Вопросы и задания для самопроверки

1. Перечислите методы расчета нелинейных цепей постоянного тока.
2. Как рассчитывается последовательная цепь графическим методом?
3. Как рассчитывается параллельная цепь графическим методом?
4. Как рассчитывается смешанная цепь графическим методом?
5. Перечислите аналитические методы расчета нелинейных цепей постоянного тока.
6. Как рассчитываются нелинейные цепи методом полинома?
7. Как рассчитываются нелинейные цепи методом линеаризации ВАХ?
8. В чем сущность расчета нелинейных цепей методами кусочно-линейной аппроксимации ВАХ и итерационным?

Решенная задача

Задача 9.1. В цепи по рис. 9.6 Е = 30 В, R = 20 Ом, ВАХ НЭ1 и НЭ2 соответственно заданы зависимостями I_x= a_xU + a₂U², где а_х = 0,1Л / В; а₂ = 0,003Л / В²; I₂ = b_xU + + b₂U², где b 1 = 0,04Л / В, Ь₂ = 0,02Л / В². Определить напряжения и токи в цепи методом полинома.

Рис. 9.6

Решение

Для схемы по рис. 9.6 запишем

После подстановки значений 1_Х и /₂ в приведенные равенства и соответствующих преобразований будем иметь: R(a₂ + b₂)U² + [R(a_x +b_x)+ ]U-E=Q, или 0,46/T² + 3,8/7- - 30 = 0, или /72 + 8,26/7 - 65,2 = 0“

Решение последнего квадратного уравнения: ~ 5 В.

С учетом выражений для токов в параллельных ветвях и {/« 5 В определяем 7_t = = 0,575 А, /₂ = 0,7 А. Тогда I = /_t + /₂ = 0,575 + 0,7 = 1,275 A, U_R = IR = 1,275 • 20 = 25,5 В.

Проверка: Е = U + IR = U + U_R = 5 + 25,5 ~ 30,5 В. Ошибка составляет 1,7%, что вполне допустимо.