Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Строительство arrow СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
Посмотреть оригинал

Пример расчета гибкой нити

273

а для нити, сечение которой меняется по закону /-//cos <р,

Порядок расчета следующий:

  • 1) по формуле (12.37) или (12.38) находим р и по формуле (12.36) — Ls, после чего по обозначениям (12.35) находим а, р, тл, т2 и решаем уравнение (12.34);
  • 2) определив X, из равенства (12.29) находим полный рас- пор и по равенству (12.30) определяем вектор перемещений;
  • 3) зная перемещения ц, определяющие окончательное положение нити, находим все внутренние силы N, а по ним напряжения.
  • 12.7. Пример расчета гибкой нити

Нить пролетом / = 200 м нагружена постоянной нагрузкой g = 0,5 кН/м. Стрела провисания /= 20 м. Площадь сечения постоянна по длине и равна Fq = 0,01 м2; E'F$ = = 0,1833310е кН. Нить загружена временной нагрузкой q = = 1 кН/м, равномерно распределенной но всей длине пролета.

Разобьем пролет на шесть равных частей d = 200/6 м.

4/г

По уравнению у = ~р(1 ~ х) находим

Матрица L> 5-го порядка и ее обратная матрица будут

Матрица-строка coj = (1 1 1 1 1).

Далее имеем со= ^(15 24 27 24 15); «иг/= 77,77778.

Вектор

Следовательно,

По формуле (12.25) при /// = 0,1 найдем

Коэффициенты тл = (77,77778 - 1,10653)/233,33333 = = 0,32859; т2 = 1,10653/233,33333 = 0,0047423.

Уравнение для определения принимает вид

Корни данного уравнения А,] = 0,342439; Х2 = -0,013849. Естественно, что учету подлежит только положительный корень А.).

Из отношения (12.29) находим полный распор Н = = 125/0,342439 = 365,029.

По формуле (12.30) находим вектор перемещений:

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы