0 принимает вид

Обозначая общее число стержней С = Сф + Соп, можем записать

Условие (7.2), помимо кинематического смысла (см. подпараграф 1.5.2), имеет четко выраженный статический смысл. Если вырезать какой-либо узел фермы, мы получим систему сходящихся сил, состоящую из внешних сил, приложенных к узлу фермы, и продольных внутренних сил (усилий) каждого подходящего к узлу стержня. Для пространственной системы сходящихся сил можно составить три уравнения равновесия (2.18). Таким образом, величина ЗУ в (7.2) выражает количество уравнений равновесия, которые можно составить для всех узлов фермы, а С — число реакций и усилий, подлежащих определению. При равенстве этих величин ферма является статически определимой.

Анализ геометрической структуры ферм для доказательства достаточности условия (1.12) был показан в подпараграфе 1.5.3.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы