ВЕТРОВОЕ ВОЛНЕНИЕ

Взволнованная ветром поверхность воды - проявление колебательных движений нс всей водной массы, как в сейше, а только частичек воды в верхнем слое водоёма.

Характерной особенностью этих колебаний служит очень короткий период, порядка нескольких секунд, в сотни и тысячи раз короче периода сейш. Ветровое волнение - это динамическое явление, проявляющееся в закономерном колебании водной поверхности, в соответствии с принципом Гельмгольца^[1]: взаимодействие двух подвижных сред разной плотности при различии в их скорости вызывает волнообразное колебание поверхности раздела этих сред. Поскольку плотность воздуха в тысячу раз меньше плотности воды, а его поток - турбулентен, присущая турбулентности пульсация атмосферного давления приводит к чередованию на водной поверхности се локальных прогибов и вспучиваний. Из-за этого часть ветровой энергии преобразуется в потенциальную энергию поверхностного слоя воды. Одновременно происходит упорядочивание масштабов колебаний водной поверхности, во-первых, из-за того, что се рельеф влияет на вихревую структуру воздушного потока. Во-вторых, в воде возникают силы, стремящиеся вернуть её поверхность к ровному горизонтальному положению.

При слабом ветре на водной поверхности возникает рябь, т. е. упорядоченная совокупность почти одноразмерных перемещающихся по ветру капиллярных волн высотой до 1,7 см. Названы они так потому, что возвращение образующих их водных частиц к горизонтальной поверхности происходит под действием силы поверхностного натяжения. С усилением ветра растёт вклад его кинетической энергии в накопление потенциальной энергии в верхнем слое воды, это проявляется в увеличении размера и массы воды ветровых волн. Увеличивающаяся при этом сила тяжести становится главной причиной, снижающей размах вертикальных колебаний частиц в волне, и поэтому такие волны называют гравитационными.

С прекращением ветра под действием силы тяжести волны постепенно выполаживаются, но их колебание продолжается по инерции до тех пор, пока нс израсходуется полностью накопленная волнением потенциальная энергия на перемещение воды и её турбулентное перемешивание в верхнем слое водоёма. Вызванное ветром волнение называют вынужденным, а его остаточное проявление в безветрие - свободным инерционным, именуемым зыбь, или мёртвая зыбь. Нередко волны, распространяющиеся в морфологически сложных водоёмах из плёса, охваченного волнением, в другой плёс вне зоны действия ветра также становятся зыбью. Когда поступительные волны зыби на глубокой воде отражаются от отвесной преграды (береговые скалы, причальные стенки, набережные), они превращаются в крупные стоячие волны.

Капиллярные волны появляются при ветре со скоростью около 2 м/с, их минимальная длина в среднем - около 13 см. С усилением ветра до 3 м/с их длина уменьшается примерно до 5 см, а высота и крутизна возрастают. При скорости ветра 3,3-3,5 м/с длина сокращается до 1,7 см, скорость перемещения гребней по ветру (т. е. фазовая скорость) достигает 23 см/с, а высота гребней - критического значения, при котором рябь сменяется гравитационными волнами.

Нередко среди покрытой рябью акватории наблюдаются участки обычно вытянутой формы с совершенно гладкой водной поверхностью. Это явление называют слик, наиболее вероятной причиной которого считают маслянистую мономолекулярную поверхностную пленку из природных поверхностно-активных веществ (ПАВ), образующихся, например, при разложении диатомовых водорослей, или синтетических (СПАВ) с большим поверхностным натяжением.

Зыбь, являясь свободным инерционным динамическим процессом, отличается наиболее простой и регулярной (т. с. нс изменяющейся от одной свободной волны к другой) формой (рис. 5.5), образуемой колебательным движением частичек воды в верхнем слое водоёма.

Рис. 5.5. Элементы формы зыби и се характеристики: I - профиль двух смежных волн; 2 - гребень; 3 - вершина; 4 -ложбина; 5 - подошва; X- длина волны; h - высота волны; АВ- уровень воды; CD- волновая линия и Ь- ее возвышение над уровнем; Oj и 0₂ - центры круговых орбит частиц в поверхностном слое воды

Поперечное сечение каждой волны зыби, показанное на рис. 5.5, симметрично относительно отвесной линии, проходящей через сё вершину. Линия АВ - статический уровень воды в штиль, при равновесном состояния водной поверхности с минимумом потенциальной и нулевым значением кинетической энергии. Возвышение b линии CD над ним характеризует увеличение потенциальной энергии массы воды в водоёме вследствие передачи ей части ветровой энергии силой трения воздушного потока о водную поверхность. Считается, что ветровые волны поглощают примерно 90 % энергии ветрового потока, передающейся воде, и лишь 10 % расходуется дрейфовыми течениями. Таким образом, волнение - это защитный механизм водной экосистемы, ограничивающий интенсивность переноса планктона ветровыми течениями по водоёму.

Поперечное сечение каждой волны асимметрично относительно линии ЛВ, которая отсекает площадь гребня, равную площади ложбины (заштрихованные участки профиля S = S₂). Гребень короче и выше, чем мснсс заглубленная ложбина с пологими склонами.

Зыбь на поверхности водоёма выглядит системой параллельных волн большой протяженности и одинакового сечения (двумерное волнение), которые перемещаются по направлению дувшего ранее ветра, возбудившего волнение. Линия вершины гребня называется фронтом волны, а перпендикулярное ей направление движения - лучом волны. Интервал времени т_в между прохождением двух смежных вершин волн через фиксированную вертикаль называют периодом волны.

Важнейшая особенность зыби заключается в том, что по поверхности воды движется лишь форма волны, тогда как каждый элементарный объём воды остаётся на одной вертикали, поднимаясь к вершине волны, а затем - опускаясь до её подошвы¹. Механизм этого явления объясняет трохоидальная теория волн“, в которой рассматривается действие двух сил- силы тяжести и центробежной- на частицы воды, каждая из которых совершает круговое движение по замкнутой орбите с неподвижным центром.

Рис. 5.6. Вращательноколебательное движение воды при волнении (стрелки над частицами 1, 3, 5 и 7 в каждом ряду орбит указывают направление перемещения вершины волны) ^{[2] [3]}

В 1-ом ряду на рис. 5.6 показана совокупность семи частиц поверхности водоёма, находящихся на равном расстоянии друг от друга и совершающих движение по одинаковым орбитам с запаздыванием частицы 2 от частицы 1 и т. д. на 1/6 окружности. Допустим, что через одну секунду каждая из них совершит 1/3 оборота (II ряд тех же орбит). Ещё через такое же время они переместятся еще на 1/3 оборота (III ряд), и спустя три секунды они окажутся в исходном положении: в IV ряду - частица 1 на вершине, но уже следующей волны, а частица 7 - на вершине той волны, где была частица 1 в начале цикла. Линии, соединяющие семь точек на рис. 5.6- изменяющийся профиль водной поверхности в течение трёхсекундного волнового цикла. Профиль имеет форму трохоиды (рис. 5.7) Это кривая образуется точкой, отстоящей на расстояние^[4] г от центра катящегося круга с радиусом R.

Рис. 5.7. Трохоида (/) и циклоида (2)

Из теории следует, что в водоёме с увеличением глубины z величина г быстро уменьшается:

где г₀ - амплитуда колебания частицы воды на поверхности волны, имеющей длину X.

Из формулы следует, что на глубине z = Х радиус орбиты сокращается до 0,2 % го, трохоида выполаживается.

В инженерных расчётах волнением пренебрегают при z = 0,5^, где значение г~= 4% г₀, так как, например, при высоте волны 1 м и ее длине 30 м на глубине 15 м колебания частиц воды не больше 4 см. В трохоидальной теории аналитически получены соотношения между величинами основных морфометрических характеристик волн зыби:

• 1) крутизна волны т = ЫХ <1/л, т. е. меньше 0,32, поскольку высота волны h = 2г <2R, а крутизна циклоиды равна 2R/2nR (см. рис. 5.7); значение т принято записывать в кратной форме h:X_y показывающей, во сколько раз длина волны больше её высоты;
• 2) период волны т_в = (2л A/g)^0,5= 0,8 Х⁰^ [с];
• 3) фазовая скорость волны (скорость перемещения вершины или подошвы волны в направлении её распространения) Св = А/тв = (gX/2jt)^0,5 = 1,25 А.⁰'⁵ [м/с];
• 4) орбитальная скорость волнового движения (скорость перемещения частиц воды по волновой орбите) С_во ⁼ 2яг/т_в [м/с].

Так, например, при высоте волны /? = 1 м и её крутизне т = 1:30 т_в =

4 с, С_в = 7 м/с и С_во - скорость вращающихся по орбите частиц воды в поверхностном слое (z = 0) составит 0,7 м/с, а на глубине 15 м - 6 см/с.

Ветровые волны (вынужденные) развиваются под действием ветра и подпитываются его энергией. От свободных волн зыби они отличаются тремя признаками:

• • элементарные объёмы воды вращаются не по замкнутым окружностям, а по соленоидам, сочетая круговое движение с поступательным. Сдвиг центра орбит каждой частицы за период волны - это и есть скорость волнового течения, вызванного ветром. Это течение именуется стоксовым^[5];
• • давление ветра делает наветренный склон волны пологим, а за её гребнем образуется завихрение, увеличивающее крутизну подветренного склона. При штормовом ветре асимметрия профиля волны становится столь большой, что вершина гребня опрокидывается, на акватории появляются «барашки» из водяной пены;
• • вынужденные волны, в отличие от зыби, - трёхмерны (рис. 5.8) вследствие турбулентного режима давления воздушного потока. Его вектор непрерывно изменяется не только по скорости, но и по направлению. При каждом порыве ветра на воде образуется свой луч распространения волны. На него накладывается при следующем порыве новый луч волны. В местах пересечения лучей на водной поверхности возникает гребень ограниченной длины I, а где лучи расходятся, образуется окружающая гребень ложбина.

При регистрации самописцем ветрового волнения в точке открытой акватории на волнограмме получается зигзагообразная линия беспорядочного чередования высоты ложбин, гребней и их склонов. Характерные значения параметров такого волнения и их повторяемость определяют статистическими методами обработки волнограммы.

Ветровое волнение - многофакторный процесс. Наиболее важный его фактор - скорость ветра. Чем она больше, тем больше высота (рис. 5.8

Второй фактор - продолжительность волнения. Различают три его стадии: развивающееся, когда начинается ветер и формируется трехмерное волновое поле, установившееся и затухающее волнение.

Рис. 5.8. Трехмерные ветровые волны: а - траектория частицы в вертикальном сечении поверхностного слоя водоёма при ветровом волнении в волновом и дрейфовом течении (по: Шулейкин, 1968); б - схема волн высотой Л, длиной X и длиной гребня L, стрелка указывает направление перемещения системы волн; в - зависимость средней высоты волны И от скорости ветра U в Онежском озере

Третий фактор - глубина водоёма Н или его участка. Если глубина больше половины длины волны, то Н >Х12 - условие глубокой воды. Если Н2, то это - условие мелкой воды, при котором частички воды вращаются не по круговым, а эллиптическим орбитам. Их малый радиус быстро уменьшается с глубиной и у дна становится нулевым. Здесь частицы воды совершают возвратнопоступательное движение, их трение о дно тормозит волну, способствует затуханию волнения. Влияние донного трения тем больше, чем больше шероховатость дна.

Четвертый фактор - длина разгона волны. У подветренного берега водная поверхность изменяется от гладкой у уреза до ряби, переходящей далее в небольшие гравитационные волны. Их размер вес возрастает и достигает предельной высоты при данной силе ветра на расстоянии, которое называют длиной разгона ветровых волн. На участках с высоким береговым обрывом, поросшим густым лесом длина разгона больше, чем на низменных участках побережья.

За пределами зоны разгона волн во всех трёх стадиях волнения с течением времени происходит увеличение длины волны.

На стадии развивающегося волнения при устойчивом ветре высота волны растет быстрее её длины. Поэтому волны - короткие и крутые (т от 1:7 до 1:12). Увеличение высоты и энергии вынужденных волн происходит из-за ускорения ветром орбитального движения на наветренном склоне волны, где частицы, как и в волне зыби, имеют нисходящее движение (см. рис. 5.6 III).

В стадию установившегося волнения прекращается рост волны, средняя высота которой приходит в соответствие с поглощаемой волнами энергией при данном ветре. Отдельные волны с большей высотой теряют устойчивость, их вершина опрокидывается на подветренный склон, увеличивая длину волны и уменьшая се крутизну до 1:15-1:25. Фазовая скорость и период волны увеличиваются незначительно.

Стадия затухающего волнения наступает при ослаблении ветра, когда скорость волны почти достигает скорости ветра (С_в ~ 0,8U). Прекращается подпитка ветровой энергией наиболее высоких волн, имеющих скорость С_в >U. С ещё большим ослаблением ветра начинает снижаться высота волны, но её длина продолжает расти. Поэтому крутизна волн уменьшается до 1:30- появляются пологие волны, как при зыби. Удлиняются гребни волн не только из-за снижения наибольших вершин, но и вследствие продолжающегося роста наименьших вершин трехмерного волнения, превращающегося в двумерное.

Самые большие ветровые волны наблюдаются на крупнейших озёрах мира. На Северном Каспии при ветре U более 24 м/с высота ветровых волн достигала 11 м. При таком же ветре на Байкале расчётная высота волны равна 6,5 м с периодом 6-8 с. На оз. Верхнее зарегистрированы волны высотой 6,9 м, длиной до 100 м и с фазовой скоростью 12 м/с; на Ладожском при ветре 18 м/с - до 5,8 м и периодом 4 с; на Мичигане при ветре 11 м/с - до 2,7 м, длиной 29 м и с фазовой скоростью 7 м/с. Штормы с подобными волнами на озёрах явление сравнительно редкое. На Рыбинском, Куйбышевском, Волгоградском, Цимлянском, Новосибирском водохранилищах наиболее велика повторяемость дней с небольшой высотой волн (А <0,45 м) - 30-70 % длительности навигационного периода. Повторяемость умеренного волнения (Л =0,5- 1 м) сходна со штилевыми днями - 10-30 % и 5-55 %, а штормов (А до 3-4 м), преимущественно осенних, всего 2-5 %. Штормовое волнение важнейший динамический фактор переработки берегов и дна водохранилищ. Оно очень опасно для судоходства из-за большой крутизны волн (т = 1:11-1:13).

Для расчёта характеристик ветровых волн широко используется номограмма (рис. 5.9), разработанная на основе спектрального метода оценки волновой энергии. Примеры расчета по номограмме приведены в «Практикуме...» (2004).

В СНиПе^[6] даётся эта номограмма и для расчёта длины волны на «глубокой воде» в точке водоёма с глубиной d рекомендуется использовать формулу

Номограмму используют:

Рис. 5.9. Номограмма для определения средних значений параметров ветровых волн: h - высота; Т- период; факторы волнения: V_H. - скорость ветра; t - его продолжительность; L - длина разгона волны; d - глубина в расчётной точке водоема; g - гравитационное ускорение

• - для расчёта за любой расчётный период энергии ветровых волн, воздействующих на любой участок берега с учётом конфигурации акватории плёса и изменчивости направления и силы ветра. Такие расчёты производятся при проектировании береговых гидротехнических объектов и мостовых переходов, при прогнозировании абразионного переформирования берегов проектируемых водохранилищ;
• - для оперативной оценки ветрового волнения на водоёмах с использованием их батиметрических карт и текущей или прогнозной метеорологической информации. Навигационная диспетчерская служба оповещает судоводителей о размерах штормового волнения на судоходных трассах и рекомендует ближайшие убежища (закрытые от волн участки акватории).

В озёрах и водохранилищах имеются гидродинамические области со стоковым течением, скорость которого соизмерима или превосходит скорость волнового течения. При ветровом волнении в таких областях встречное течение увеличивает высоту, крутизну и асимметрию волн (Показеев, Филатов, 2002), а спутное течение (однонаправленное с волновым течением), наоборот, растягивает волну, уменьшая сё высоту и увеличивая длину.

Волнение на прибрежной отмели наветренных участков берега водоёмов изменятся в условиях мелкой воды, где глубина Я становится меньше половины длины выходящих к берегу волн. Пояс мелкой воды подразделяют на три зоны (рис. 5.10 а), положение границ которых изменяется с изменением ветра и интенсивности волнения на прилежащей акватории. В мелководной зоне с глубиной Н <Х!2, но больше, чем критическая глубина Я_кр, происходит торможение орбитального движения частиц воды по эллиптическим орбитам, увеличение асимметрии волн, удлинение их гребня вследствие выравнивания вершин при снижении их высоты. Постепенно трёхмерное волнение превращается в двумерное.

Рис. 5.10. Изменение профиля волн (а): 1 - в мелководной зоне; 2- в зоне прибоя; 3 - приуре- зовая зона; б- рефракция волн в поясе мелкой воды у наветренного бухтового берега. Штриховка - сужающаяся ширина гребня с искривляющимся фронтом волны, пунктирные линии а-а2, в-в₂... е-е₂- лучи двумерной волны (по: Зенкович, 1962)

При косом подходе фронта волн к мелководью происходит их рефракция. Она проявляется в искривление луча и фронта волны (рис. 5.10 б) из-за того, что волны в выходящем на мелководье крыле волнового фронта сильнее тормозятся, чем его волны на несколько больших глубинах.

Этими двумя процессами (перестройка трёхмерного волнения в двумерное и рефракция) объясняется подход волн в виде почти параллельных берегу валов в зону прибоя.

В зоне прибоя, где глубина становится критической //_кр.~ 1,ЗА (/? - высота волны), происходит потеря волной устойчивости. Вершины штормовых волн опрокидываются с образованием пены и брызг. Подобное разрушение волн нередко и вдали от уреза, на мелях. Опрокидывающиеся там волны называются бурунами.

В приурсзовой зоне с переменной глубиной до нескольких десятков сантиметров вода выкатывается на отмель и стекает обратно с периодом прибоя (рис. 5.11 а).

При прямом накате волн на мелководье стекающая с ровной поверхности пляжа вода образует ячеистую циркуляцию, состоящую из разрывных течений, которые рассеиваются в мелководной зоне за линией прибоя. Дистанция между ними может превышать в 2-8 раз ширину зоны прибоя. При ветре почти параллельном берегу и косом накате волн на отмель ячейки разрывных течений деформированы и менее отчетливо выражены из-за того, что стекание воды разрушенных волн с пляжа происходит под углом к урезу (рис. 5.11 б). Образуется мощное вдольбереговое течение мутной воды, насыщенной взмытыми песчаными частицами. Транспортирующая способность этого течения велика потому, что его скорость иногда достигает^[7] 0,8 м/с.

изобатам, ведёт к концентрации волновой энергии островов, и наоборот, - рассеянию волновой энерг

Рис. 5.11. Разрывные течения в поясе мелкой воды в шторм при ветре навальном (а) и вдольбереговом (б)

Трансформация штормовых волн в прибрежной зоне играет определяющую роль в выравнивании береговой линии озёр и водохранилищ. Искривление луча волн при их рефракции, стремящегося стать перпендикулярным у мысов или полупи между ними - в бухтах и заливах^[8] (рис. 5.10 0). Поэтому абразия более активно разрушает выступы берега, а продукты абразии переносятся вдольбере- говыми течениями в широкие заливы, формируя песчаные пляжи. Более узкие входы в бухту перекрываются гравелисто-песчаными косами, превращая её в прибрежное озеро.

Периодический накат в штормовую погоду всё новых порций воды через мелководную зону и прибой, их перенос в циркуляционных ячейках разрывными течениями имеет важное экологическое значение. Растворённое и взвешенное в воде органическое вещество, мелкие водоросли, бактерии, загрязняющие вещества, сорбированные взмученной взвесью, задерживаются в пляжном песке, а профильтровавшаяся в нём вода стекает с возвратными потоками обратно в прибрежную зону. При этом вода проходит не только механическую очистку, но и деструкцию органических веществ в результате активной жизнедеятельности разнообразных и исключительно многочисленных организмов псаммона, населяющих песчаные отложения.

Это один из важных природных механизмов самоочищения водных масс в водохранилищах и озёрах.

• [1] Герман Гельмгольц (1821-1894) обосновал закон сохранения энергии, заложилосновы теорий вихревого движения жидкостей.
• [2] Такая особенность волн на воде замечена гениальным художником и учёным Леонардо да Винчи (1452-1549), сравнивавшего зыбь с бегущими волнами качающихсяколосьев на пшеничных полях в ветреный день.
• [3] Теория выдвинута в XIX в. Герстнером и Ранкиным (см.: Шулейкин В. В. Физикаморя. - М.: Наука, 1968. - 1083 с.)
• [4] Это расстояние называют «производящим радиусом», т. е. производящим трохоиду.
• [5] Стокс Джордж (1819-1903) англ, физик и математик.
• [6] Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения. СНиП 2.06.04-82. Элементы волн на открытых и огражденных акваториях.
• [7] Овчинников Г. И., Карнаухова Г. А. Прибрежные наносы и донные отложенияБратского водохранилища. - Новосибирск: Наука, 1985. - 68 с.
• [8] Зенкович В. П. Основы учения о развитии морских берегов. - М. : Изд-во AMСССР, 1962.-710 с.