Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Строительство arrow СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
Посмотреть оригинал

Проверка вычислений

При расчете статически неопределимой фермы усилия в основной системе приходится определять несколько раз. С увеличением числа лишних неизвестных количество расчетов возрастает. Если степень статической неопределимости фермы п, то основную систему необходимо рассчитывать п+ 1 раз (от п неизвестных и от нагрузки). При многократном расчете возможны ошибки в величинах и знаках усилий, поэтому важную роль играет контроль вычислений.

Назначение проверки — выяснить, обращаются ли в ноль перемещения по направлению неизвестных.

Рассмотрим задачи, решенные в предыдущем параграфе. Усилия Np, найденные во всех стержнях заданной статически неопределимой фермы, приведены в табл. 7.1 и 7.3. Перемещение по направлению неизвестной величины, выражаемое формулой

должно быть равно нулю, что послужит проверкой всех вычислений.

Составим табл. 7.4 для примера 1, данные для которого приведены в табл. 7.1. Так как система и нагрузки симметричны, то рассматриваем только левую половину фермы. Принимаем EF= 1.

Таблица 7.4

Номер стержня

NPN4/(EF)

+

-

А-1

-2,778Р

1-2

1,434Р

/1-3

-1,417 Р

3-4

-1,417Р

1-4

4Д69Р

1-3

0

4-2

0

I = 5.603Р

X = —5,612Р

Складывая величины двух последних столбцов, найдем

Расхождение между положительной и отрицательной величинами составляет 0,2%, что свидетельствует о высокой точности.

Составим также табл. 7.5 для примера 2. Данные для вычислений взяты из табл. 7.2 и 7.3.

Таблица 75

Номер стержня

N,,N{l/(EF)

+

-

1-2

29,836Р

2-3

49,813Р

Л-4

-57,046Р

4-5

-54,312Р

5-С

0

Л-1

13,935Р

2-4

6,435Р

3—5

-4,245Р

1-4

15,251 Р

5-2

-2,504Р

3-С

25,506Р

5—5

-22,640Р

S = 140J78P

? = -140,7477’

По этой таблице найдем

Различие между положительной и отрицательной суммами составляет меньше 0,03%, что свидетельствует о высокой точности решения.

В заключение заметим, что проверка путем вырезания узлов и применения к ним уравнений статики не может служить проверкой правильности нахождения лишних неизвестных, а следовательно, и окончательных усилий в стержнях статически неопределимой фермы.

Дело в том, что в основной системе как при действии нагрузок, так и при действии неизвестных Х,Х2,..., Х„ соблюдаются равновесия узлов. Если допущена ошибка при вычислении коэффициентов 5,* и Д]р_и неверно определены неизвестные, то в состояниях Np и NjXj равновесие узлов сохраняется, следовательно, оно сохраняется и в сумме Np + N{X + ... Единственно надежной проверкой для статически неопределимых ферм является рассмотренная выше проверка.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы