Использование симметрии

Использование симметрии при расчете рамных систем по методу перемещений, так же как и при расчете по методу сил, приводит к разделению канонических уравнений на две отдельные группы. Одна группа содержит симметричные, а другая — кососимметричные неизвестные. Такое разделение уравнений достигается путем группировки неизвестных. Так, например, для рамы, показанной на рис. 9.17, а, в основной системе (рис. 9.17, б) произведена группировка неизвестных. Одно неизвестное Z, определяет два угла поворота симметрично расположенных узлов (рис. 9.17, в). Второе групповое перемещение Z2 состоит из двух углов поворота тех же узлов, которые составляют кососимметричное воздействие (рис. 9.17, г).

Рис. 9.17

Вместо системы двух совместных уравнений получим два самостоятельных уравнения

Для рассматриваемого примера величина R2p от симметричной внешней нагрузки равна нулю, поэтому Z2 = 0. Таким образом, задача свелась к определению одного неизвестного Z.

Окончательная эпюра моментов (рис. 9.17, д) найдется путем сложения двух эпюр согласно равенству МР = Мр +M.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >