Анализ чувствительности как метод оценки устойчивости инвестиционного проекта

При оценке долгосрочных инвестиционных проектов решения принимаются на основе численного значения одного из критериев выбора этих проектов, например чистой настоящей стоимости (NPV). Инвестиционный проект со сроком реализации Т лет может быть описан денежным потоком Z= (Z0, Zp Z2, ..., Zr), где Z— компонент денежного потока в период t, t = = 0, 1, 2,Т. Тогда чистая настоящая стоимость определяется по формуле

где i — ставка расчетного процента[1].

Инвестиционный проект рекомендуется к внедрению, если его чистая настоящая стоимость положительна или неотрицательна; в противном случае рекомендуется альтернативное вложение капитала под ставку расчетного процента.

Для более обоснованного принятия решений по реализации рассматриваемой инвестиции следует также учитывать устойчивость этой оценки по отношению к факторам риска, под которой понимается степень влияния изменения различных параметров денежного потока и ставки расчетного процента на колебания значений чистой настоящей стоимости. Чем слабее это влияние, тем выше устойчивость оценки и тем выше должна быть степень доверия к ней при принятии решений. Высокая степень устойчивости означает отсутствие сильных колебаний чистой настоящей стоимости при изменении параметров денежного потока.

Необходимость учета устойчивости оценок чистой настоящей стоимости связана с тем, что при оценке долгосрочных инвестиционных проектов в расчеты закладываются прогнозные значения ставок процента и различных параметров компонентов денежного потока: цен, объемов продаж, различных видов расходов и т.д. Решение принять или отвергнуть инвестиционный проект принимается на основе этих данных, которые могут быть обоснованы с той или иной степенью достоверности. Реальные условия могут отличаться от сделанных ранее прогнозов и предположений как в силу некоторой условности самих прогнозов, так и в связи с изменением условий исполнения проекта. Поэтому оценка устойчивости чистой настоящей стоимости долгосрочного инвестиционного проекта означает определение способности этого проекта оставаться выгодным для инвестора при достаточно широких изменениях внутренних и внешних факторов риска. Риск реализации долгосрочного инвестиционного проекта состоит в том, что доходы и расходы но данному проекту могут подвергаться существенным колебаниям. Устойчивость инвестиционного проекта тесно связана с риском его реализации, так как чем выше степень устойчивости, тем меньше его риск. Другими словами, чем выше устойчивость проекта, тем ниже неблагоприятное влияние факторов риска на изменение параметров денежного потока проекта. В качестве примера оценки устойчивости рассмотрим, как изменения параметров денежного потока инвестиционного проекта влияют на его чистую настоящую стоимость.

Пример 1.1

Рассмотрим условный инвестиционный проект с периодом полезного использования два года. Его реализация начинается с инвестирования 18 000 тыс. руб. Затем в течение двух лет инвестор надеется получать одинаковые суммы, ска-

жем, по 10 000 тыс. руб. в год. В математической форме это означает, что денежный поток описывается вектором Z = (-18 000; 10 000; 10 000). Тогда при дисконтировании по ставке 7% годовых чистая настоящая стоимость проекта в соответствии с формулой (1.1) составит, тыс. руб.:

Проект принесет дополнительный доход но сравнению с вложением авансированного капитала под 7% годовых сроком на два года, и инвестировать в такой проект стоит. Но при изменении условий реализации проекта: например, инвестор будет получать не по 10 000 тыс. руб. в год дохода, а по 9800 тыс. руб. или по 10 200 тыс. руб. (т.е. отклонение составит всего 2%), или поменяется ставка расчетного процента, — значения чистой настоящей стоимости могут стать отрицательными, т.е. проект перестанет быть выгодным по сравнению с альтернативными вложениями под эту ставку. Данные табл. 1.1 показывают, что падение доходов на 2% в год при сохранении ставки 7% приводят к тому, что NPVпроекта становится отрицательной, к этому же приводит рост ставки процента на 1%. Можно сделать вывод, что устойчивость данного инвестиционного проекта невелика.

Таблица 1.1

Влияние факторов на значение чистой настоящей стоимости, тыс. руб.

Ежегодный доход, тыс. руб.

Ставка расчетного процента, %

5

6

7

8

9

10

(-28,57%)

(-14,29%)

0%

(14,29%)

(28,57%)

(42,85%)

9800 (-2%)

222,22

-32,75

-281,42

-524,01

-760,71

-991,74

10 000 (0%)

594,10

333,93

80,18

-167,35

-408,89

-644,63

10 200 (2%)

965,99

700,61

441,79

189,30

-57,07

-297,52

Примечание. В скобках в процентах указано отклонение фактора от исходи

)го значения.

Чистая настоящая стоимость, а следовательно, и принимаемые на ее основе решения существенно зависят от значений параметров денежного потока, отражающих условия реализации соответствующего инвестиционного проекта: NPV возрастает с увеличением компонентов денежного потока или при уменьшении ставки расчетного процента.

Наиболее простым методом оценки устойчивости долгосрочного инвестиционного проекта является анализ чувствительности. Основная идея этого подхода состоит в том, что определяется зависимость между изменением значения параметра компонентов денежного потока и изменением значения чистой настоящей стоимости и других показателей, являющихся критериями оценки долгосрочных инвестиционных проектов. К числу таких параметров могут относиться цены и объемы продаж по годам реализации проектов, условно-постоянные и условно-переменные расходы в сумме по годам исполнения проекта или по отдельным статьям их калькуляции. В процессе анализа чувствительности необходимо установить: насколько сильно изменение условий и факторов реализации проекта повлияет на выгодность его исполнения; области изменения факторов риска денежного потока, при которых исполнение проекта остается выгодным инвестору

(остается положительной чистая настоящая стоимость). Важно не только оценить относительную устойчивость проекта к рассматриваемым факторам, но и определить области изменения внутренних факторов (объема текущих расходов или их отдельных частей), которыми менеджер может управлять. Используя эти факторы, он может компенсировать влияние нежелательных изменений внешних факторов (цен, объемов продаж), которые в условиях рыночной экономики не зависят от его деятельности.

В процессе анализа чувствительности риск непосредственно не измеряется, однако оценивается устойчивость проекта и формируется информация для принятия решений при поступлении неблагоприятных ситуаций на рынке.

Анализ чувствительности позволяет количественно измерить устойчивость проекта как его способность противостоять неблагоприятным изменениям условий его осуществления. Этот метод может быть реализован в рамках двух основных подходов к количественной оценке устойчивости проекта к изменению внутренних и внешних факторов риска.

  • 1 .Аналитический подход. При использовании этого подхода формулируются специальные математические выражения, которые в явной форме представляют зависимости параметров денежного потока и численного значения критерия оценки проекта, например чистой настоящей стоимости. Изменяя значение параметра, можно определить соответствующее изменение чистой настоящей стоимости и оценить ее колебание или чувствительность к этому фактору. Преимущество данного подхода состоит в том, что математическое выражение степени влияния параметров денежного потока на чистую настоящую стоимость или другой показатель полезных результатов (ее чувствительность по отношению к изменениям этих параметров) позволяет оценить устойчивость проекта. Однако существенная трудность при этом заключается в том, что в ряде случаев обосновать необходимые соотношения в явном виде достаточно сложно.
  • 2. Имитационный подход. Данный подход предполагает моделирование изменений параметров денежного потока и обоснование оценки устойчивости чистой настоящей стоимости и других критериев оценки проектов в процессе имитационных расчетов на ЭВМ. При этом различают:
    • дискретный анализ чувствительности, который предусматривает моделирование пошагового изменения параметров компонентов денежного потока инвестиционного проекта; проведение последовательных расчетов чистой настоящей стоимости при относительно небольших изменениях этих параметров и обоснование границ изменения рассматриваемых параметров, в пределах которых чистая настоящая стоимость проекта остается положительной, а проект — относительно устойчивым к изменениям параметров в пределах указанных интервалов; обоснование численной оценки чувствительности чистой настоящей стоимости к указанным изменениям параметров денежного потока;
    • метод Монте-Карло, который опирается на компьютерное моделирование распределений параметров денежного потока и оценку влияния параметров этих распределений на изменение чистой настоящей стоимости и устойчивость реализации проекта. В этом случае чувствительность чистой настоящей стоимости оценивается по отношению к стандартному отклонению и другим параметрам моделируемых распределений факторов риска.

Применение указанных методов анализа чувствительности позволяет определить количественные меры влияния рассматриваемых факторов на значение чистой настоящей стоимости, которые можно представить в виде таблицы значений или графиков. Преимуществом данного подхода является, во-первых, его относительная простота и возможность компьютерной реализации; во-вторых, получение исходной информации для управления в условиях неблагоприятного значения отдельных факторов, а недостатком — то, что часто невозможно оценить комплексное влияние всех рассматриваемых факторов или их групп. Это связано с принципиальными трудностями построения многомерных таблиц в компьютере и требует больших затрат труда и времени на проведение подобных расчетов.

Достоинства и недостатки различных подходов следует учитывать при решении вопроса о том, какой подход предпочтительнее при обосновании того или иного инвестиционного проекта. Выбор будет зависеть от наличия или отсутствия необходимой информации, от степени достоверности этой информации, от формы, в которой должен быть получен конечный результат оценки устойчивости проекта.

  • [1] Подробнее о формировании денежных потоков инвестиций и особенности их оценкис помощью показателя NPV см.: Воронцовский А. В. Методы обоснования инвестиционныхпроектов в условиях определенности : учеб, пособие. 5-е изд., испр. и доп. СПб. : Изд-воСПбГУ, 1999; ОЦЭиМ, 2010. С. 39—68; Турманидзе Т. У. Экономическая оценка инвестиций :учебник. М.: Экономика, 2008. С. 103—141.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >