Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Строительство arrow СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
Посмотреть оригинал

Линии влияния изгибающего момента, поперечной и продольной сил

После того как построена линия влияния распора Х, не

Рис. 8.8

трудно построить линии влияния внутренних усилий в любом сечении арки. Для этого используем полученные ранее формулы (8.11):

• имеем для изгибающего момента

• для поперечной силы

• для продольной силы

где М^п — момент в простой бачке в точке т; От — поперечная сила в простой балке в точке т; ут — ордината точки т оси арки; (р,„ — угол наклона касательной в точке т оси арки.

Общий вид линий влияния показан на рис. 8.8, а —г.

Расчет бесшарнирной арки на статическую нагрузку

Конструкция в виде бесшарнирной арки применяется довольно часто в гражданском строительстве.

Как уже установлено, такая арка (рис. 8.9) трижды статически неопределима, поэтому при решении задачи мето

Рис. 8.9

дом сил необходимо решить систему канонических уравнений для трех неизвестных Х, Х2, Х3:

При решении системы (8.19) обычно вводят упрощения, цель которых — добиться того, чтобы отдельные коэффициенты канонических уравнений равнялись нулю (6*2 = 821 = 513 = = 831 = 823 = 832 = 0), и тогда вместо системы (8.19) будет три самостоятельных уравнения, каждое с одним неизвестным:

Этого можно достичь путем выбора особой основной системы, показанной на рис. 8.10. Для симметричной арки при симметричной нагрузке и симметричной основной системе кососимметричное неизвестное Х3 равно нулю.

При симметричных Х и Х2 получаем 813 = 831 = S23 = = 832 = 0, и система (8.19) распадается на систему из двух уравнений с двумя неизвестными и уравнение с одним неизвестным:

Для приведения уравнений (8.21) к виду (8.20) необходимо выбрать длину /к жестких консолей так, чтобы перемещения 6j2 и 621 обратились в ноль. Это можно установить исходя из следующего условия:

Рис. 8.11

Рассматривая эпюры моментов (риа8.11, б, в) от действий Xi = 1 и Х2 = 1, находим Mi = 1 - у, М2 = 1, и выражение

(8.22) принимает вид

где S — длина оси арки; у — ордината произвольной точки оси арки.

Имея в виду симметрию арки и приравнивая выражение

(8.23) нулю, получаем формулу для определения необходимой длины жесткой консоли /к (рис. 8.11, а):

Из уравнений (8.20) найдем

Точку, в которой расположатся концы консолей, называют упругим центром.

Перемещения, входящие в выражения (8.25), определяются по эпюрам, показанным на рис. 8.11, б—г, из которых найдем

Таким образом,

После отыскания неизвестных Х, Х-> и Х-л определяются внутренние усилия в сечениях арки, а также строятся эпюры М. Q и Л' (рис. 8.12). Для этой цели применяются формулы

Построенные по формулам (8.27) эпюры позволяют определить полные реакции по их составляющим в опорных сечениях арки

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы