Потенциальная энергия. Аномалия потенциальной энергии

Для определения потенциальной энергии Р.Е. единичного объема морской воды с плотностью р, находящегося на некотором расстоянии от отсчетной поверхности, необходимо геопотенциал Ф умножить на плотность и проинтегрировать полученное выражение по вертикали от отсчетной поверхности до заданного горизонта:

Покажем, что при условии гидростатического приближения интеграл давления по глубине также характеризует потенциальную энергию. Для этого преобразуем его следующим способом, используя при этом правило интегрирования по частям и уравнение гидростатики (3.63):

Учитывая, что

перепишем (3.87) следующим образом:

Но (пренебрегая изменениями g по высоте)

где Ф - геопотенциал.

Откуда

Учитывая (3.86), а также тот факт, что равно массе атмо-

S

сферы над поверхностью океана на единицу площади, уравнение (3.89) можно интерпретировать как потенциальную энергию столба воды относительно дна zB или геопотенциала Фв, состоящую из суммы двух составляющих: первая характеризует потенциальную энергию атмосферы относительно дна океана, вторая собственно потенциальную энергию океана. Первая составляющая мала по сравнению со второй и ею обычно пренебрегают.

Интеграл давления можно выразить и иначе, используя уравнение гидростатики (3.63): где v — удельный объем морской воды in situ, g - ускорение силы тяжести, р - давление. Выразив удельный объем уЭТр через сумму удельного объема стандартного океана Уз5,0,р и аномалии удельного объема 5STP, получим:

Так как интеграл давления по глубине представляет собой потенциальную энергию столба воды относительно дна океана (3.89), первый член в (3.91) выражает потенциальную энергию стандартного океана, а второй - аномалию потенциальной энергии X- Размерность х - кг с'2=Дж м'2

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >