СЕЙШИ

Возникновение и затухание колебательных движений всей массы воды в водоёме впервые заметил швед Тилезиус в 1722 г. по медленному перемещению уреза воды на пляже то в сторону клифа, то в сторону акватории. Изучением этого явления занимался Франсуа Форель на Женевском озере[1]. Сейша - это свободные гравитационно-инерционные периодические колебания всей массы воды и ее поверхности в водоёме.

Динамика сейшевых колебаний. На рис. 5.1 представлен продольный разрез модели водоёма с горизонтальной водной поверхностью в начальный момент и с перекошенной под воздействием внешней силы.

сечения изобарических поверхностей на продольном

Рис. 5.1. Воздействие силы гидростатического давления на элементарный объём воды (кубик на некоторой глубине) при горизонтальной (а) и наклонной (б) водной поверхности. Пунктирными линиями показаны разрезе водного объекта

На элементарный объём воды внутри водной толщи одинаковой плотности действует сила гидростатического давления, пропорциональная глубине, на которой находятся его грани. Давление на боковые грани (рис. 5.1 а), находящиеся в среднем на одинаковой глубине, уравновешено (G2 = (7з). Давление снизу на более глубокую нижнюю грань больше, чем на верхнюю (G4 >G|). Выталкивающая архимедова сила уравновешена весом находящейся в элементарном объёме воды, давящей на внутреннюю поверхность его нижней грани:

где р - плотность воды, кг/м', g- ускорение свободного падения, м/с2, Дг- высота элементарного объёма, м. Размерность силы, давящей на нижнюю грань, - кг (м/с2)/м2 = кг/(м с2), или Н (ньютон). Равенство действующих сил на элементарный объём обеспечивает его неподвижность в окружающей водной среде.

В случае наклона водной поверхности (рис. 5.1 б) изобарические поверхности в продольном сечении будут выглядеть как линии, параллельные водной поверхности. Их наклон составляет угол а. Давление на правую грань элементарного объёма, которая оказалась на большей глубине, стало больше, чем на левую грань. Появляется ничем нс уравновешенная сила горизонтальной составляющей гидростатического давления AG = G3 - Gi, которая приводит элементарный объём в движение по направлению действия этой составляющей.

В дифференциальной форме горизонтальная составляющая гидростатического давления:

и есть сила, вызывающая стоковое течение в озёрах, прудах и водохранилищах.

Под действием этой силы вода начинает двигаться из области с повышенным гидростатическим давлением в область с пониженным давлением. Важнейшая особенность такого течения - неизменная по глубине скорость, прямо пропорциональная углу наклона изобарических поверхностей в водоёме с плотностью воды, почти не изменяющейся с глубиной. Стоковое течение - один из видов гравитационных течений, иногда для краткости называемое градиентным, так как оно зависит от горизонтального градиента гидростатического давления, вызванного земной гравитацией.

В момент наибольшего перекоса водной поверхности (рис. 5.2 а) масса воды в водоёме приобретает максимальную добавку к запасу потенциальной энергии (Эп), который затем постепенно уменьшается, переходя в кинетическую энергию (Эк) ускоряющегося стокового течения. Одновременно начинает уменьшаться перекос водной поверхности вследствие перемещения всей массы воды от правого берега к левому. Добавка запаса Эп полностью расходуется в момент восстановления горизонтальности водной поверхности (рис. 5.2 б), когда наступает максимум кинетической энергии и скорости сейшевого течения.

Динамика массы воды в водоёме при сейше

Рис. 5.2. Динамика массы воды в водоёме при сейше: а - в момент её возникновения под действием горизонтального градиента давления; б - в момент наступления максимальной скорости стокового течения (его векторы показаны волнообразными стрелками); в - в момент прекращения инерционного течения и зарождения стокового противотечения

В последующие моменты движение массы воды продолжается под действием силы инерции, вызывающей возникновение инерционного течения и всё увеличивающегося противоположного перекоса водной поверхности от левого берега - к правому. Это ведет к возникновению и постепенному увеличению встречного горизонтального градиента давления, тормозящего инерционное течение, а его кинетическая энергия начинает создавать новую добавку к запасу Эп в водоеме. Она достигает максимума в момент истощения силы инерции на противоборство с горизонтальным градиентом давления, когда скорость инерционного течения сокращается до нуля при снова возросшем уклоне водной поверхности, но направленном в противоположную сторону (рис. 5.2 в). Возникает компенсационное течение - отток воды, а затем маятникоподобное колебание всей массы воды, продолжающееся от левого берега к правому, потом от него - к левому и т. д. Перечисленные виды чередующихся градиентных и инерционных течений называют сеишевыми.

Параметры и причины возникновения. Колебания водной поверхности при такой идеальной сейше напоминают форму одного из склонов длинной стоячей волны (рис.5.3). Её длина X равна удвоенной длине L водоёма. У противоположных берегов водоёма размах колебания отметок водной поверхности на профиле такой волны максимален, что служит признаком пучности сейши, а к центру водоёма размах уменьшается до нуля. Это - узел одноузловой сейши (на плане водоёма он находится на узловой линии поперёк вытянутой акватории), а изображенная на рис. 5.3 сейша - одноузловая.

Рис. 5.3. Одноузловая сейша: а- разрез водоёма по продольной оси (в пунктах I и III - пучности сейши, в пункте II - ее узел); 1 - поверхность водоема в начальный момент сейши / = 0 и в конце ее периода момент t= 4; 2- поверхность в момент /= 2 (см. б - изменение амплитуды сейши Ас в течение ее периода тс; бс- декремент затухания сейши)

Превышение АН её вершины в пучности над узлом называется амплитудой сейши Ас. Она почти вдвое меньше размаха колебаний уровня воды в пучности. Время t, за которое вершина этой стоячей волны опустится до подошвы и снова поднимется до вершины, называется периодом сейши гг, и оценивается по формуле Мериана[2]:

где g - ускорение свободного падения, м/с4, Я - средняя глубина водоёма, м.

Оценить порядок скорости сейшевого течения можно по формуле (Арсеньева и др., 1963):

Такова сейша в «чистом виде», представленном в форме самой простой теоретической модели этого гидродинамического явления.

Основных причин возникновения сейш в водоемах суши три:

  • 1) разность атмосферного давления на противоположных участках крупных водоемов, либо быстрое перемещение циклона над ними. При разности в 1 мб перекос водной поверхности составляет примерно 1 см. Она наклонна от берега в области низкого давления к берегу с повышенным атмосферным давлением. Вызванное этой причиной стоковое течение называют бароградиешппым (Исследование течений... 1972). Такой перепад давления вызывает ветер, направленный обычно из области высокого давления и сгоняющий воду к наветренному берегу с низким атмосферным давлением. Возникает сгонно-нагонное явление, увеличивающее перекос водной поверхности нередко до 10 раз. Когда атмосферное давление над озером выравнивается, ветер прекращается. Тогда и возникает сейша - свободное гравитационно-инерционное колебание всей массы воды в водоёме. Свободными их называют в случаях, когда они не искажаются стихающим ветром;
  • 2) накопление значительного слоя ливневых осадков в одном из концов крупного озера, что нередко случается нс только в экваториальном поясе, но и на небольших озёрах Европы (Хатчинсон, 1969);
  • 3) подземный толчок, воздействующий на озёрную котловину в сейсмически активных районах.

Одинаковая в толще воды от поверхности почти до дна скорость сейшевых градиентного и инерционного течений снижается в придонном слое силой трения, возникающей из-за неровности дна (шероховатости). Кинетическая энергия течений в этом слое тратится на усиление турбулентного перемешивания воды при обтекании донного рельефа.

Колебания уровня при сейше в её пучности регистрируются на ленте лимниграфа (самописца уровня на озерном водомерном посту) в форме затухающей синусоиды с постепенно снижающейся амплитудой Ас. Касательная к вершинам синусоиды (5с на рис. 5.3 б) называется декрементом затухания сейши. Чем больше затраты кинетической энергии сейшевых течений на преодоление сил трения о дно и обтекание неровностей береговой линии, тем больше декремент (круче касательная), меньше число колебаний и меньше продолжительность существования сейши. При полном расходе первоначальной добавки к запасу потенциальной энергии водоема на кинетическую энергию системы сменяющих друг друга градиентного и инерционного течения, а энергии течений - на преодоление сил трения, сейшевые денивеляции и течения затухают, и восстанавливается минимальная величина запаса Эп в водоеме.

Разнообразие сейш. Сейши на водоёмах суши - часто наблюдающееся явление. Их повторяемость на Байкале достигает 84 % продолжительности безлёдного периода, на оз. Балхаш - в среднем около 60 %, на Каховском водохранилище сейши возникали до 4-6 раз в месяц и затухали в течение 1,5-2 суток (Судольский, 1991).

Уклон водной поверхности в водоёмах при возникновении одноузловой сейши обычно выражается несколькими сантиметрами на десятки и сотни километров. Поэтому скорость сейшевых течений составляет не более десятка см/с. Из-за большой площади поперечных сечений величина расхода перемещающейся массы воды в водоемах во многие сотни и тысячи раз больше расхода воды в руслах рек. Объёмы воды, переносимые, например, в Балхаше сейшевыми течениями в 2-3 раза превышают объемы, перемещаемые ветровыми и в десятки раз - стоковыми течениями (Судольский, 1991).

При направлениях перемещения циклонов, не совпадающих с продольной осью водоёма, или над искривленной в плане акваторией в озере возникают еще и двух-, трёх-, четырёх- и пятиузловые сейши, период которых оценивают по уравнению для многоузловой сейши:

где п - число узлов.

На лимниграмме (ленте самописца уровня) многоузловые колебания[3] выглядят наложенными на синусоидообразную кривую одноузловой сейши (рис. 5.4).

Одноузловая сейша (а) и в сочетании с четырехузловой (б) на Байкале (Арсеньева и др., 1963)

Рис. 5.4. Одноузловая сейша (а) и в сочетании с четырехузловой (б) на Байкале (Арсеньева и др., 1963)

Для широких озёр, где наблюдаются ещё и поперечные колебания массы воды с числом узлов т и с меньшими значениями периода и амплитуды (комбинированная сейша) период сейши рассчитывают по формуле Праудмена (Хатчинсон, 1969):

где В - ширина озера.

Сравнение данных наблюдений за сейшами на крупнейших и небольших морфологически простых водоёмах показывает, что диапазон значений периода одноузловой сейши достаточно велик: от 21-22 час. в мелководном Арале в 1930-е годы до 4,5 час. в Байкале, средняя г лубина которого в 60 раз больше. Не меньше различия периодов таких сейш и в долинных водохранилищах - Каховском и Можайском - с примерно одинаковым значением средней глубины (8,5 и 7,7 м). В 10 раз более длинном Каховском водохранилище Гс. = 13,5 час., в Можайском - всего 2 час. 14 мин. В совсем малом водоёме длиной 112 м и средней глубиной 0,5 м период сейши 1 мин. 34 с. (Хатчинсон, 1969).

Подобные наблюдений и на других водоемах показывают, что формулы (5.3) и (5.5) неплохо выражают три главные закономерности этого динамического явления:

  • • период свободных колебаний массы воды в водоёмах определяется их морфометрическими характеристиками: чем более вытянут водный объект, и меньше его средняя глубина, тем больше период одноузловой продольной сейши. В озёрах с малым изменением уровня, размера акватории и объёма (массы воды) период сейш практически неизменен;
  • • периоды многоузловых сейш в озере меньше периода его одноузловой сейши примерно пропорционально числу их узлов;
  • • амплитуда колебаний уровня нс превышает 0,25 м, а скорость сейшевых течений - 15 см/с. Ещё меньше значения характеристик сейш в прудах.

В округлых озёрах Северного полушария узловая линия поворачивается по часовой стрелке под действием силы Кориолиса. В морфологически сложных водоёмах возможно образование локальной сейши в бухте с одной пучностью в ней и с узловой линией на ее границе с обширной акваторией. Период таких «полусейш» оценивают по видоизмененной (Ьоомулс:

В узких проливах между озёрными плёсами скорость сейшевых течений возрастает настолько, что предотвращает их заиление и образование песчаных кос, перегораживающих пролив. Это благоприятно для нереста рыб и роста мальков в береговых лагунах таких озёр, как, например, Эри. В сильно проточных озёрах и водохранилищах сейши могут искажаться продольным уклоном водной поверхности и стоковым течением в области динамического подпора.

В конце XX в. обнаружены сейшевые течения подо льдом в двух шведских озёрах, а затем - и в карельском небольшом оз. Вендюрское. Они зарегистрированы на 9 суточных и недельной лимниграммах зимой. Период продольной сейши составил 26-28 мин., поперечной - 6-7 мин., что подтверждает расчёт по формуле Мериана. Максимальные скорости реверсивных сейшевых течений зарегистрированы на глубине 2-3 м и составляли 2-4 мм/с, а колебания ледяного покрова с запаздыванием на [4]А периода имели амплитуду 0,5- 1,5 мм. Причина зимних сейш бароградиентные колебания упругого ледяного покрова, передающиеся массе воды в слабопроточном водоеме[4].

  • [1] 2 Forel F. A. Le Leman : Monography Limnologique. - T. II. - Lausanne : F. Rouge,1895.-651 pp.
  • [2] Теоретический вывод формулы (Merian, 1828) приведен в книге (Хатчинсон, 1969,стр.64-65).
  • [3] В шотландском оз. Лох-Эрн (глубина более 75 м) наблюдались даже 16-узловыесейши (Chrystal, G. Seiches in the lakes of Scotland., 1908. - Proc. roy. Inst. G. B. 18. -P. 657-676).
  • [4] Бояринов П. М., Митрохов И. И., Палыиин Н. И., Петров М. П. [и др.] Динамика водв малом озере в период ледостава // Гидроэкологические проблемы Карелии и использование водных ресурсов. - Петрозаводск : КНЦ-ИВПС РАН, 2003. - С. 24-32.
  • [5] Бояринов П. М., Митрохов И. И., Палыиин Н. И., Петров М. П. [и др.] Динамика водв малом озере в период ледостава // Гидроэкологические проблемы Карелии и использование водных ресурсов. - Петрозаводск : КНЦ-ИВПС РАН, 2003. - С. 24-32.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >