МАТРИЧНЫЕ ФОРМЫ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ И ИХ РЕЖИМОВ

Каждая продольная ветвь в графе электрической сети характеризуется сопротивлением Zj=Rj+ jXг а поперечная ветвь - проводимостью Y/ =Gi+jBi (j = 1, 2, ..., т /'=1,2,..., и), которые образуют матрицы параметров электрической сети - матрицу сопротивлений продольных ветвей и матрицу-столбец проводимостей поперечных ветвей - шунтов:

Здесь ZKij =Zj, a YNi = Г,. Недиагональные элементы матрицы ZB обычно равны нулю, хотя в некоторых случаях учитывают взаимные сопротивления ветвей, которые могут быть отличны от нуля, например, для параллельно проложенных ЛЭП возможно наличие взаимной индукции.

Кроме пассивных ветвей в сети существуют активные ветви, включающие источники ЭДС и тока. Эти ветви, как правило, являются поперечными и моделируют генераторы электрических станций (ЭДС) и потребителей электрической энергии (источники тока) (рис. 3.6, а).

Ветвь с ЭДС в действительности содержит еще и сопротивление и, по сути, является источником напряжения, которое зависит от нагрузки. В установившемся режиме достигается постоянство значения напряжения генераторов элекгростанций посредством специальных устройств регулирования и можно пренебречь влиянием сопротивлений генераторов на их напряжение. В дальнейшем будем считать эти ветви источниками ЭДС.

Принято не изображать на графе сети не только шунтирующие проводимости, но и активные поперечные ветви с ЭДС и источником тока, однако источник тока все же задают упрощенным изображением в виде стрелочки, направленной в узел (рис. 3.6, б). Это показывает, что в сеть «вливается» извне ток генерации или нагрузки

(с обратным знаком). Такие токи называются токами инъекции (injection current) или задающими токами.

Изображения поперечных ветвей

Рис. 3.6. Изображения поперечных ветвей

Матрицы Е и J задают режим работы электрической сети и являются векторами независимых переменных. Они относятся к режимным параметрам электрической сети. Другие режимные параметры называются зависимыми переменными. К ним относятся напряжения в узлах, токи и напряжения в продольных ветвях и ряд других параметров режима:

U - матрица напряжений в узлах (узловые напряжения);

I - матрица токов ветвей;

AU - матрица напряжений в продольных ветвях (падения напряжения на сопротивлениях ветвей);

SB(H) - матрица потоков мощности в начале ветвей;

SB(K.) - матрица потоков мощности в конце ветвей;

ASB - матрица потерь мощности в ветвях.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >