Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ
Посмотреть оригинал

Соотношения между линейными и фазными напряжениями в нагрузке, соединенной в звезду

1. Напомнив, что в трехфазной цепи при соединении нагрузки в звезду Y линейные токи равны фазным (формула (5-4)), обратим внимание на то, что для источника питания по рис. 5.4, 6 очевидны следующие соотношения:

Решив совместно эти равенства, будем иметь где, согласно (5-3),

2. Рассуждая аналогично относительно приемника, соединенного в Y, получим

где Ua +Ub +Uc=Ua +Ube~Jm +Uce-J240ф(1+е~1т +бг'240) = 0.

Для симметричной трехфазной цепи с нагрузкой индуктивного характера, соединенной в звезду с нулевым проводом (см. рис. 5.4, а, ключ К замкнут), полярная и топографическая диаграммы первого рода, построенные в комплексной плоскости, выглядят, как показано на рис. 5.5, а и б соответственно.

При построении полярной векторной диаграммы сначала отложили векторы фазных напряжений источника питания U_A>U_B>U_c> согласно (5-3), относительно которых под углами ср отложили векторы фазных (в данном случае и линейных) токов /я,/^,/с. Затем, руководствуясь (5-9), построили векторы линейных напряжений U_AB,U_BC,U_CA. Поскольку фазные и линейные напряжения и токи источника равны соответствующим напряжениям и токам приемника (см. рис. 5.4), то полярная векторная диаграмма приемника совпадает с полярной векторной диаграммой источника, что показано на рис. 5.5, а.

На рис. 5.5, б изображена та же векторная диаграмма, но топографическаякоторая строилась в той же последовательности, что и полярная. Совпадения векторных диаграмм напряжений источника и приемника здесь показано совмещением обозначений выводов первого со вторыми (А(а), В(Ь), С (с)), а токов — нулевых точек (я, N).

Полярная и топографическая векторные диаграммы для симметричной трехфазной цепи с нагрузкой индуктивного характера, соединенной в звезду без нулевого провода (см. рис. 5.4, а, ключ К разомкнут), на комплексной плоскости будут в точности повторять рис. 5.5, а и б, поскольку в этом случае смещение нейтрали UnN = 0.

Рис. 5.5

Топографическая векторная диаграмма для несимметричной трехфазной цепи с нагрузкой индуктивного характера, соединенной в звезду без нулевого провода (см. рис. 5.4, а, ключ К разомкнут), на комплексной плоскости представлена на рис. 5.5, в. Здесь векторы линейных напряжений источника и приемника совпадают и образуют два совмещенных равносторонних треугольника, поскольку потенциалы фл = , фя = фЛ, фс = фс.

Нейтральная точка источника питания N, как и прежде, будет находиться в центре тяжести этих треугольников. Для построения же векторов фазных напряжений нагрузки следует сначала определить смещение нейтрали UnN по формуле (5-8), в которой YnN = 0, поскольку нулевой провод оборван (ZnN = оо), и по нему найти «местоположение» нулевой точки п, после чего из этой точки провести векторы в точки а(А), Ь(В) и с(С). В результате получим векторы фазных напряжений приемника, поскольку U_a =U_na, U_b = Цпь> Нс =Н-пс- После этого изображают векторы фазных токов приемника la,lb’L относительно векторов фазных напряжений На'Нв'Нс- Они> как показано на рис. 5.5, в, разные но величинам и отстают от соответствующих фазных напряжений на различные углы (во избежание затемнения на рис. 5.5, в углы не обозначены).

Из векторных диаграмм по рис. 5.5, а и 6 нетрудно вывести соотношение между линейными и фазными напряжениями симметричного приемника, соединенного в звезду. Так, из треугольника пОЬ (см. рис. 5.5, а), очевидно, что cos пЬО = ОЬ / пЬ = cos 30° = Ubc / 2 Ub, откуда Ubc = 2 Ub cos 30° = = 2Ub-j3 / 2 = l3Ub. Учитывая, что Ubc = илу, a Ub = ифГ, получим

т.е. линейное напряжение симметричной трехфазной цепи при соединении нагрузки в звезду больше фазного в V3 раз (или фазное напряжение меньше линейного в л/3 раз). То же самое можно установить из треугольника anb (см. рис. 5.5, б).

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы