Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Экология arrow МОНИТОРИНГ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
Посмотреть оригинал

Задачи

5.1. На хроматограмме получили пики при 0,84 мин (несдерживаемый компонент Н), при 10,60 мин (компонент 1) и 11,08 мин (компонент 2). Ширина пиков компонентов 1 и 2 соответствует 0,56 и 0,59 мин. Длина колонки — 28,3 см, объем газовой фазы 12,3 мл, подвижной фазы — 17,6 мл.

Рассчитайте: а) число теоретических тарелок колонки; б) высоту, эквивалентную высоте теоретической тарелки, укажите, что характеризует это число; в) коэффициент удерживания для компонентов 1 и 2; г) коэффициенты распределения компонентов 1 и 2; д) коэффициент селективности и разрешение пиков компонентов 1 и 2. Изобразите хроматограмму.

Решение

  • 2 9
  • а) по формуле (5.9), JV, =16(^|н =5700, ЛГ2=1б(^|1 = 5600, ЛГср =5681. Число теоретических тарелок — всегда целое число;

т 283

  • 6>Н'«'568Т'0'04961:
    • в) Д, = k = 0,079, R2 = = 0,076;

м tR 10,60 2 11,08

= ^ Ь* = 17,61-0079 1761-0076 =

' Vs R 12,3 0,079 2 12,3 0,076

Есть и другой способ решения. Значения Vs и Vm нам известны, а значения VR компонентов 1 и 2 можно рассчитать, предварительно вычислив объемную скорость по-

Vm 17,6

тока подвижной фазы F= — = ——- = 20,95 мл/мин, откуда VR{ = FtR{ = 20,95-10,6э =

tm 0,84

= 222,1 мл, VR2 = FtR2 = 20,95-11,08 = 232,1 мл.

Рассчитаем коэффициенты распределения Dx и D2:

D) 17,4

д) коэффициент селективности а = — = —— = 1,04. Величина разрешения (5.13)

Pi 16,7

2(11,08-10,60)

Rs = ——————— = 0,86. Поскольку = 0,86 < 1,5, пики компонентов 1 и 2 раз-

0,59+0,56

делились не полностью.

Хроматограмма имеет следующий вид (см. рис. 5.17).

5.2. При разделении на хроматографической колонке с объемом неподвижной фазы 1,5 мл и объемом пеудерживаемого компонента 2,5 мл соединения 1 и 2 имеют коэффициенты распределения 5,0 и 15,0 соответственно. Эффективность колонки — 20 теоретических тарелок.

Рассчитайте, будет ли полным разделение веществ 1 и 2? Какова должна быть эффективность колонки, чтобы получить ба-раздслснис компонентов 1 и 2?

Хроматограмма

Рис. 5.17. Хроматограмма

Решение

Для ответа на первый вопрос необходимо рассчитать величину Rs и сравнить ее с 1,5.

Предварительно рассчитаем удерживаемые объемы 1 и 2 по основному уравнению хроматографии (5.6):

D 15

Коэффициент селективности а = -7- = — = 3. Коэффициент емкости более

D-) 5

l, VR2-Vm 25-2,5 Л

удерживаемого компонента 2 равен «2 = ——-= ——— = У.

Кн 25

Найдем теперь значение R$ = 0,25 л/20 —— —= 0,67 и Rs = 0,25 л/20 —— =

У +1 о

= 0,75.

Поскольку значения Rs отличаются заметно, коэффициентами емкости пренебрегать нельзя.

Чтобы вычислить разрешение, найдем сначала ширину пиков компонентов 1 и 2

XV=-н=, тогда XV{ = 8,95 мл, V2 = 22,4 мл. Следовательно, Rs = = 0,96.

yjN 22,4 +8,9э

Из расчетов видно, что все три значения Rs существенно различаются, но их величина существенно меньше 1,5, т.е. разделение пиков неполное.

При достижении ба-разделения разрешение равно 1,5. Рассчитаем число теоретических тарелок, которое обеспечит это разрешение:

5.3. На колонке А с 256 теоретическими тарелками объемы удерживания двух соседних пиков 1 и 2 равны 5,0 и 6,2 мл. Число теоретических тарелок колонки Б вдвое больше и равно 512, а объемы удерживания не изменились.

Рассчитайте, во сколько раз изменились ширина каждого пика у основания и разрешение пиков при переходе с колонки А на колонку Б.

Решение

Данную задачу проще решить в общем виде. При переходе от колонки Л к колон-

R * К /512 TZ

кс Б ширина обоих пиков изменится одинаково, поэтому —— = = J——? = V 2.

W у Лтд V 206

Разрешение связано с числом теоретических тарелок N и удерживаемыми объемами компонентов VR уравнением

По условию задачи VR{ и VR2, а значит и A VR, не изменяются при переходе с ко-

^ /206 1

лонки А к колонке Б, поэтому -г— = J~rr~ = ~ZTZ = —j=.

  • • Д,Б Jnb V 512 4i
  • 5.4. Определение углеводородов проводили на хроматографической колонке длиной 2 м, варьируя скорость потока. Для трех различных скоростей потока мертвое время составляло 18,2, 8,0 и 5,0 с. При этом время удерживания декана — 2020, 888 и 558 с, а ширина пика у основания — 223,99 и 68 с.

Определите: а) скорости потока газа-носителя для каждого случая; б) число теоретических тарелок и величину Я; в) константы А, В и С в уравнении Ван-Деемтера; г) оптимальную скорость потока.

Решение

а) скорость потока рассчитаем по формуле v = —, тогда v = 11,25 и 40 см/с;

hn

  • б) Я=1310,1286 и 1068;
  • в) составляем систему уравнений

В результате решения этой системы получаем А = 0,059, В = 0,699, С = 2,8-10“3;

  • г) вычисляем аопт= 15,8 м/с.
  • 5.5. Стандартные отклонения хроматографического пика, связанные с его размыванием, составляют 0,0041,0,0011, 0,091 и 0,0470 см.

Вычислите: а) стандартное отклонение ширины пика; б) эффективность колонки (Я, мкм) длиной 15 см; в) число теоретических тарелок N, необходимое для 4а-разделения двух веществ, если коэффициент селективности а = 1,03.

Решение

а) а2а6л = G2 + G2 + G2 + G2 = 0,00412 +0,00112 + 0,0912 + 0,04702 = 24,296 -МН см2,

СТнабл =4,93-10-2 см;

^ „ 24,296 10-4

  • б) Я =-= 0,162 мкм;
  • 15
  • в) если не учитывать коэффициент емкости, получаем

5.6. Стандартные отклонения хроматографического пика из-за размывания составляют 0,015, 0,009, 0,025 и 0,030 см.

Вычислите: а) стандартное отклонение ширины пика; б) эффективность колонки (Я, мкм) длиной 20 см; в) время удерживания пика, мин, если коэффициент удерживания равен 0,25, а линейная скорость потока составляет 5 см/с.

Решение

а) анабл = а? + с> + о§ + о2 = 0,0152 + 0,0092 + 0,0252 + 0,0302 = 18,31 • 10"4 см2,

°пабл =4,28-10-2 см;

„ 18,31-К)-4 ААП

  • б) Я =---= 0,92 мкм;
  • в) зная длину колонки и линейную скорость потока, рассчитаем время пребыва-

L 20 tm

ни я вещества в подвижной фазе tm = — = — =4 мин. Время удерживания tR = — =

v 5R

и 2

Возможно также другое решение. Поскольку N = — при условии, что tR и а

V ъ )

выражены в одних единицах, то tR (мин) = ViV а (мин). Чтобы изменить размерность,

а

используем формулу а = —. Подставляя численные значения, получаем а =

Rv

= ^ = 3,42-10-2 мин. Рассчитаем число теоретических тарелок N=77 =

  • 0,25*5 Н
  • 20

=-г = 22 000.

9,16 10“5

Зная N и а в минутах, вычислим tR = I~N g = 722000 -3,42 10-2 = 16 МИН.

5.7. При разделении углеводородов с помощью газо-жидкостной хроматографии было установлено, что на хроматографической колонке в определенных условиях время удерживания воздуха (неудерживаемый компонент) составляет 1,72 мин, углеводородов: «-гептана — 9,53 мин, 2-метилгептана — 12,40 мин, циклогексана - 13,19 мин, «-октана — 14,21 мин. Рассчитайте индексы удерживания Ковача для 2-метилгептана (МГ) и циклогептана (ЦГ).

Решение

Рассчитаем исправленное время углеводородов. Оно равно для: //-гептана - 7,91 мин, «-октана — 12,49 мин, МГ — 10,68 мин, ЦГ — 11,47 мин. Далее по формуле (5.10) найдем значения индексов Ковача:

5.8. Определите удерживаемый объем н-пентанола, если при температуре 77°С и скорости потока газа-носителя 90 мл/мин получены следующие значения времени удерживания спиртов: метанол — 72,3 с, этанол — 126 с, бутанол — 509 с. Пик не- удерживаемого компонента появляется на хроматограмме через 50 с.

Решение

Для решения задачи воспользуемся зависимостью lgt'R = а + Ьп, где п — число атомов углерода в спирте, и составим вспомогательную таблицу.

п

tR, с

*Я.С

1 &R

1

72,3

42,3

1,63

2

126

96

1,98

4

509

479

2,68

Используя данные таблицы, составим систему уравнений

решение которой дает: а = 1,28, b = 0,35.

Таким образом, удерживание спиртов описывается уравнением lgtR = 1,28 + 0,35«.

Следовательно, для н-пентанола lgtR = 1,28 + 0,35-5 = 3,03, откуда tR = 1071,5 с, тогда tR = 1071,3 + 30 = 1101,5 с * 18,36 мин. Отсюда VR = tRF= 18,36-90 = 1,65 л.

Задачу можно решить и графически.

5.9. Лекарственный препарат, состоящий из d, 1-ментола и изо-d, 1-ментола с незначительной примесью Heo-d,l-ментола, проанализировали на газовом хроматографе с пламенно-ионизационным детектором при следующих условиях: длина колонки — 3000 мм, ее внутренний диаметр — 3 мм, неподвижная жидкая фаза — полиэтиленгликольадипинат, газ-носитель — гелий, его скорость — 60 мл/мин, температура испарителя — 220 ± 5°С, колонки — 125 ± 5°С, объем вводимой пробы (раствор смеси в 95%-м этаноле в соотношении 1:1 — от 0,5 до 1 мкл), продолжительность анализа — до 30 мин.

Параметры хроматограммы приведены во 2—4-м столбцах таблицы.

Компонент смеси

/, мм

я1/2, мм

/г, мм

Rs

N

Я, мм

W, %

Heo-d,l-ментол d,l-ментол изо-d, 1-ментол

  • 81
  • 97,5
  • 107
  • 3
  • 4 4
  • 2
  • 198
  • 53,5
  • 2,36
  • 1,19
  • 4,042
  • 3,295
  • 3,968
  • 0,742
  • 0,910
  • 0,756
  • 0,59
  • 78,26
  • 21,15
Хроматограмма

Рис. 5.18. Хроматограмма

Определите: а) степень разделения Rs; б) число теоретических тарелок N; в) массовую долю W каждого компонента в смеси.

Решение

а) Rs 19 = ———/^ч— = ^ = 2,36. Аналогично = 1,19 (пятый столбец

fl(l)1/2+fl(2)1/2 3 + 4

таблицы);

  • 2 ^
  • б) N{ =0,545 —— =0,545 =4042, //, =тт = 7^7“ = 0,742 мм, аналогично

[а/2) V3) N 4042

N2 = 3295, JV3 = 3968, Н2 = 0,910 мм, Я3 = 0,756 мм (шестой и седьмой столбцы таблицы);

в) массовую долю Wкаждого компонента рассчитаем методом внутренней нормализации. Площади пиковS = ci(i)]/2h^ =3-2 = 6 мм2, S2 = 4*198 = 792 мм2,53 = 4-53,5 = = 214 мм2. Сумма площадей трех пиков X 5/ = 6 + 792 + 214 = 1012 мм2, тогда массовая

доля Wt = = y^-^100% = 0,6%, W2 = 78,3%, W3 = 21,1% (последний столбец таблицы);

5.10. Пик соединения А па хроматограмме обнаружен через 15 мин после введения пробы, пик неудерживасмого компонента Б появился через 1,32 мин. Пик вещества А имеет форму гауссовой кривой с шириной у основания 24,2 мм. Длина колонки — 40,2 см, объем стационарной фазы — 9,9 мл, объем неподвижной фазы — 12,3 мл.

Рассчитайте: а) число теоретических тарелок колонки; б) высоту, эквивалентную теоретической тарелке; в) коэффициент удерживания компонента А; г) коэффициент распределения соединения А; д) разрешение пиков соединений А и В (В удерживается слабее), если коэффициент селективности А по отношению к В равен 1,011. Ответ: a) N= 2,2-104; б) Я = 0,0183 мм; в) R = 0,088; г) D = 12,87; д) Rs = 0,41.

5.11. Пики соединений А и Б на хроматограмме появились через 8,5 и 9,6 мин после пика соединения В, не удерживаемого колонкой (он появился через 1,5 мин после введения пробы). Ширина пиков А и Б у основания равна 0,36 и 0,39 мин соответственно. Длина колонки — 35,8 см, объем стационарной фазы — 0,5 мл. Расход подвижной фазы — 1,0 мл/мин.

Рассчитайте: а) число теоретических тарелок в колонке; б) высоту, эквивалентную теоретической тарелке; в) коэффициенты (индексы) удерживания компонентов А и Б;

г) коэффициенты распределения соединений А и Б; д) коэффициент селективности и разрешение пиков соединений А и Б. Нарисуйте хроматограмму.

Ответ: a) NA = 1,2-10*; = 1,3-10*; JVcp = 1,3-10*; 6) Я = 1,3-Ю"3 мм; в) RA = 0,15;

Дв = 0,135; г) Da = 17,0; Яв = 19,2; д) Rs = 2,93.

5.12. Рассчитайте, будет ли полным разделение веществ 1 и 2 на колонке со 100 теоретическими тарелками, если коэффициенты распределения равны 5,0 и 15,0, удерживаемый объем неудерживаемого компонента равен 2,5 мл, объем неподвижной фазы — 1,5 мл. Рассчитайте число теоретических тарелок, достаточных для количественного определения этих веществ (Rv = 1).

Ответ: Разделение будет полным, NA =44.

5.13. Найдите длину колонки, необходимую для разделения веществ А и Б, А и В с разрешением 1,0, если удерживаемые объемы равны 100,130 и 150 мл для А, Б и В соответственно. Удерживаемый объем неудерживаемого компонента — 5 мл. Высота, эквивалентная теоретической тарелке, — 1 мм.

Ответ: L = 27,3 см (для разделения А и Б) и 13,3 см (А и В).

5.14. Время удерживания а- и (3-холестана на хроматографической колонке длиной 1 м и эффективностью 104 теоретических тарелок соответственно равны 4025 и 4100 с. Чему равно разрешение ников? Если эти соединения нужно разделить с разрешением 1,0, то сколько для этого потребуется теоретических тарелок? Какой длины потребуется колонка, чтобы получить указанное разрешение, если высота, эквивалентная теоретической тарелке, равна 0,1 мм?

Ответ: Rs = 0,46, N= 4,7-10*, L = 4,7 м.

5.15. Коэффициент удерживания данного вещества равен 1,0. Объем подвижной фазы в колонке составляет 2,0 мл, объем неподвижной фазы — 0,5 мл. Чему равен коэффициент емкости и ts, если скорость потока подвижной фазы составляет 10 мл/мин?

Ответ: k = 9, ts = 1,8 мин.

5.16. На хроматографической колонке соединение 1 имеет коэффициент распределения 10, а соединение 2 — 15. Объем неподвижной фазы — 0,5 мл, а подвижной — 1,5 мл, скорость подачи подвижной фазы равна 0,5 мл/мин. Рассчитайте удерживаемый объем, время удерживания и коэффициент удерживания каждого компонента.

Ответ: VRl = 6,5 мл, VR2 = 9,0 мл, tRX = 13 мин, tR2 = 18 мин, Rx = 0,23, R2 = 0,17.

5.17. Два соседних пика, полученных при хроматографировании на колонке с объемом неподвижной фазы 2,0 мл, имеют удерживаемые объемы 10,8 и 13,2 мл соответственно. Рассчитайте значения удерживаемого объема для этих пиков, полученные на колонке с объемом той же неподвижной фазы, равным 1,0 мл. Как изменится селективность разделения при переходе с одной колонки на другую?

Ответ: VR{ = 6,3 мм, VR2 = 7,5 мл, селективность не изменится.

5.18. Разделение спиртов методом газожидкостной хроматографии проводили на колонке длиной 1 м при трех скоростях потока газа-носителя. Было установлено, что мертвое время колонки в первом случае равно 10 с, во втором — 20 с и в третьем — 25 с. Время удерживания этанола составляло 155, 245 и 325 с, а ширина хроматографического пика — 20, 30 и 40 с. Определите: а) скорость потока газа-носителя для каждого случая; б) число теоретических тарелок и величину Я; в) константы А, В и С уравнения Ван-Дсемтсра; г) оптимальную скорость потока.

Ответ: а) 10,5 и 4 см/с; б) N = 961, 1067, 1056; Я = 0,104, 0,094, 0,095 см; в) Л = 8,4-Ю-з, В = 0,056, С = 0,004; г) 2,93 см/с.

5.19. При разделении углеводородов оказалось, что хроматографическая колонка длиной 2 м имеет эффективность 2500 тарелок при скорости потока 20 мл/мин и эффективность 2350 тарелок при скорости потока 40 мл/мин. Чему равна оптимальная скорость потока?

Ответ: 26 мл/мин.

5.20. Стандартные отклонения хроматографического пика, связанные с его размыванием, составляют 0,0090,0,0076,0,0200 и 0,0370 см. Вычислите: а) стандартное отклонение ширины пика; б) эффективность колонки Н (мкм) длиной 20 см; в) число теоретических тарелок, необходимое для 4а-разделения двух веществ, если коэффициент селективности равен 1,2.

Ответ: а) а = 4,36* 10-2 см; б) Я = 0,95 мкм; в) N= 5,8-102.

5.21. Стандартные отклонения хроматографического ника, связанные с его размыванием, составляют 0,0130,0,0024,0,0067 и 0,0470 см. Вычислите: а) стандартное отклонение ширины пика; б) эффективность колонки Я (мкм) длиной 20 см; в) число теоретических тарелок, необходимое для бст-разделения двух веществ, если коэффициент селективности равен 1,10.

Ответ: а) а = 4,93-10~2 см; б) Я= 1,21 мкм; в) Я = 4,4Ю3.

5.22. Стандартные отклонения хроматографического пика, связанные с его размыванием, составляют 0,005, 0,011, 0,009 и 0,045 см. Вычислите: а) стандартное отклонение ширины пика; б) эффективность колонки Я (мкм) длиной 10 см; в) время удерживания ника (мин), если коэффициент удерживания равен 0,30, а линейная скорость потока — 3 см/с.

Ответ: а) а = 4,75* 10-2 см; б) Я = 2,52 мкм; в) tR = 11,1 мин.

5.23. Времена удерживания декана и ундекана в выбранных условиях на хро- мато1рафической колонке составляют 22,5 и 26,8 мин соответственно. Рассчитайте индекс Ковача для соединения А, если его время удерживания составляет 25,3 мин, а мертвое время колонки — 5,0 мин.

Ответ: 1= 1070.

5.24. На колонке, заполненной хроматоном Ас 10% SE-30, разделили смесь метиловых эфиров карбоновых кислот и установили, что время удерживания н-октана составляет 12,5 мин, а н-додекана — 20,8 мин. Соединение А выходит из хроматографической колонки за 13,4 мин, а Б — за 17,8 мин. Рассчитайте индекс Ковача для соединений А и Б, если мертвое время колонки — 2,5 мин.

Ответ: /А = 861, /Б = 1,076.

5.25. Хроматограмма смеси ацетона, бензола и гексана на колонке длиной 1000 мм показана в таблице.

Компонент

/, мм

/г, мм

ал/2> мм

Ацетон

35

87

4

Гексан

48

104

4

Бензол

58

164

6

Рассчитайте число теоретических тарелок А, высоту, эквивалентную теоретической тарелке Я, и массовую долю W.

Ответ: для ацетона N = 425, Я = 2,35 мм, W = 19,9%; для гексана N = 425, Я = = 2,35 мм, V= 19,9%; для бензола А = 425, Я = 2,35 мм, W= 19,9%.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы