Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Строительство arrow СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
Посмотреть оригинал

Пример расчета арки на вертикальную нагрузку

Для заданной трехшарнирной арки (рис. 4.19) параболического очертания у(х) = 4/д(/ - х)/г в сечении т на расстоянии от левой опоры хт = 6 м определить внутренние усилия Мт, Q,n и Nm аналитически и с помощью линий влияния и сопоставить результаты.

Опорные реакции:

1. YjMa = 0:

7. Поперечная сила: Qm = Q„7cos (pw - ЯsinOT. Определяем тангенс угла наклона касательной в точке т

как первую производную от функции, описывающей ось ар- ки (при хт = 1/4),

8. Продольная сила:

Nm = -(Q^sin фш + //cos фот) = -(55 • 0,447 + 110- 0,894) = -122,925 кН.

Аналогичные вычисления можно провести для любого сечения арки, помня, что угол наклона касательной ф на левой полуарке больше нуля и косинус и синус положительны, а на правой — меньше нуля, косинус положителен, а синус отрицателен.

Для определения усилий в большом числе сечений расчет удобнее вести в табличной форме. Ниже приведен пример такой таблицы (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Таблица усилий в сечениях арки

Ху м

у у м

tg ф

Ф

sin ф

COS ф

М0,

кНм

Оо,

кН

6

4,5

0,5

26°34'

0,447

0,894

530

55

щ,

кНм

Qocos ер

Qosin ф

Нsin ф

//cos ф

Му

кН • м

Q, кН

N, кН

495

49,17

24,585

49,17

98,34

35

0

-122,925

Построим линии влияния изгибающего момента, поперечной и продольной силы в сечении т.

1. Линия влияния изгибающего момента Мт (рис. 4.20). Расстояние xff от левой опоры до нулевой точки при ут = = 4,5 м; /2 = 1/2 = 12 м;/= 6 м; ат = хт = 6 м; tg(pw = 0,5; sin cpw = = 0,447; cos(p,„ = 0,894 по формуле (4.10) будет равно

Изгибающий момент в точке т:

2. Линия влияния поперечной силы Q,n (рис. 4.21). Расстояние xjp по формуле (4.11) равно

Поперечная сила в точке т:

3. Линия влияния продольной силы Nm (рис. 4.22). Расстояние xj? по формуле (4.12) равно

Продольная сила в точке т

Рис. 4.22

Результаты определения внутренних усилий аналитическим способом и с помощью линий влияния полностью совпали.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы